Вычислить модуль тангенса угла при вершине равнобедренного треугольника с наибольшей площадью

@Khan1 · Регистрация: 25.01.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить модуль тангенса угла при вершине равнобедренного треугольника с наибольшей площадью, при условии, что дана длина медианы, проведенной к боковой стороне данного треугольника. Записать ответ с точностью до сотых.

@mathmichel · 05.10.2020, 22:54

А где задана длина медианы? Без неё получить численный ответ никак нельзя, так как в задаче вообще нет никаких чисел!

@Khan1 · 05.10.2020, 22:59 **[ТС]**

Длина медианы не задана. Наверное предполагается, что ее можно выразить через угол.

@mathmichel · 05.10.2020, 23:10

Сообщение от Khan1

Записать ответ с точностью до сотых.

А как понимать это?

@Khan1 · 05.10.2020, 23:12 **[ТС]**

Сейчас напишу свои размышления

@allmass · 05.10.2020, 23:17

Для начала выразите площадь через медиану и угол.

@Khan1 · 05.10.2020, 23:21 **[ТС]**

Пусть длина медианы - L. Тогда по теореме косинусов : {L}^{2} = {AB}^{2}+{BD}^{2}-2AB*BD*cos(a)
Тогда т.к BD = AB/2: {AB}^{2} = ({L}^{2})/(1-0.25-cos(a))
Площадь ABC можно записать как S = ({AB}^{2}*sina)/2
Подставляем {AB}^{2}, получаем S = (({L}^{2})*sin(a))/(2*(0.75-cos(a))

@Khan1 · 05.10.2020, 23:23 **[ТС]**

Далее нужно проанализирвать при каком угле a площадь будет наибольшей, но как это сделать я не знаю

@allmass · 05.10.2020, 23:32

Khan1, просьба пользоваться редактором формул так как трудно это разбирать. Наверное там в знаменателе должно быть 1+0.25.

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от Khan1

Далее нужно проанализирвать при каком угле a площадь будет наибольшей, но как это сделать я не знаю

Найдите производную.

@Khan1 · 05.10.2020, 23:33 **[ТС]**

Большое спасибо, затупил, не мог найти ошибку, думал где-то дальше что-то нет делаю. Теперь все сходится

@Nacuott · 06.10.2020, 13:10

В это задаче интересен не сам ответ, а то что это треугольник с высотой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h=L\sqrt{2}$ и основанием $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=L\frac{2}{3}\sqrt{2}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .	Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .	Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .

@Khan1 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.01.2020 Сообщений: 16

	Вычислить модуль тангенса угла при вершине равнобедренного треугольника с наибольшей площадью 05.10.2020, 21:54. Показов 2571. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Вычислить модуль тангенса угла при вершине равнобедренного треугольника с наибольшей площадью, при условии, что дана длина медианы, проведенной к боковой стороне данного треугольника. Записать ответ с точностью до сотых. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10869 / 7220 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	05.10.2020, 22:54
	А где задана длина медианы? Без неё получить численный ответ никак нельзя, так как в задаче вообще нет никаких чисел! 0

@Khan1 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.01.2020 Сообщений: 16
	05.10.2020, 22:59 [ТС]
	Длина медианы не задана. Наверное предполагается, что ее можно выразить через угол. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10869 / 7220 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	05.10.2020, 23:10
	Сообщение от Khan1 Записать ответ с точностью до сотых. А как понимать это? 0

@Khan1 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.01.2020 Сообщений: 16
	05.10.2020, 23:12 [ТС]
	Сейчас напишу свои размышления 0

@allmass 703 / 529 / 176 Регистрация: 09.03.2019 Сообщений: 1,404
	05.10.2020, 23:17
	Для начала выразите площадь через медиану и угол. 0

@Khan1 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.01.2020 Сообщений: 16
	05.10.2020, 23:21 [ТС]
	Пусть длина медианы - L. Тогда по теореме косинусов : {L}^{2} = {AB}^{2}+{BD}^{2}-2ABBDcos(a) Тогда т.к BD = AB/2: {AB}^{2} = ({L}^{2})/(1-0.25-cos(a)) Площадь ABC можно записать как S = ({AB}^{2}sina)/2 Подставляем {AB}^{2}, получаем S = (({L}^{2})sin(a))/(2*(0.75-cos(a)) 0

@Khan1 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.01.2020 Сообщений: 16
	05.10.2020, 23:23 [ТС]
	Далее нужно проанализирвать при каком угле a площадь будет наибольшей, но как это сделать я не знаю 0

@allmass 703 / 529 / 176 Регистрация: 09.03.2019 Сообщений: 1,404
	05.10.2020, 23:32
	Сообщение было отмечено Khan1 как решение Решение Khan1, просьба пользоваться редактором формул так как трудно это разбирать. Наверное там в знаменателе должно быть 1+0.25. Добавлено через 4 минуты Сообщение от Khan1 Далее нужно проанализирвать при каком угле a площадь будет наибольшей, но как это сделать я не знаю Найдите производную. 1

@Khan1 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.01.2020 Сообщений: 16
	05.10.2020, 23:33 [ТС]
	Большое спасибо, затупил, не мог найти ошибку, думал где-то дальше что-то нет делаю. Теперь все сходится 0

@Nacuott 1820 / 1013 / 188 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,014 Записей в блоге: 12
	06.10.2020, 13:10
	В это задаче интересен не сам ответ, а то что это треугольник с высотой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h=L\sqrt{2}$ и основанием $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=L\frac{2}{3}\sqrt{2}$ 0

Вычислить модуль тангенса угла при вершине равнобедренного треугольника с наибольшей площадью

Решение