Проверьте решение задачи на правильность

@Ychenyi · Регистрация: 13.11.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно к ней проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если катеты равны 20 см и 21 см, а боковое ребро равно 42 см.
вот рисунок с гдз(но у меня такой же)
получается MN- средняя линия треугольник A1B1C1(по условию M- середина гипотенузы(т.е A1C1) и по построению N- середина B1C1 отсюда следует что это средняя линия)
значит она будет равна половине A1B1 => MN=10
AA1=ML=42
и площадь сечения равна MN*ML=420(т.к. это прямоугольник)
в гдз ответ другой (580)
проверьте правильно ли я решил или нет

@FFPowerMan · 14.02.2021, 13:53

Прямой угол надо более похоже рисовать, а то он выгляди как непрямой.

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от Ychenyi

получается MN- средняя линия треугольник A1B1C1(по условию M- середина гипотенузы(т.е A1C1) и по построению N- середина B1C1 отсюда следует что это средняя линия)

- бред какой-то, при тех двух прямых углах, которые изображены на рисунке такого не может быть.

@mathmichel · 14.02.2021, 14:25

Сообщение от Ychenyi

получается MN- средняя линия треугольник A1B1C1

Нет, не получается, потому что перпендикуляры проведены к разным сторонам треугольника, поэтому они не параллельны (приведённая картинка неудачная, она вводит в заблуждение). Задача решается через подобие прямоугольных треугольников CKL и АВС с коэффициентом подобия: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k=\frac{CL}{BC}=\frac{29}{2\cdot 21}=\frac{29}{42}$ , откуда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?KL=k\cdot AB=\frac {290}{21}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=KL\cdot AA_1=\frac {290}{21}\cdot 42=580$ .

Проверьте решение задачи на правильность

Решение

Решение

@Ychenyi 38 / 39 / 7 Регистрация: 13.11.2020 Сообщений: 678
		1
	Проверьте решение задачи на правильность 14.02.2021, 13:05. Показов 2127. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно к ней проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если катеты равны 20 см и 21 см, а боковое ребро равно 42 см. вот рисунок с гдз(но у меня такой же) получается MN- средняя линия треугольник A1B1C1(по условию M- середина гипотенузы(т.е A1C1) и по построению N- середина B1C1 отсюда следует что это средняя линия) значит она будет равна половине A1B1 => MN=10 AA1=ML=42 и площадь сечения равна MN*ML=420(т.к. это прямоугольник) в гдз ответ другой (580) проверьте правильно ли я решил или нет Миниатюры 0

@FFPowerMan 2123 / 1206 / 501 Регистрация: 11.10.2018 Сообщений: 6,080
	14.02.2021, 13:53	2
	Сообщение было отмечено Ychenyi как решение Решение Прямой угол надо более похоже рисовать, а то он выгляди как непрямой. Добавлено через 4 минуты Сообщение от Ychenyi получается MN- средняя линия треугольник A1B1C1(по условию M- середина гипотенузы(т.е A1C1) и по построению N- середина B1C1 отсюда следует что это средняя линия) - бред какой-то, при тех двух прямых углах, которые изображены на рисунке такого не может быть. 1

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10743 / 7124 / 3875 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,305
	14.02.2021, 14:25	3
	Сообщение было отмечено Ychenyi как решение Решение Сообщение от Ychenyi получается MN- средняя линия треугольник A1B1C1 Нет, не получается, потому что перпендикуляры проведены к разным сторонам треугольника, поэтому они не параллельны (приведённая картинка неудачная, она вводит в заблуждение). Задача решается через подобие прямоугольных треугольников CKL и АВС с коэффициентом подобия: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k=\frac{CL}{BC}=\frac{29}{2\cdot 21}=\frac{29}{42}$ , откуда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?KL=k\cdot AB=\frac {290}{21}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=KL\cdot AA_1=\frac {290}{21}\cdot 42=580$ . 2