Уравнение цилиндрической поверхности

@Sentido1703 · Регистрация: 10.11.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Дана прямая L и элипсойд ∑
L={x=2t-3,y=-t,z=-2t+5} , ∑ = {(x-1)^2+3y^2+z^2=10}
Найти уравнение цилиндрической поверхности ∑1 , образующие которой параллельны прямой L и касаются элипсойда ∑.

Помогите, пожалуйста с решением!

@kabenyuk · 17.12.2020, 18:33

Сообщение от Sentido1703

уравнение цилиндрической поверхности

Берем семейство прямых, параллельных L:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small \begin{matrix}x=2t+a, & \\ y=-t+b, & \\z=-2t+c. & \end{matrix}$
Подставляем в уравнение эллипсоида, получаем квадратное уравнение относительно t. Приравниваем дискриминант этого уравнения нулю - это и будет уравнение искомой цилиндрической поверхности (в конце можете заменить abc в этом уравнении на xyz соответственно).

@one man · 17.12.2020, 22:46

Да, как-то так. Уравнение цилиндра в координатах $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x1,x2,x3$ будет
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-7x1^2-12x1x2-8x1x3-24x2^2+12x2x3-7x3^2+14x1+12x2+8x3+103=0;$
А совместная картинка в тех же координатах примерно такая

@Nacuott · 18.12.2020, 14:15

Так симпатичней.

Новые блоги и статьи
Что такое внедрение зависимостей и для чего оно применяется bytestream 27.01.2025 В современной разработке программного обеспечения одной из ключевых проблем является управление зависимостями между различными компонентами системы. Внедрение зависимостей (Dependency Injection, DI). . .	Как установить cellpadding и cellspacing в CSS bytestream 27.01.2025 При создании веб-страниц с табличными данными разработчики часто сталкиваются с необходимостью правильного оформления внутренних и внешних отступов в таблицах. В традиционной разметке HTML для этих. . .	Чем отличаются public, protected, package-private и private в Java bytestream 27.01.2025 В языке программирования Java механизм модификаторов доступа играет ключевую роль в реализации одного из фундаментальных принципов объектно-ориентированного программирования - инкапсуляции. . . .	Зачем нужно explicit в C++. Преобразование типов bytestream 27.01.2025 В мире программирования на C++ управление преобразованием типов данных играет crucial роль в создании надежного и безопасного кода. Язык C++ предоставляет множество механизмов для контроля над. . .	Как создать удалённую (remote) ветку в Git bytestream 27.01.2025 Система контроля версий Git стала неотъемлемой частью современной разработки программного обеспечения, предоставляя разработчикам мощные инструменты для управления кодовой базой. Одним из ключевых. . .	Как создать утечку памяти в Java bytestream 27.01.2025 Утечка памяти в Java представляет собой ситуацию, когда программа неэффективно использует доступную память, удерживая ссылки на объекты, которые больше не нужны для работы приложения. Несмотря на. . .
КуМир: как решать задачи на числа bytestream 27.01.2025 КуМир (Комплект Учебных МИРов) представляет собой уникальную образовательную среду программирования, разработанную специально для обучения основам алгоритмизации и программирования. Эта система. . .	Исполнитель Черепаха в КуМир: как решать задачи bytestream 27.01.2025 Исполнитель Черепаха в системе КуМир представляет собой мощный образовательный инструмент, который помогает освоить основы программирования через визуальное представление результатов выполнения. . .	КуМир: как решать задачи на массивы bytestream 27.01.2025 Массивы представляют собой важнейшую структуру данных в программировании, и система КуМир предоставляет удобные инструменты для работы с ними. В контексте КуМир массив можно представить как. . .	[golang] 26. Remove Duplicates from Sorted Array alhaos 27.01.2025 Необходимо удалить дубликаты из предоставленного целочисленного отсортированного по взрастанию слайса, нужно изменить значения в слайсе и вернуть количество элементов. / / . . .	КуМир, исполнитель Робот. Решение задач bytestream 27.01.2025 КуМир (Комплект Учебных МИРов) представляет собой образовательную среду для обучения программированию, которая была создана в Отделении информатики Российской Академии наук. Эта система разработана. . .	Асинхронное программирование и async/await в JavaScript bytestream 27.01.2025 Асинхронное программирование представляет собой фундаментальную концепцию в современной разработке на JavaScript, которая позволяет выполнять длительные операции без блокировки основного потока. . .

@Sentido1703 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.11.2020 Сообщений: 4
		1
	Уравнение цилиндрической поверхности 17.12.2020, 16:55. Показов 1379. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Дана прямая L и элипсойд ∑ L={x=2t-3,y=-t,z=-2t+5} , ∑ = {(x-1)^2+3y^2+z^2=10} Найти уравнение цилиндрической поверхности ∑1 , образующие которой параллельны прямой L и касаются элипсойда ∑. Помогите, пожалуйста с решением! 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 919 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	17.12.2020, 18:33	2
	Сообщение от Sentido1703 уравнение цилиндрической поверхности Берем семейство прямых, параллельных L: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small \begin{matrix}x=2t+a, & \\ y=-t+b, & \\z=-2t+c. & \end{matrix}$ Подставляем в уравнение эллипсоида, получаем квадратное уравнение относительно t. Приравниваем дискриминант этого уравнения нулю - это и будет уравнение искомой цилиндрической поверхности (в конце можете заменить abc в этом уравнении на xyz соответственно). 0

@one man 289 / 337 / 62 Регистрация: 09.06.2015 Сообщений: 1,308
	17.12.2020, 22:46	3
	Да, как-то так. Уравнение цилиндра в координатах $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x1,x2,x3$ будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-7x1^2-12x1x2-8x1x3-24x2^2+12x2x3-7x3^2+14x1+12x2+8x3+103=0;$ А совместная картинка в тех же координатах примерно такая 0

@Nacuott 1818 / 1011 / 188 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 2,998 Записей в блоге: 12
	18.12.2020, 14:15	4
	Так симпатичней. Миниатюры 0

Опции темы