Дан двумерный массив. Найти сумму элементов массива, начиная с элемента, индексы которого вводит пользователь

import java.util.Random;
import java.util.Scanner;
 
public class Main {
    /*
    Дан двумерный массив. Найти сумму элементов массива, начиная с элемента, индексы
    которого вводит пользователь, и заканчивая элементом, индексы которого вводит
    пользователь.
     */
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        Random r = new Random();
        System.out.print("first index :");
        int first = scanner.nextInt();
        System.out.print("second index :");
        int second = scanner.nextInt();
        int[][] matrix = new int[10][10];
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
                matrix[i][j] = r.nextInt(100);
                System.out.print(matrix[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        int index = 0;
        int summ = 0;
        System.out.println();
        System.out.print("proper elements : ");
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
                if (index >= first &&  index < second) {
                    summ += matrix[i][j];
                    System.out.print(matrix[i][j] + " ");
                }
                index++;
            }
        }
        System.out.println();
        System.out.println("summ : " + summ);
    }
}