Уравнение цилиндрической поверхности

@Sentido1703 · Регистрация: 10.11.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дана прямая L и элипсойд ∑
L={x=2t-3,y=-t,z=-2t+5} , ∑ = {(x-1)^2+3y^2+z^2=10}
Найти уравнение цилиндрической поверхности ∑1 , образующие которой параллельны прямой L и касаются элипсойда ∑.

Помогите, пожалуйста с решением!

@kabenyuk · 17.12.2020, 18:33

Сообщение от Sentido1703

уравнение цилиндрической поверхности

Берем семейство прямых, параллельных L:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small \begin{matrix}x=2t+a, & \\ y=-t+b, & \\z=-2t+c. & \end{matrix}$
Подставляем в уравнение эллипсоида, получаем квадратное уравнение относительно t. Приравниваем дискриминант этого уравнения нулю - это и будет уравнение искомой цилиндрической поверхности (в конце можете заменить abc в этом уравнении на xyz соответственно).

@one man · 17.12.2020, 22:46

Да, как-то так. Уравнение цилиндра в координатах $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x1,x2,x3$ будет
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-7x1^2-12x1x2-8x1x3-24x2^2+12x2x3-7x3^2+14x1+12x2+8x3+103=0;$
А совместная картинка в тех же координатах примерно такая

@Nacuott · 18.12.2020, 14:15

Так симпатичней.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Запрет удаления строк ТЧ документа при определенном условии Maks 19.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "Аккумуляторы", разработанного в конфигурации КА2. У данного документа есть ТЧ, в которой в зависимости от прав доступа. . .	Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .
Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .

@Sentido1703 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.11.2020 Сообщений: 4

	Уравнение цилиндрической поверхности 17.12.2020, 16:55. Показов 1512. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Дана прямая L и элипсойд ∑ L={x=2t-3,y=-t,z=-2t+5} , ∑ = {(x-1)^2+3y^2+z^2=10} Найти уравнение цилиндрической поверхности ∑1 , образующие которой параллельны прямой L и касаются элипсойда ∑. Помогите, пожалуйста с решением! 0

@one man 162 / 353 / 63 Регистрация: 09.06.2015 Сообщений: 1,467
	17.12.2020, 22:46
	Да, как-то так. Уравнение цилиндра в координатах $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x1,x2,x3$ будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-7x1^2-12x1x2-8x1x3-24x2^2+12x2x3-7x3^2+14x1+12x2+8x3+103=0;$ А совместная картинка в тех же координатах примерно такая 0

@Nacuott 1838 / 1032 / 193 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,119 Записей в блоге: 12
	18.12.2020, 14:15
	Так симпатичней. Миниатюры 0

Опции темы