Олимпиадная задача по информатике

@Dannyknv · Регистрация: 22.11.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите с задачей!

[Программа для робота]

Хемуль программирует робота, который может передвигаться по квадратному полю. Поле разбито на равные квадратные клетки так, что длина каждой стороны поля – ровно M клеток. Со свойственной ему педантичностью, Хемуль пронумеровал все клетки поля, присвоив каждой клетке уникальный номер. Поскольку робот Хемуля может передвигаться только в пределах поля, Хемуль решил записывать программу для управления роботом как набор номеров клеток в порядке, в котором робот должен их посетить, используя для записи каждого номера одинаковое минимально возможное количество бит. Никакой дополнительной информации кроме этой последовательности номеров программа Хемуля не содержит.

Снорк обратил внимание, что робот Хемуля за один ход может переместиться только в одну из восьми клеток, окружающих клетку, в которой он находился перед началом хода, и предложил записывать программу другим способом – как последовательность команд роботу на единичное перемещение в одном из восьми направлений. Для записи каждой команды на единичное перемещение Снорк решил использовать одинаковое минимально возможное количество бит. Перед первой командой на единичное перемещение Снорк решил записывать номер клетки, из которой робот начинает движение, также как и Хемуль, используя для записи этого номера минимально возможное количество бит. Никакой дополнительной информации кроме последовательности команд и номера первой клетки программа Снорка не содержит.

Снорк выбрал маршрут, в котором робот последовательно посещает 32 клетки, включая начальную и конечную клетку маршрута, и сравнил записи своей программы и программы Хемуля, описывающих этот маршрут. В результате сравнения Снорк обнаружил, что для хранения его программы требуется на 341 бит меньше, чем для хранения программы
Хемуля.

Определите, при каком максимальном размере поля это возможно. В ответе укажите одно целое число M – количество клеток по одной из сторон поля.

zer0mail · 22.11.2014, 20:53

128, что в ней олимпиадного?

@Dannyknv · 22.11.2014, 21:00 **[ТС]**

Ну она на олимпиаде была просто)
Можешь в кратце объяснить решение?

zer0mail · 22.11.2014, 21:06

А зачем? Олимпиадные задачи - они для развития. А вы ни малейшийх усилий по решению не продемонстрировали. Значит, вам это не надо

@Dannyknv · 22.11.2014, 21:07 **[ТС]**

zer0mail, я решил ее, просто:

Как я понял кол информации Снорка мы высчитываем = round(log2(m*m)+3*32, а у Хемеля = round(log2(m*m)*32.
При 128 получается разница же 338 бит, так как при 16348 клетках кол информации на клетку будет 14 бит

Поэтому и спросил помощи на форуме.

zer0mail · 22.11.2014, 21:10

3*31, т.к первая клетка известна и нужно сделать 31 ход.

@Dannyknv · 22.11.2014, 21:13 **[ТС]**

Спасибо!

@Damagaman56 · 22.10.2015, 08:00

Сообщение от Dannyknv

Как я понял кол информации Снорка мы высчитываем = round(log2(m*m)+3*32, а у Хемеля = round(log2(m*m)*32.
При 128 получается разница же 338 бит, так как при 16348 клетках кол информации на клетку будет 14 бит
Поэтому и спросил помощи на форуме.

откуда ты вообще этот логарифм взял???

@кот Бегемот · 22.10.2015, 10:19

В олимпиадные задачи по информатике входят исключительно задания по программированию. Так что эта задача бесполезна при подготовке к олимпиаде. Разве только в школе...

@Damagaman56 · 22.10.2015, 10:23

да не важно. надо быть ко всему готовым. так что узнать решение не помешает

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .	Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .	Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .

@Dannyknv 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.11.2014 Сообщений: 6

	Олимпиадная задача по информатике 22.11.2014, 20:38. Показов 5282. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Помогите с задачей! [Программа для робота] Хемуль программирует робота, который может передвигаться по квадратному полю. Поле разбито на равные квадратные клетки так, что длина каждой стороны поля – ровно M клеток. Со свойственной ему педантичностью, Хемуль пронумеровал все клетки поля, присвоив каждой клетке уникальный номер. Поскольку робот Хемуля может передвигаться только в пределах поля, Хемуль решил записывать программу для управления роботом как набор номеров клеток в порядке, в котором робот должен их посетить, используя для записи каждого номера одинаковое минимально возможное количество бит. Никакой дополнительной информации кроме этой последовательности номеров программа Хемуля не содержит. Снорк обратил внимание, что робот Хемуля за один ход может переместиться только в одну из восьми клеток, окружающих клетку, в которой он находился перед началом хода, и предложил записывать программу другим способом – как последовательность команд роботу на единичное перемещение в одном из восьми направлений. Для записи каждой команды на единичное перемещение Снорк решил использовать одинаковое минимально возможное количество бит. Перед первой командой на единичное перемещение Снорк решил записывать номер клетки, из которой робот начинает движение, также как и Хемуль, используя для записи этого номера минимально возможное количество бит. Никакой дополнительной информации кроме последовательности команд и номера первой клетки программа Снорка не содержит. Снорк выбрал маршрут, в котором робот последовательно посещает 32 клетки, включая начальную и конечную клетку маршрута, и сравнил записи своей программы и программы Хемуля, описывающих этот маршрут. В результате сравнения Снорк обнаружил, что для хранения его программы требуется на 341 бит меньше, чем для хранения программы Хемуля. Определите, при каком максимальном размере поля это возможно. В ответе укажите одно целое число M – количество клеток по одной из сторон поля. 0

zer0mail 2687 / 2259 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,227 Записей в блоге: 1
	22.11.2014, 20:53
	128, что в ней олимпиадного? 0

@Dannyknv 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.11.2014 Сообщений: 6
	22.11.2014, 21:00 [ТС]
	Ну она на олимпиаде была просто) Можешь в кратце объяснить решение? 0

zer0mail 2687 / 2259 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,227 Записей в блоге: 1
	22.11.2014, 21:06
	А зачем? Олимпиадные задачи - они для развития. А вы ни малейшийх усилий по решению не продемонстрировали. Значит, вам это не надо 0

@Dannyknv 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.11.2014 Сообщений: 6
	22.11.2014, 21:07 [ТС]
	zer0mail, я решил ее, просто: Как я понял кол информации Снорка мы высчитываем = round(log2(mm)+332, а у Хемеля = round(log2(mm)32. При 128 получается разница же 338 бит, так как при 16348 клетках кол информации на клетку будет 14 бит Поэтому и спросил помощи на форуме. 0

zer0mail 2687 / 2259 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,227 Записей в блоге: 1
	22.11.2014, 21:10
	3*31, т.к первая клетка известна и нужно сделать 31 ход. 0

@Dannyknv 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.11.2014 Сообщений: 6
	22.11.2014, 21:13 [ТС]
	Спасибо! 0

@Damagaman56 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.10.2015 Сообщений: 3
	22.10.2015, 08:00
	Сообщение от Dannyknv Как я понял кол информации Снорка мы высчитываем = round(log2(mm)+332, а у Хемеля = round(log2(mm)32. При 128 получается разница же 338 бит, так как при 16348 клетках кол информации на клетку будет 14 бит Поэтому и спросил помощи на форуме. откуда ты вообще этот логарифм взял??? 0

@кот Бегемот Платежеспособный зверь 8959 / 4384 / 1652 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 11,629
	22.10.2015, 10:19
	В олимпиадные задачи по информатике входят исключительно задания по программированию. Так что эта задача бесполезна при подготовке к олимпиаде. Разве только в школе... 0

@Damagaman56 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.10.2015 Сообщений: 3
	22.10.2015, 10:23
	да не важно. надо быть ко всему готовым. так что узнать решение не помешает 0