Уравнение цилиндрической поверхности

@Sentido1703 · Регистрация: 10.11.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Дана прямая L и элипсойд ∑
L={x=2t-3,y=-t,z=-2t+5} , ∑ = {(x-1)^2+3y^2+z^2=10}
Найти уравнение цилиндрической поверхности ∑1 , образующие которой параллельны прямой L и касаются элипсойда ∑.

Помогите, пожалуйста с решением!

@kabenyuk · 17.12.2020, 18:33

Сообщение от Sentido1703

уравнение цилиндрической поверхности

Берем семейство прямых, параллельных L:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small \begin{matrix}x=2t+a, & \\ y=-t+b, & \\z=-2t+c. & \end{matrix}$
Подставляем в уравнение эллипсоида, получаем квадратное уравнение относительно t. Приравниваем дискриминант этого уравнения нулю - это и будет уравнение искомой цилиндрической поверхности (в конце можете заменить abc в этом уравнении на xyz соответственно).

@one man · 17.12.2020, 22:46

Да, как-то так. Уравнение цилиндра в координатах $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x1,x2,x3$ будет
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-7x1^2-12x1x2-8x1x3-24x2^2+12x2x3-7x3^2+14x1+12x2+8x3+103=0;$
А совместная картинка в тех же координатах примерно такая

@Nacuott · 18.12.2020, 14:15

Так симпатичней.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
BASH scripting - the best cases [PurpleSchool] jigi33 08.04.2025 Занятия BASH в PurpleSchool - отличные примеры для внедрения в практику (see screenshots and file names)	Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г.) Programma_Boinc 07.04.2025 Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г. ) В рамках наших текущих исследований мы продолжаем изучать гены, которые имеют наибольшую вероятность развития рака легких, выявленные в рамках. . .	Рекурсивные типы в Python py-thonny 07.04.2025 Рекурсивные типы - это типы данных, которые определяются через самих себя или в сочетании с другими типами, которые в свою очередь ссылаются на исходный тип. В мире программирования такие структуры. . .	C++26: Объединение и конкатенация последовательностей и диапазонов в std::ranges NullReferenced 07.04.2025 Работа с последовательностями данных – одна из фундаментальных задач, с которой сталкивается каждый разработчик. C++ прошел длинный путь в эволюции средств для манипуляции коллекциями – от. . .	Обмен данными в микросервисной архитектуре ArchitectMsa 06.04.2025 Когда разработчики начинают погружаться в мир микросервисов, они часто сталкиваются с парадоксальным правилом: "два сервиса не должны делить один источник данных". Эта мантра звучит повсюду в. . .
PostgreSQL в Kubernetes: Автоматизация обслуживания с CNPG Mr. Docker 06.04.2025 Администраторы баз данных сталкиваются с целым рядом проблем при обслуживании PostgreSQL в Kubernetes: как обеспечить правильную репликацию данных, как настроить автоматическое переключение при. . .	Async/await в TypeScript run.dev 06.04.2025 Асинхронное программирование — это подход к разработке программного обеспечения, при котором операции выполняются независимо друг от друга. В отличие от синхронного выполнения, где каждая последующая. . .	Многопоточность в C#: Синхронизация потоков UnmanagedCoder 06.04.2025 Многопоточное программирование стало неотъемлемой частью разработки современных приложений на C#. С появлением многоядерных процессоров возможность выполнять несколько задач параллельно значительно. . .	TypeScript: Классы и конструкторы run.dev 06.04.2025 TypeScript, как статически типизированный язык, построенный на основе JavaScript, привнес в веб-разработку новый уровень надежности и структурированности кода. Одним из важнейших элементов этой. . .	Многопоточное программирование: Rust против C++ golander 06.04.2025 C++ существует уже несколько десятилетий и его поддержка параллелизма постепенно наращивалась со временем. Начиная с C++11, язык получил стандартную библиотеку для работы с потоками, а в последующих. . .

@Sentido1703 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.11.2020 Сообщений: 4

	Уравнение цилиндрической поверхности 17.12.2020, 16:55. Показов 1402. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Дана прямая L и элипсойд ∑ L={x=2t-3,y=-t,z=-2t+5} , ∑ = {(x-1)^2+3y^2+z^2=10} Найти уравнение цилиндрической поверхности ∑1 , образующие которой параллельны прямой L и касаются элипсойда ∑. Помогите, пожалуйста с решением! 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	17.12.2020, 18:33
	Сообщение от Sentido1703 уравнение цилиндрической поверхности Берем семейство прямых, параллельных L: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small \begin{matrix}x=2t+a, & \\ y=-t+b, & \\z=-2t+c. & \end{matrix}$ Подставляем в уравнение эллипсоида, получаем квадратное уравнение относительно t. Приравниваем дискриминант этого уравнения нулю - это и будет уравнение искомой цилиндрической поверхности (в конце можете заменить abc в этом уравнении на xyz соответственно). 0

@one man 290 / 344 / 62 Регистрация: 09.06.2015 Сообщений: 1,343
	17.12.2020, 22:46
	Да, как-то так. Уравнение цилиндра в координатах $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x1,x2,x3$ будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-7x1^2-12x1x2-8x1x3-24x2^2+12x2x3-7x3^2+14x1+12x2+8x3+103=0;$ А совместная картинка в тех же координатах примерно такая 0

@Nacuott 1820 / 1013 / 188 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,014 Записей в блоге: 12
	18.12.2020, 14:15
	Так симпатичней. Миниатюры 0