Уравнение цилиндрической поверхности

@Sentido1703 · Регистрация: 10.11.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Дана прямая L и элипсойд ∑
L={x=2t-3,y=-t,z=-2t+5} , ∑ = {(x-1)^2+3y^2+z^2=10}
Найти уравнение цилиндрической поверхности ∑1 , образующие которой параллельны прямой L и касаются элипсойда ∑.

Помогите, пожалуйста с решением!

@kabenyuk · 17.12.2020, 18:33

Сообщение от Sentido1703

уравнение цилиндрической поверхности

Берем семейство прямых, параллельных L:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small \begin{matrix}x=2t+a, & \\ y=-t+b, & \\z=-2t+c. & \end{matrix}$
Подставляем в уравнение эллипсоида, получаем квадратное уравнение относительно t. Приравниваем дискриминант этого уравнения нулю - это и будет уравнение искомой цилиндрической поверхности (в конце можете заменить abc в этом уравнении на xyz соответственно).

@one man · 17.12.2020, 22:46

Да, как-то так. Уравнение цилиндра в координатах $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x1,x2,x3$ будет
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-7x1^2-12x1x2-8x1x3-24x2^2+12x2x3-7x3^2+14x1+12x2+8x3+103=0;$
А совместная картинка в тех же координатах примерно такая

@Nacuott · 18.12.2020, 14:15

Так симпатичней.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

@Sentido1703 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.11.2020 Сообщений: 4

	Уравнение цилиндрической поверхности 17.12.2020, 16:55. Показов 1395. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Дана прямая L и элипсойд ∑ L={x=2t-3,y=-t,z=-2t+5} , ∑ = {(x-1)^2+3y^2+z^2=10} Найти уравнение цилиндрической поверхности ∑1 , образующие которой параллельны прямой L и касаются элипсойда ∑. Помогите, пожалуйста с решением! 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	17.12.2020, 18:33
	Сообщение от Sentido1703 уравнение цилиндрической поверхности Берем семейство прямых, параллельных L: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small \begin{matrix}x=2t+a, & \\ y=-t+b, & \\z=-2t+c. & \end{matrix}$ Подставляем в уравнение эллипсоида, получаем квадратное уравнение относительно t. Приравниваем дискриминант этого уравнения нулю - это и будет уравнение искомой цилиндрической поверхности (в конце можете заменить abc в этом уравнении на xyz соответственно). 0

@one man 290 / 344 / 62 Регистрация: 09.06.2015 Сообщений: 1,340
	17.12.2020, 22:46
	Да, как-то так. Уравнение цилиндра в координатах $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x1,x2,x3$ будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-7x1^2-12x1x2-8x1x3-24x2^2+12x2x3-7x3^2+14x1+12x2+8x3+103=0;$ А совместная картинка в тех же координатах примерно такая 0

@Nacuott 1820 / 1013 / 188 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,014 Записей в блоге: 12
	18.12.2020, 14:15
	Так симпатичней. Миниатюры 0

Опции темы