Составить уравнение прямой

 уравнения сторон треугольника
 х - у + 2 = 0 (АВ)
 х = 2 (ВС)
 х + у - 2 = 0 (АС)
 составить уравнение прямой BB1
 точка B1 делит сторону AC в отношении 1 : 3
 
 
 найдём координаты точек A, B и C:
 B:
  x - y +  2 = 0
  x + 0 + -2 = 0
  x = 2, y = 4
  B(2; 4)
  
 A:
  x - y + 2 = 0
  x + y - 2 = 0
  сложим почленно
  2 * x = 0
  x = 0, y = 2
  A(0; 2)
  
 C:
  x + 0 + -2 = 0
  x + y - 2 = 0
  x = 2, y = 0
  C(2; 0)
  
 по теореме о делении отрезков в данном отношении:
 
 точка B1, делящая отрезок, имеет координаты
 x = (x1 + lambda * x2) / (1 + lambda)
 y = (y1 + lambda * y2) / (1 + lambda)
 
 lambda = 1/3
 A(x1; y1)
 C(x2; y2)
 
 x = (0 + 1/3 * 2) / (1 + 1/3) = 2/3 * 3/4 = 2/4 = 0.5
 y = (2 + 1/3 * 0) / (1 + 1/3) = 2 * 3/4 = 3/2 = 1.5
 B1(0.5; 1.5)
 
 составим уравнение прямой по двум точкам B и B1:
 
 |   x    y  1 |
 |   2    4  1 | = 0
 | 0.5  1.5  1 |
  
 x * |   4  1 | - y * |   2  1 | + 1 * |   2    4 | = 0
     | 1.5  1 |       | 0.5  1 |       | 0.5  1.5 |
 
 2.5 * x - 1.5 * y + 1 = 0 | * 2
 
 5 * x - 3 * y + 2 = 0