Про бином

@Albaz · Регистрация: 31.05.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Сейчас разбираю бином Ньютона.
Формула сама очень красива, некая комбинация перебора всех многочленов.
Но вот величины коэффициенты, получаемые из треугольника Паскаля, почему они не могут быть органично вписаны в саму формулу, а предстают как отдельное?
хочется, что бы нечто опиралось только на себя, в этом и состоит цена формулы, что бы кратко выразить суть. А тут приходится, как Евросоюзу клянчить газ у России, идти еще к какому-то треугольнику... (((

@mathmichel · 06.01.2016, 11:44

Перефраз известной поговорки: в огороде Ньютона непонятные коэффициенты, а в Евросоюзе (Киеве) нет газа без России.

@kabenyuk · 06.01.2016, 15:24

Albaz, все поставили с ног на голову. Ведь это треугольник клянчит у коэффициентов бинома. Когда вы бывали на рынке, то наверное наблюдали, что продавцы клянчат у покупателей: купи мол.

@Albaz · 06.01.2016, 16:53 **[ТС]**

)))
Риторика риторикой...
А как блеснуть умом по делу???

@mathmichel · 06.01.2016, 17:47

Треугольник Паскаля в наглядной форме дает рекуррентный механизм получения коэффициентов Бинома Ньютона: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^k=C_{n-1}^k+C_{n-1}^{k-1}$ , т.е. каждое число (кроме крайних единиц на сторонах треугольника) в строке треугольника Паскаля есть сумма двух чисел вышестоящей строки. А выводится очень просто, если понять, как получаются коэффициенты для очередной n-степени через n-1 степень: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(a+b)}^n={(a+b)}^{n-1}(a+b)=(...+C_{n-1}^{k-1}a^{k-1}b^{n-k}\cdot a+C_{n-1}^ka^{k}b^{n-k-1}\cdot b+...)=...+(C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k)a^kb^{n-k}+$

@Albaz · 07.01.2016, 19:40 **[ТС]**

закидали формулой..........................
Не пойму я эти самые коэф-ты С

Добавлено через 7 минут
и рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного?

@3D Homer · 07.01.2016, 20:17

Сообщение от Albaz

рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного?

Нет, это синоним для рекурсивного (серьезно).

@Catstail · 11.01.2016, 18:35

Сообщение от Albaz

хочется, что бы нечто опиралось только на себя,

- бином Нютона - это полином n-й степени от x и y, k-й коэффициент которого = n!/(k!*(n-k)!). И на что же это "опирается"? Вполне самодостаточная формула...

Не по теме:

...как и Евросоюз, который обойдется без Российского газа.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

@Albaz -30 / 8 / 1 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 485

	Про бином 06.01.2016, 06:28. Показов 1663. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Сейчас разбираю бином Ньютона. Формула сама очень красива, некая комбинация перебора всех многочленов. Но вот величины коэффициенты, получаемые из треугольника Паскаля, почему они не могут быть органично вписаны в саму формулу, а предстают как отдельное? хочется, что бы нечто опиралось только на себя, в этом и состоит цена формулы, что бы кратко выразить суть. А тут приходится, как Евросоюзу клянчить газ у России, идти еще к какому-то треугольнику... ((( 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10868 / 7219 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	06.01.2016, 11:44
	Перефраз известной поговорки: в огороде Ньютона непонятные коэффициенты, а в Евросоюзе (Киеве) нет газа без России. 2

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	06.01.2016, 15:24
	Albaz, все поставили с ног на голову. Ведь это треугольник клянчит у коэффициентов бинома. Когда вы бывали на рынке, то наверное наблюдали, что продавцы клянчат у покупателей: купи мол. 0

@Albaz -30 / 8 / 1 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 485
	06.01.2016, 16:53 [ТС]
	))) Риторика риторикой... А как блеснуть умом по делу??? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10868 / 7219 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	06.01.2016, 17:47
	Треугольник Паскаля в наглядной форме дает рекуррентный механизм получения коэффициентов Бинома Ньютона: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^k=C_{n-1}^k+C_{n-1}^{k-1}$ , т.е. каждое число (кроме крайних единиц на сторонах треугольника) в строке треугольника Паскаля есть сумма двух чисел вышестоящей строки. А выводится очень просто, если понять, как получаются коэффициенты для очередной n-степени через n-1 степень: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(a+b)}^n={(a+b)}^{n-1}(a+b)=(...+C_{n-1}^{k-1}a^{k-1}b^{n-k}\cdot a+C_{n-1}^ka^{k}b^{n-k-1}\cdot b+...)=...+(C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k)a^kb^{n-k}+$ 1

@Albaz -30 / 8 / 1 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 485
	07.01.2016, 19:40 [ТС]
	закидали формулой.......................... Не пойму я эти самые коэф-ты С Добавлено через 7 минут и рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного? 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5014 / 3626 / 1163 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,787
	07.01.2016, 20:17
	Сообщение от Albaz рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного? Нет, это синоним для рекурсивного (серьезно). 1

@Catstail Супер-модератор 37688 / 20936 / 4290 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,433 Записей в блоге: 14
	11.01.2016, 18:35
	Сообщение от Albaz хочется, что бы нечто опиралось только на себя, - бином Нютона - это полином n-й степени от x и y, k-й коэффициент которого = n!/(k!(n-k)!). И на что же это "опирается"? Вполне самодостаточная формула... Не по теме:* ...как и Евросоюз, который обойдется без Российского газа. 0