Уравнение цилиндрической поверхности

@Sentido1703 · Регистрация: 10.11.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Дана прямая L и элипсойд ∑
L={x=2t-3,y=-t,z=-2t+5} , ∑ = {(x-1)^2+3y^2+z^2=10}
Найти уравнение цилиндрической поверхности ∑1 , образующие которой параллельны прямой L и касаются элипсойда ∑.

Помогите, пожалуйста с решением!

@kabenyuk · 17.12.2020, 18:33

Сообщение от Sentido1703

уравнение цилиндрической поверхности

Берем семейство прямых, параллельных L:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small \begin{matrix}x=2t+a, & \\ y=-t+b, & \\z=-2t+c. & \end{matrix}$
Подставляем в уравнение эллипсоида, получаем квадратное уравнение относительно t. Приравниваем дискриминант этого уравнения нулю - это и будет уравнение искомой цилиндрической поверхности (в конце можете заменить abc в этом уравнении на xyz соответственно).

@one man · 17.12.2020, 22:46

Да, как-то так. Уравнение цилиндра в координатах $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x1,x2,x3$ будет
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-7x1^2-12x1x2-8x1x3-24x2^2+12x2x3-7x3^2+14x1+12x2+8x3+103=0;$
А совместная картинка в тех же координатах примерно такая

@Nacuott · 18.12.2020, 14:15

Так симпатичней.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .	Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .	Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .	Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .

@Sentido1703 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.11.2020 Сообщений: 4

	Уравнение цилиндрической поверхности 17.12.2020, 16:55. Показов 1400. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Дана прямая L и элипсойд ∑ L={x=2t-3,y=-t,z=-2t+5} , ∑ = {(x-1)^2+3y^2+z^2=10} Найти уравнение цилиндрической поверхности ∑1 , образующие которой параллельны прямой L и касаются элипсойда ∑. Помогите, пожалуйста с решением! 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	17.12.2020, 18:33
	Сообщение от Sentido1703 уравнение цилиндрической поверхности Берем семейство прямых, параллельных L: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small \begin{matrix}x=2t+a, & \\ y=-t+b, & \\z=-2t+c. & \end{matrix}$ Подставляем в уравнение эллипсоида, получаем квадратное уравнение относительно t. Приравниваем дискриминант этого уравнения нулю - это и будет уравнение искомой цилиндрической поверхности (в конце можете заменить abc в этом уравнении на xyz соответственно). 0

@one man 290 / 344 / 62 Регистрация: 09.06.2015 Сообщений: 1,341
	17.12.2020, 22:46
	Да, как-то так. Уравнение цилиндра в координатах $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x1,x2,x3$ будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-7x1^2-12x1x2-8x1x3-24x2^2+12x2x3-7x3^2+14x1+12x2+8x3+103=0;$ А совместная картинка в тех же координатах примерно такая 0

@Nacuott 1820 / 1013 / 188 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,014 Записей в блоге: 12
	18.12.2020, 14:15
	Так симпатичней. Миниатюры 0

Опции темы