Про бином

@Albaz · Регистрация: 31.05.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Сейчас разбираю бином Ньютона.
Формула сама очень красива, некая комбинация перебора всех многочленов.
Но вот величины коэффициенты, получаемые из треугольника Паскаля, почему они не могут быть органично вписаны в саму формулу, а предстают как отдельное?
хочется, что бы нечто опиралось только на себя, в этом и состоит цена формулы, что бы кратко выразить суть. А тут приходится, как Евросоюзу клянчить газ у России, идти еще к какому-то треугольнику... (((

@mathmichel · 06.01.2016, 11:44

Перефраз известной поговорки: в огороде Ньютона непонятные коэффициенты, а в Евросоюзе (Киеве) нет газа без России.

@kabenyuk · 06.01.2016, 15:24

Albaz, все поставили с ног на голову. Ведь это треугольник клянчит у коэффициентов бинома. Когда вы бывали на рынке, то наверное наблюдали, что продавцы клянчат у покупателей: купи мол.

@Albaz · 06.01.2016, 16:53 **[ТС]**

)))
Риторика риторикой...
А как блеснуть умом по делу???

@mathmichel · 06.01.2016, 17:47

Треугольник Паскаля в наглядной форме дает рекуррентный механизм получения коэффициентов Бинома Ньютона: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^k=C_{n-1}^k+C_{n-1}^{k-1}$ , т.е. каждое число (кроме крайних единиц на сторонах треугольника) в строке треугольника Паскаля есть сумма двух чисел вышестоящей строки. А выводится очень просто, если понять, как получаются коэффициенты для очередной n-степени через n-1 степень: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(a+b)}^n={(a+b)}^{n-1}(a+b)=(...+C_{n-1}^{k-1}a^{k-1}b^{n-k}\cdot a+C_{n-1}^ka^{k}b^{n-k-1}\cdot b+...)=...+(C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k)a^kb^{n-k}+$

@Albaz · 07.01.2016, 19:40 **[ТС]**

закидали формулой..........................
Не пойму я эти самые коэф-ты С

Добавлено через 7 минут
и рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного?

@3D Homer · 07.01.2016, 20:17

Сообщение от Albaz

рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного?

Нет, это синоним для рекурсивного (серьезно).

@Catstail · 11.01.2016, 18:35

Сообщение от Albaz

хочется, что бы нечто опиралось только на себя,

- бином Нютона - это полином n-й степени от x и y, k-й коэффициент которого = n!/(k!*(n-k)!). И на что же это "опирается"? Вполне самодостаточная формула...

Не по теме:

...как и Евросоюз, который обойдется без Российского газа.

Новые блоги и статьи
Книги и учебные ресурсы по C# InfoMaster 08.01.2025 Базовые учебники и руководства Одной из лучших книг для начинающих является "C# 10 и . NET 6 для начинающих" Эндрю Троелсена и Филиппа Джепикса . Книга последовательно раскрывает основные концепции. . .	Что такое NullReferenceException и как исправить? InfoMaster 08.01.2025 NullReferenceException - одно из самых распространенных исключений, с которым сталкиваются разработчики на C#. Это исключение возникает при попытке обратиться к членам объекта (методам, свойствам или. . .	Что такое Null Pointer Exception (NPE) и как это исправить? InfoMaster 08.01.2025 Null Pointer Exception (NPE) - это одно из самых распространенных исключений в Java, которое возникает при попытке использовать ссылку на объект, значение которой равно null. Это исключение относится. . .	Русский язык в консоли C++ InfoMaster 08.01.2025 При разработке программ на C++ одной из частых проблем, с которой сталкиваются русскоязычные программисты, является корректное отображение кириллицы в консольных приложениях. Эта проблема особенно. . .	Telegram бот на C# InfoMaster 08.01.2025 Разработка ботов для Telegram стала неотъемлемой частью современной экосистемы мессенджеров. C# предоставляет мощный и удобный инструментарий для создания разнообразных ботов, от простых. . .	Использование GraphQL в Go (Golang) InfoMaster 08.01.2025 Go (Golang) является одним из наиболее популярных языков программирования, используемых для создания высокопроизводительных серверных приложений. Его архитектурные особенности и встроенные. . .
Что лучше использовать при создании класса в Java: сеттеры или конструктор? Alexander-7 08.01.2025 Вопрос подробнее: На вопрос: «Когда одновременно создаются конструктор и сеттеры в классе – это нормально?» куратор уточнил: «Ваш класс может вообще не иметь сеттеров, а только конструктор и геттеры. . .	Как работать с GraphQL на TypeScript InfoMaster 08.01.2025 Введение в GraphQL и TypeScript В современной разработке веб-приложений GraphQL стал мощным инструментом для создания гибких и эффективных API. В сочетании с TypeScript, эта технология. . .	Счётчик на базе сумматоров + регистров и генератора сигналов согласования. Hrethgir 07.01.2025 Создан с целью проверки скорости асинхронной логики: ранее описанного сумматора и предополагаемых fast регистров. Регистры созданы на базе ранее описанного, предполагаемого fast триггера. То-есть. . .	Как перейти с Options API на Composition API в Vue.js BasicMan 06.01.2025 Почему переход на Composition API актуален В мире современной веб-разработки фреймворк Vue. js продолжает эволюционировать, предлагая разработчикам все более совершенные инструменты для создания. . .	Архитектура современных процессоров inter-admin 06.01.2025 Процессор (центральный процессор, ЦП) является основным вычислительным устройством компьютера, которое выполняет обработку данных и управляет работой всех остальных компонентов системы. Архитектура. . .	История создания реляционной модели баз данных, правила Кодда Programming 06.01.2025 Предпосылки создания реляционной модели В конце 1960-х годов компьютерная индустрия столкнулась с серьезными проблемами в области управления данными. Существовавшие на тот момент модели данных -. . .

@Albaz -30 / 8 / 1 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 485
		1
	Про бином 06.01.2016, 06:28. Показов 1643. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Сейчас разбираю бином Ньютона. Формула сама очень красива, некая комбинация перебора всех многочленов. Но вот величины коэффициенты, получаемые из треугольника Паскаля, почему они не могут быть органично вписаны в саму формулу, а предстают как отдельное? хочется, что бы нечто опиралось только на себя, в этом и состоит цена формулы, что бы кратко выразить суть. А тут приходится, как Евросоюзу клянчить газ у России, идти еще к какому-то треугольнику... ((( 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10828 / 7189 / 3901 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,453
	06.01.2016, 11:44	2
	Перефраз известной поговорки: в огороде Ньютона непонятные коэффициенты, а в Евросоюзе (Киеве) нет газа без России. 2

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 919 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	06.01.2016, 15:24	3
	Albaz, все поставили с ног на голову. Ведь это треугольник клянчит у коэффициентов бинома. Когда вы бывали на рынке, то наверное наблюдали, что продавцы клянчат у покупателей: купи мол. 0

@Albaz -30 / 8 / 1 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 485
	06.01.2016, 16:53 [ТС]	4
	))) Риторика риторикой... А как блеснуть умом по делу??? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10828 / 7189 / 3901 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,453
	06.01.2016, 17:47	5
	Треугольник Паскаля в наглядной форме дает рекуррентный механизм получения коэффициентов Бинома Ньютона: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^k=C_{n-1}^k+C_{n-1}^{k-1}$ , т.е. каждое число (кроме крайних единиц на сторонах треугольника) в строке треугольника Паскаля есть сумма двух чисел вышестоящей строки. А выводится очень просто, если понять, как получаются коэффициенты для очередной n-степени через n-1 степень: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(a+b)}^n={(a+b)}^{n-1}(a+b)=(...+C_{n-1}^{k-1}a^{k-1}b^{n-k}\cdot a+C_{n-1}^ka^{k}b^{n-k-1}\cdot b+...)=...+(C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k)a^kb^{n-k}+$ 1

@Albaz -30 / 8 / 1 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 485
	07.01.2016, 19:40 [ТС]	6
	закидали формулой.......................... Не пойму я эти самые коэф-ты С Добавлено через 7 минут и рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного? 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5004 / 3616 / 1163 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,772
	07.01.2016, 20:17	7
	Сообщение от Albaz рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного? Нет, это синоним для рекурсивного (серьезно). 1

@Catstail Модератор 37423 / 20795 / 4280 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,208 Записей в блоге: 14
	11.01.2016, 18:35	8
	Сообщение от Albaz хочется, что бы нечто опиралось только на себя, - бином Нютона - это полином n-й степени от x и y, k-й коэффициент которого = n!/(k!(n-k)!). И на что же это "опирается"? Вполне самодостаточная формула... Не по теме:* ...как и Евросоюз, который обойдется без Российского газа. 0