Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку.

@Наталья79 · Регистрация: 13.10.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha :\frac{x+2}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{5}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A(4;3;1)$

vetvet · 08.12.2011, 13:38

В чём возникло затруднение?

@Наталья79 · 08.12.2011, 13:52 **[ТС]**

У меня больше 20-лет назад была математика.... и то в школе

я не помню вообще ничего

vetvet · 08.12.2011, 14:16

"Не знал, не знал, да и забыл".
Из справочника Выгодского. Хотя бы скачайте себе. Полезная книга.

@FolkAltair · 11.12.2011, 12:53

Знаменатели из уравнения прямой - нормирующий вектор
общая формула такая:
А*(х-х0)+В*(у-у0)+С(z-z0)=0
А, В и С - координаты нормирующего вектора, х0, у0 и z0 - координаты точки, т.е. здесь получится:
4х+3у+5z-22=0

vetvet · 11.12.2011, 13:43

FolkAltair, а мне почему-то показалось, что в знаменателе уравнений прямой находятся координаты одного из направляющих векторов.

@FolkAltair · 11.12.2011, 14:21

Прошу прощения, точно) эта плоскоть перпендикулярной получилась)
Не всё так просто)

vetvet · 11.12.2011, 14:30

FolkAltair, да я бы не сказала, что всё такуж сложно. Второй вектор будет соединять точку из числителя прямой и данную в условии.

@tarasso · 13.01.2013, 03:11

M1(-2;-1;2) -уже заданная точка по условию задачи, которая принадлежит прямой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$
Вектор АМ1{4-(-2);3-(-1);1-2}={6;4;-1}
q1{2;3;5} - направляющий вектор прямой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ (по условию задачи)
Векторы {x+2;y+1;z-2}, AM1, q1 - компланарны. Поэтому для них можно записать
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{vmatrix}<br /> x+2&\: \: y+1&\: \: z-2\\ <br /> 2& 3& \: 5\\ <br /> 6& 4& \: -1 <br /> \end{vmatrix}=0$
Раскрыв определитель системы, приходим к уравнению
23x- 32y+ 10z+ 6=0
Это и будет искомое уравнение плоскости, которая проходит через т.А и прямую $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .	Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .	Мультитенантная архитектура со SpringBoot и PostgreSQL ArchitectMsa 29.03.2025 SaaS-приложения редко обслуживают одного клиента и обычно они должны поддерживать множество организаций, каждая из которых работает в своём изолированном пространстве. Мультитенантная архитектура. . .	std::span в C++: Производительность и лучшие практики NullReferenced 28.03.2025 std::span — одно из самых недооценённых нововведений стандарта C++20, которое радикально меняет подход к работе с непрерывными последовательностями данных. По сути, это невладеющее представление. . .

@Наталья79 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.10.2011 Сообщений: 19

	Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку. 08.12.2011, 12:37. Показов 50023. Ответов 8 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha :\frac{x+2}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{5}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A(4;3;1)$ 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,560
	08.12.2011, 13:38
	В чём возникло затруднение? 0

@Наталья79 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.10.2011 Сообщений: 19
	08.12.2011, 13:52 [ТС]
	У меня больше 20-лет назад была математика.... и то в школе я не помню вообще ничего 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,560
	08.12.2011, 14:16
	"Не знал, не знал, да и забыл". Из справочника Выгодского. Хотя бы скачайте себе. Полезная книга. 1

@FolkAltair 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.12.2011 Сообщений: 23
	11.12.2011, 12:53
	Знаменатели из уравнения прямой - нормирующий вектор общая формула такая: А(х-х0)+В(у-у0)+С(z-z0)=0 А, В и С - координаты нормирующего вектора, х0, у0 и z0 - координаты точки, т.е. здесь получится: 4х+3у+5z-22=0 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,560
	11.12.2011, 13:43
	FolkAltair, а мне почему-то показалось, что в знаменателе уравнений прямой находятся координаты одного из направляющих векторов. 0

@FolkAltair 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.12.2011 Сообщений: 23
	11.12.2011, 14:21
	Прошу прощения, точно) эта плоскоть перпендикулярной получилась) Не всё так просто) 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,560
	11.12.2011, 14:30
	FolkAltair, да я бы не сказала, что всё такуж сложно. Второй вектор будет соединять точку из числителя прямой и данную в условии. 0

@tarasso 749 / 460 / 50 Регистрация: 13.05.2012 Сообщений: 962
	13.01.2013, 03:11
	M1(-2;-1;2) -уже заданная точка по условию задачи, которая принадлежит прямой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ Вектор АМ1{4-(-2);3-(-1);1-2}={6;4;-1} q1{2;3;5} - направляющий вектор прямой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ (по условию задачи) Векторы {x+2;y+1;z-2}, AM1, q1 - компланарны. Поэтому для них можно записать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{vmatrix}<br /> x+2&\: \: y+1&\: \: z-2\\ <br /> 2& 3& \: 5\\ <br /> 6& 4& \: -1 <br /> \end{vmatrix}=0$ Раскрыв определитель системы, приходим к уравнению 23x- 32y+ 10z+ 6=0 Это и будет искомое уравнение плоскости, которая проходит через т.А и прямую $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ 2