Про бином

@Albaz · Регистрация: 31.05.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Сейчас разбираю бином Ньютона.
Формула сама очень красива, некая комбинация перебора всех многочленов.
Но вот величины коэффициенты, получаемые из треугольника Паскаля, почему они не могут быть органично вписаны в саму формулу, а предстают как отдельное?
хочется, что бы нечто опиралось только на себя, в этом и состоит цена формулы, что бы кратко выразить суть. А тут приходится, как Евросоюзу клянчить газ у России, идти еще к какому-то треугольнику... (((

@mathmichel · 06.01.2016, 11:44

Перефраз известной поговорки: в огороде Ньютона непонятные коэффициенты, а в Евросоюзе (Киеве) нет газа без России.

@kabenyuk · 06.01.2016, 15:24

Albaz, все поставили с ног на голову. Ведь это треугольник клянчит у коэффициентов бинома. Когда вы бывали на рынке, то наверное наблюдали, что продавцы клянчат у покупателей: купи мол.

@Albaz · 06.01.2016, 16:53 **[ТС]**

)))
Риторика риторикой...
А как блеснуть умом по делу???

@mathmichel · 06.01.2016, 17:47

Треугольник Паскаля в наглядной форме дает рекуррентный механизм получения коэффициентов Бинома Ньютона: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^k=C_{n-1}^k+C_{n-1}^{k-1}$ , т.е. каждое число (кроме крайних единиц на сторонах треугольника) в строке треугольника Паскаля есть сумма двух чисел вышестоящей строки. А выводится очень просто, если понять, как получаются коэффициенты для очередной n-степени через n-1 степень: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(a+b)}^n={(a+b)}^{n-1}(a+b)=(...+C_{n-1}^{k-1}a^{k-1}b^{n-k}\cdot a+C_{n-1}^ka^{k}b^{n-k-1}\cdot b+...)=...+(C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k)a^kb^{n-k}+$

@Albaz · 07.01.2016, 19:40 **[ТС]**

закидали формулой..........................
Не пойму я эти самые коэф-ты С

Добавлено через 7 минут
и рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного?

@3D Homer · 07.01.2016, 20:17

Сообщение от Albaz

рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного?

Нет, это синоним для рекурсивного (серьезно).

@Catstail · 11.01.2016, 18:35

Сообщение от Albaz

хочется, что бы нечто опиралось только на себя,

- бином Нютона - это полином n-й степени от x и y, k-й коэффициент которого = n!/(k!*(n-k)!). И на что же это "опирается"? Вполне самодостаточная формула...

Не по теме:

...как и Евросоюз, который обойдется без Российского газа.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Сайт компании Red-Star-Soft переехал на новый хостинг! Etyuhibosecyu 06.03.2025 Как и советовал Rius, я покинул хостинг от "Ru-Center" и перенес сайт red-star-soft. com на хостинг с более позитивными отзывами (спойлер: найти его было далеко не просто) (чтобы прочитать текст,. . .	Альтернативная сериализация в Java: сравнение Kryo, Protobuf и Avro Jamaican 06.03.2025 Сериализация — один из краеугольных процессов в Java-разработке. Превращение объектов в поток байтов для хранения или передачи по сети с последующим восстановлением звучит просто, но реализация этого. . .	Битва Java-кешей: Сравниваем Ehcache, Caffeine и Hazelcast Jamaican 06.03.2025 Производительность — вечный Святой Грааль для Java-разработчиков. Мы оптимизируем алгоритмы, настраиваем JVM, распараллеливаем процессы, но неизменно приходим к одному и тому же средству ускорения —. . .	Параметры подтверждения сообщения Kafka Jamaican 06.03.2025 Среди распределённых систем и высоконагруженных приложений Apache Kafka занимает особое место. Эта платформа потоковой обработки данных давно стала стандартом де-факто для организаций, которым. . .	Оптимизация времени запуска Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Вы когда-нибудь сидели, барабаня пальцами по столу, пока ваше Spring Boot приложение медленно поднимается? Этот момент, когда вы успеваете сходить за кофе, пообщаться с коллегами и вернуться, а. . .
Деплой Kubernetes в Java: масштабирование Spring Boot приложений Jamaican 06.03.2025 Когда ваше Spring Boot приложение внезапно получает всплеск трафика или требует плавного обновления без простоя — традиционные методы деплоя часто пасуют. Именно здесь на сцену выходит Kubernetes —. . .	Бессерверные приложения Java: сравнение AWS Lambda и Azure Functions Jamaican 06.03.2025 Что такое "бессерверные приложения" и почему они так привлекательны? Вопреки названию, серверы никуда не исчезли — просто теперь управление инфраструктурой перекладывается на плечи облачного. . .	Безопасность микросервисов с OAuth2 и OpenID Connect Jamaican 06.03.2025 С ростом популярности микросервисов растут и проблемы, связанные с их безопасностью. В отличие от монолитных приложений, где безопасность можно было обеспечить централизованно, микросервисная. . .	Структурное логирование в Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Представьте, что вы управляете сотней микросервисов в продакшн-среде. Внезапно один из сервисов начинает давать сбои, и вам нужно срочно выяснить причину. Вы открываете логи и видите бесконечные. . .	Предотвращение XSS, CSRF и SQL-инъекций в JavaScript bytestream 05.03.2025 В эпоху цифровизации безопасность веб-приложений становится не просто рекомендацией, а жизненной необходимостью. Если вы разрабатываете приложения на JavaScript, вам наверняка знакома эта. . .

@Albaz -30 / 8 / 1 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 485
		1
	Про бином 06.01.2016, 06:28. Показов 1654. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Сейчас разбираю бином Ньютона. Формула сама очень красива, некая комбинация перебора всех многочленов. Но вот величины коэффициенты, получаемые из треугольника Паскаля, почему они не могут быть органично вписаны в саму формулу, а предстают как отдельное? хочется, что бы нечто опиралось только на себя, в этом и состоит цена формулы, что бы кратко выразить суть. А тут приходится, как Евросоюзу клянчить газ у России, идти еще к какому-то треугольнику... ((( 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10857 / 7210 / 3910 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,493
	06.01.2016, 11:44	2
	Перефраз известной поговорки: в огороде Ньютона непонятные коэффициенты, а в Евросоюзе (Киеве) нет газа без России. 2

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 919 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	06.01.2016, 15:24	3
	Albaz, все поставили с ног на голову. Ведь это треугольник клянчит у коэффициентов бинома. Когда вы бывали на рынке, то наверное наблюдали, что продавцы клянчат у покупателей: купи мол. 0

@Albaz -30 / 8 / 1 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 485
	06.01.2016, 16:53 [ТС]	4
	))) Риторика риторикой... А как блеснуть умом по делу??? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10857 / 7210 / 3910 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,493
	06.01.2016, 17:47	5
	Треугольник Паскаля в наглядной форме дает рекуррентный механизм получения коэффициентов Бинома Ньютона: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^k=C_{n-1}^k+C_{n-1}^{k-1}$ , т.е. каждое число (кроме крайних единиц на сторонах треугольника) в строке треугольника Паскаля есть сумма двух чисел вышестоящей строки. А выводится очень просто, если понять, как получаются коэффициенты для очередной n-степени через n-1 степень: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(a+b)}^n={(a+b)}^{n-1}(a+b)=(...+C_{n-1}^{k-1}a^{k-1}b^{n-k}\cdot a+C_{n-1}^ka^{k}b^{n-k-1}\cdot b+...)=...+(C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k)a^kb^{n-k}+$ 1

@Albaz -30 / 8 / 1 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 485
	07.01.2016, 19:40 [ТС]	6
	закидали формулой.......................... Не пойму я эти самые коэф-ты С Добавлено через 7 минут и рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного? 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5009 / 3621 / 1163 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,778
	07.01.2016, 20:17	7
	Сообщение от Albaz рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного? Нет, это синоним для рекурсивного (серьезно). 1

@Catstail Супер-модератор 37643 / 20891 / 4285 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,345 Записей в блоге: 14
	11.01.2016, 18:35	8
	Сообщение от Albaz хочется, что бы нечто опиралось только на себя, - бином Нютона - это полином n-й степени от x и y, k-й коэффициент которого = n!/(k!(n-k)!). И на что же это "опирается"? Вполне самодостаточная формула... Не по теме:* ...как и Евросоюз, который обойдется без Российского газа. 0