Про бином

@Albaz · Регистрация: 31.05.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сейчас разбираю бином Ньютона.
Формула сама очень красива, некая комбинация перебора всех многочленов.
Но вот величины коэффициенты, получаемые из треугольника Паскаля, почему они не могут быть органично вписаны в саму формулу, а предстают как отдельное?
хочется, что бы нечто опиралось только на себя, в этом и состоит цена формулы, что бы кратко выразить суть. А тут приходится, как Евросоюзу клянчить газ у России, идти еще к какому-то треугольнику... (((

@mathmichel · 06.01.2016, 11:44

Перефраз известной поговорки: в огороде Ньютона непонятные коэффициенты, а в Евросоюзе (Киеве) нет газа без России.

@kabenyuk · 06.01.2016, 15:24

Albaz, все поставили с ног на голову. Ведь это треугольник клянчит у коэффициентов бинома. Когда вы бывали на рынке, то наверное наблюдали, что продавцы клянчат у покупателей: купи мол.

@Albaz · 06.01.2016, 16:53 **[ТС]**

)))
Риторика риторикой...
А как блеснуть умом по делу???

@mathmichel · 06.01.2016, 17:47

Треугольник Паскаля в наглядной форме дает рекуррентный механизм получения коэффициентов Бинома Ньютона: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^k=C_{n-1}^k+C_{n-1}^{k-1}$ , т.е. каждое число (кроме крайних единиц на сторонах треугольника) в строке треугольника Паскаля есть сумма двух чисел вышестоящей строки. А выводится очень просто, если понять, как получаются коэффициенты для очередной n-степени через n-1 степень: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(a+b)}^n={(a+b)}^{n-1}(a+b)=(...+C_{n-1}^{k-1}a^{k-1}b^{n-k}\cdot a+C_{n-1}^ka^{k}b^{n-k-1}\cdot b+...)=...+(C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k)a^kb^{n-k}+$

@Albaz · 07.01.2016, 19:40 **[ТС]**

закидали формулой..........................
Не пойму я эти самые коэф-ты С

Добавлено через 7 минут
и рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного?

@3D Homer · 07.01.2016, 20:17

Сообщение от Albaz

рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного?

Нет, это синоним для рекурсивного (серьезно).

@Catstail · 11.01.2016, 18:35

Сообщение от Albaz

хочется, что бы нечто опиралось только на себя,

- бином Нютона - это полином n-й степени от x и y, k-й коэффициент которого = n!/(k!*(n-k)!). И на что же это "опирается"? Вполне самодостаточная формула...

Не по теме:

...как и Евросоюз, который обойдется без Российского газа.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .

@Albaz -30 / 8 / 1 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 485

	Про бином 06.01.2016, 06:28. Показов 1771. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Сейчас разбираю бином Ньютона. Формула сама очень красива, некая комбинация перебора всех многочленов. Но вот величины коэффициенты, получаемые из треугольника Паскаля, почему они не могут быть органично вписаны в саму формулу, а предстают как отдельное? хочется, что бы нечто опиралось только на себя, в этом и состоит цена формулы, что бы кратко выразить суть. А тут приходится, как Евросоюзу клянчить газ у России, идти еще к какому-то треугольнику... ((( 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11066 / 7367 / 3989 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,799
	06.01.2016, 11:44
	Перефраз известной поговорки: в огороде Ньютона непонятные коэффициенты, а в Евросоюзе (Киеве) нет газа без России. 2

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4184 / 3052 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	06.01.2016, 15:24
	Albaz, все поставили с ног на голову. Ведь это треугольник клянчит у коэффициентов бинома. Когда вы бывали на рынке, то наверное наблюдали, что продавцы клянчат у покупателей: купи мол. 0

@Albaz -30 / 8 / 1 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 485
	06.01.2016, 16:53 [ТС]
	))) Риторика риторикой... А как блеснуть умом по делу??? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11066 / 7367 / 3989 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,799
	06.01.2016, 17:47
	Треугольник Паскаля в наглядной форме дает рекуррентный механизм получения коэффициентов Бинома Ньютона: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^k=C_{n-1}^k+C_{n-1}^{k-1}$ , т.е. каждое число (кроме крайних единиц на сторонах треугольника) в строке треугольника Паскаля есть сумма двух чисел вышестоящей строки. А выводится очень просто, если понять, как получаются коэффициенты для очередной n-степени через n-1 степень: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(a+b)}^n={(a+b)}^{n-1}(a+b)=(...+C_{n-1}^{k-1}a^{k-1}b^{n-k}\cdot a+C_{n-1}^ka^{k}b^{n-k-1}\cdot b+...)=...+(C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k)a^kb^{n-k}+$ 1

@Albaz -30 / 8 / 1 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 485
	07.01.2016, 19:40 [ТС]
	закидали формулой.......................... Не пойму я эти самые коэф-ты С Добавлено через 7 минут и рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного? 0