Найти синус/косинус угла ACB

@Dmitry1987 · Регистрация: 08.06.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Известны координаты точек F, C, D, E, K(см. рисунок)
Известны отрезки BC, CF, CD, CE, CK, FB, DB, EB, KB(см. рисунок, величина голубых отрезков тоже известна, просто я не отметил их)
Необходимо используя эту информация найти синус/косинус угла ACB(C), для дальнейшего нахождения оставшихся сторон.
Как это сделать? Мне нужен не ответ, а подробный алгоритм решения такой задачи

@mathmichel · 08.06.2021, 14:14

Сообщение от Dmitry1987

величина голубых отрезков тоже известна, просто я не отметил их

Тогда по теореме косинусов для треугольника BCK этот угол находится по известным длинам BC, BK и CK.

@Dmitry1987 · 08.06.2021, 14:41 **[ТС]**

Нам ничего неизвестно о B, по этому не понимаю, как ты там по теореме косинусов искать что-то будешь

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от mathmichel

Тогда по теореме косинусов для треугольника BCK этот угол находится по известным длинам BC, BK и CK.

Не понимаю, как искать косинус, если нам ничего не известно о точке B.

@mathmichel · 08.06.2021, 14:55

Вы написали выше, что известны синие отрезки, в том числе BK?

@Volga_ · 08.06.2021, 15:00

Сообщение от Dmitry1987

найти синус/косинус угла ACB(C)

По-моему не будет решения ! Существует много точек В (и соответственно точке А) ! Траектория такой точки В является окружностью с центром С (точка) и с радиусом 10. Потому что на рисунке неизвестны отрезки FB, DB, EB, KB (????).

@Nacuott · 08.06.2021, 15:02

Сообщение от Dmitry1987

Не понимаю, как искать косинус, если нам ничего не известно о точке B.

Так координаты точки В легко находятся по известным координатам С и Е и известным длинам ВС и ВЕ.

@Dmitry1987 · 08.06.2021, 15:08 **[ТС]**

Сообщение от Nacuott

Так координаты точки В легко находятся по известным координатам С и Е и известным длинам ВС и ВЕ.

Нам же не известно направление, она может лежать в разных половинах, т.е. лежать в разных координатах относительно C

Добавлено через 57 секунд

Сообщение от mathmichel

Вы написали выше, что известны синие отрезки, в том числе BK?

Да, известны.

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от Volga_

По-моему не будет решения ! Существует много точек В (и соответственно точке А) ! Траектория такой точки В является окружностью с центром С (точка) и с радиусом 10. Потому что на рисунке неизвестны отрезки FB, DB, EB, KB (????).

Отрезки FB, DB, EB, KB известны, это расстояние от каждой из точек до точки B. Просто я не написал их, ибо мне нужен подробный алгоритм решения этой задачи.

@mathmichel · 08.06.2021, 15:11

Сообщение от Dmitry1987

Да, известны

Тогда известен треугольник BCK, в котором этот угол находится и вычисляется через длины сторон этого треугольника:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos BCK=\frac{BC^2+CK^2-BK^2}{2BC\cdot CK}$

@Nacuott · 08.06.2021, 15:13

Сообщение от Dmitry1987

Нам же не известно направление, она может лежать в разных половинах, т.е. лежать в разных координатах относительно C

Так выберите нужное сообразно известным координатам близ лежащих точек.

@Volga_ · 08.06.2021, 15:25

Сообщение от Dmitry1987

Отрезки FB, DB, EB, KB известны, это расстояние от каждой из точек до точки B. Просто я не написал их, ибо мне нужен подробный алгоритм решения этой задачи.

Так можно:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B(x,y) \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^2+y^2=100\\ x^2+(y-5)^2=FB^2 \end{matrix}\right.$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=\frac{125-FB^2}{10}\\ x=-\sqrt{100-y^2} \end{matrix}\right.$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Rightarrow cos\hat{ACB}=\frac{\vec{CA}.\vec{CB}}{|\vec{CA}|.|\vec{CB}|}=\frac{-x}{\sqrt{x^2+y^2}}=\frac{1}{10}\sqrt{100-y^2}$

где
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{125-FB^2}{10}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@Dmitry1987 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.06.2021 Сообщений: 3

	Найти синус/косинус угла ACB 08.06.2021, 13:50. Показов 1941. Ответов 9 Метки алгебра, аналитическая геометрия, геометрия, математика, синус (Все метки) Известны координаты точек F, C, D, E, K(см. рисунок) Известны отрезки BC, CF, CD, CE, CK, FB, DB, EB, KB(см. рисунок, величина голубых отрезков тоже известна, просто я не отметил их) Необходимо используя эту информация найти синус/косинус угла ACB(C), для дальнейшего нахождения оставшихся сторон. Как это сделать? Мне нужен не ответ, а подробный алгоритм решения такой задачи 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11084 / 7383 / 3992 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,820
	08.06.2021, 14:55
	Вы написали выше, что известны синие отрезки, в том числе BK? 0