Про бином

@Albaz · Регистрация: 31.05.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Сейчас разбираю бином Ньютона.
Формула сама очень красива, некая комбинация перебора всех многочленов.
Но вот величины коэффициенты, получаемые из треугольника Паскаля, почему они не могут быть органично вписаны в саму формулу, а предстают как отдельное?
хочется, что бы нечто опиралось только на себя, в этом и состоит цена формулы, что бы кратко выразить суть. А тут приходится, как Евросоюзу клянчить газ у России, идти еще к какому-то треугольнику... (((

@mathmichel · 06.01.2016, 11:44

Перефраз известной поговорки: в огороде Ньютона непонятные коэффициенты, а в Евросоюзе (Киеве) нет газа без России.

@kabenyuk · 06.01.2016, 15:24

Albaz, все поставили с ног на голову. Ведь это треугольник клянчит у коэффициентов бинома. Когда вы бывали на рынке, то наверное наблюдали, что продавцы клянчат у покупателей: купи мол.

@Albaz · 06.01.2016, 16:53 **[ТС]**

)))
Риторика риторикой...
А как блеснуть умом по делу???

@mathmichel · 06.01.2016, 17:47

Треугольник Паскаля в наглядной форме дает рекуррентный механизм получения коэффициентов Бинома Ньютона: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^k=C_{n-1}^k+C_{n-1}^{k-1}$ , т.е. каждое число (кроме крайних единиц на сторонах треугольника) в строке треугольника Паскаля есть сумма двух чисел вышестоящей строки. А выводится очень просто, если понять, как получаются коэффициенты для очередной n-степени через n-1 степень: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(a+b)}^n={(a+b)}^{n-1}(a+b)=(...+C_{n-1}^{k-1}a^{k-1}b^{n-k}\cdot a+C_{n-1}^ka^{k}b^{n-k-1}\cdot b+...)=...+(C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k)a^kb^{n-k}+$

@Albaz · 07.01.2016, 19:40 **[ТС]**

закидали формулой..........................
Не пойму я эти самые коэф-ты С

Добавлено через 7 минут
и рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного?

@3D Homer · 07.01.2016, 20:17

Сообщение от Albaz

рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного?

Нет, это синоним для рекурсивного (серьезно).

@Catstail · 11.01.2016, 18:35

Сообщение от Albaz

хочется, что бы нечто опиралось только на себя,

- бином Нютона - это полином n-й степени от x и y, k-й коэффициент которого = n!/(k!*(n-k)!). И на что же это "опирается"? Вполне самодостаточная формула...

Не по теме:

...как и Евросоюз, который обойдется без Российского газа.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Обмен данными в микросервисной архитектуре ArchitectMsa 06.04.2025 Когда разработчики начинают погружаться в мир микросервисов, они часто сталкиваются с парадоксальным правилом: "два сервиса не должны делить один источник данных". Эта мантра звучит повсюду в. . .	PostgreSQL в Kubernetes: Автоматизация обслуживания с CNPG Mr. Docker 06.04.2025 Администраторы баз данных сталкиваются с целым рядом проблем при обслуживании PostgreSQL в Kubernetes: как обеспечить правильную репликацию данных, как настроить автоматическое переключение при. . .	Async/await в TypeScript run.dev 06.04.2025 Асинхронное программирование — это подход к разработке программного обеспечения, при котором операции выполняются независимо друг от друга. В отличие от синхронного выполнения, где каждая последующая. . .	Многопоточность в C#: Синхронизация потоков UnmanagedCoder 06.04.2025 Многопоточное программирование стало неотъемлемой частью разработки современных приложений на C#. С появлением многоядерных процессоров возможность выполнять несколько задач параллельно значительно. . .	TypeScript: Классы и конструкторы run.dev 06.04.2025 TypeScript, как статически типизированный язык, построенный на основе JavaScript, привнес в веб-разработку новый уровень надежности и структурированности кода. Одним из важнейших элементов этой. . .
Многопоточное программирование: Rust против C++ golander 06.04.2025 C++ существует уже несколько десятилетий и его поддержка параллелизма постепенно наращивалась со временем. Начиная с C++11, язык получил стандартную библиотеку для работы с потоками, а в последующих. . .	std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .	Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .	Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .

@Albaz -30 / 8 / 1 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 485

	Про бином 06.01.2016, 06:28. Показов 1667. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Сейчас разбираю бином Ньютона. Формула сама очень красива, некая комбинация перебора всех многочленов. Но вот величины коэффициенты, получаемые из треугольника Паскаля, почему они не могут быть органично вписаны в саму формулу, а предстают как отдельное? хочется, что бы нечто опиралось только на себя, в этом и состоит цена формулы, что бы кратко выразить суть. А тут приходится, как Евросоюзу клянчить газ у России, идти еще к какому-то треугольнику... ((( 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10869 / 7220 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	06.01.2016, 11:44
	Перефраз известной поговорки: в огороде Ньютона непонятные коэффициенты, а в Евросоюзе (Киеве) нет газа без России. 2

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	06.01.2016, 15:24
	Albaz, все поставили с ног на голову. Ведь это треугольник клянчит у коэффициентов бинома. Когда вы бывали на рынке, то наверное наблюдали, что продавцы клянчат у покупателей: купи мол. 0

@Albaz -30 / 8 / 1 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 485
	06.01.2016, 16:53 [ТС]
	))) Риторика риторикой... А как блеснуть умом по делу??? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10869 / 7220 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	06.01.2016, 17:47
	Треугольник Паскаля в наглядной форме дает рекуррентный механизм получения коэффициентов Бинома Ньютона: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^k=C_{n-1}^k+C_{n-1}^{k-1}$ , т.е. каждое число (кроме крайних единиц на сторонах треугольника) в строке треугольника Паскаля есть сумма двух чисел вышестоящей строки. А выводится очень просто, если понять, как получаются коэффициенты для очередной n-степени через n-1 степень: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(a+b)}^n={(a+b)}^{n-1}(a+b)=(...+C_{n-1}^{k-1}a^{k-1}b^{n-k}\cdot a+C_{n-1}^ka^{k}b^{n-k-1}\cdot b+...)=...+(C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k)a^kb^{n-k}+$ 1

@Albaz -30 / 8 / 1 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 485
	07.01.2016, 19:40 [ТС]
	закидали формулой.......................... Не пойму я эти самые коэф-ты С Добавлено через 7 минут и рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного? 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5014 / 3626 / 1163 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,787
	07.01.2016, 20:17
	Сообщение от Albaz рекуррентный это обратный или противоположный для рекурсивного? Нет, это синоним для рекурсивного (серьезно). 1

@Catstail Супер-модератор 37691 / 20939 / 4291 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,438 Записей в блоге: 14
	11.01.2016, 18:35
	Сообщение от Albaz хочется, что бы нечто опиралось только на себя, - бином Нютона - это полином n-й степени от x и y, k-й коэффициент которого = n!/(k!(n-k)!). И на что же это "опирается"? Вполне самодостаточная формула... Не по теме:* ...как и Евросоюз, который обойдется без Российского газа. 0