Вычислить модуль тангенса угла при вершине равнобедренного треугольника с наибольшей площадью

@Khan1 · Регистрация: 25.01.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить модуль тангенса угла при вершине равнобедренного треугольника с наибольшей площадью, при условии, что дана длина медианы, проведенной к боковой стороне данного треугольника. Записать ответ с точностью до сотых.

@mathmichel · 05.10.2020, 22:54

А где задана длина медианы? Без неё получить численный ответ никак нельзя, так как в задаче вообще нет никаких чисел!

@Khan1 · 05.10.2020, 22:59 **[ТС]**

Длина медианы не задана. Наверное предполагается, что ее можно выразить через угол.

@mathmichel · 05.10.2020, 23:10

Сообщение от Khan1

Записать ответ с точностью до сотых.

А как понимать это?

@Khan1 · 05.10.2020, 23:12 **[ТС]**

Сейчас напишу свои размышления

@allmass · 05.10.2020, 23:17

Для начала выразите площадь через медиану и угол.

@Khan1 · 05.10.2020, 23:21 **[ТС]**

Пусть длина медианы - L. Тогда по теореме косинусов : {L}^{2} = {AB}^{2}+{BD}^{2}-2AB*BD*cos(a)
Тогда т.к BD = AB/2: {AB}^{2} = ({L}^{2})/(1-0.25-cos(a))
Площадь ABC можно записать как S = ({AB}^{2}*sina)/2
Подставляем {AB}^{2}, получаем S = (({L}^{2})*sin(a))/(2*(0.75-cos(a))

@Khan1 · 05.10.2020, 23:23 **[ТС]**

Далее нужно проанализирвать при каком угле a площадь будет наибольшей, но как это сделать я не знаю

@allmass · 05.10.2020, 23:32

Khan1, просьба пользоваться редактором формул так как трудно это разбирать. Наверное там в знаменателе должно быть 1+0.25.

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от Khan1

Далее нужно проанализирвать при каком угле a площадь будет наибольшей, но как это сделать я не знаю

Найдите производную.

@Khan1 · 05.10.2020, 23:33 **[ТС]**

Большое спасибо, затупил, не мог найти ошибку, думал где-то дальше что-то нет делаю. Теперь все сходится

@Nacuott · 06.10.2020, 13:10

В это задаче интересен не сам ответ, а то что это треугольник с высотой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h=L\sqrt{2}$ и основанием $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=L\frac{2}{3}\sqrt{2}$

@Nacuott 1818 / 1011 / 188 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 2,998 Записей в блоге: 12
	06.10.2020, 13:10	11
	В это задаче интересен не сам ответ, а то что это треугольник с высотой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h=L\sqrt{2}$ и основанием $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=L\frac{2}{3}\sqrt{2}$ 0

Новые блоги и статьи
Обработка числовой информации hw_wired 28.01.2025 Введение в обработку числовой информации В современном мире обработка числовой информации стала неотъемлемой частью как профессиональной деятельности, так и повседневной жизни. Электронные таблицы. . .	Мультимедиа hw_wired 28.01.2025 Введение в мультимедийные технологии В современном мире мультимедийные технологии стали неотъемлемой частью нашей жизни, проникнув во все сферы человеческой деятельности. Термин "мультимедиа". . .	Обработка текстовой информации hw_wired 28.01.2025 Введение в обработку текстовой информации В современном мире обработка текстовой информации играет фундаментальную роль в различных сферах человеческой деятельности. Текстовые редакторы стали. . .	Обработка графической информации hw_wired 28.01.2025 Введение в компьютерную графику Компьютерная графика стала неотъемлемой частью современного цифрового мира, пройдя впечатляющий путь развития от простейших черно-белых изображений до сложных. . .	Python в Алгоритмике: Решение задач hw_wired 28.01.2025 Введение в Python и Алгоритмику В современном мире программирование стало неотъемлемой частью образования и профессионального развития. Python зарекомендовал себя как один из самых популярных и. . .	Компьютер как универсальное устройство для работы с информацией hw_wired 28.01.2025 Введение в устройство компьютера Компьютер представляет собой универсальное электронное устройство, предназначенное для автоматической обработки информации. В современном мире компьютер стал. . .
Информация и информационные процессы hw_wired 28.01.2025 Понятие информации и ее виды В современном мире информация является одним из фундаментальных понятий, пронизывающих все сферы человеческой деятельности. Под информацией понимают любые сведения об. . .	Алгоритмика hw_wired 28.01.2025 Введение: Основы алгоритмики и её роль в информатике В современном мире программирование и алгоритмическое мышление стали неотъемлемой частью образования и профессиональной деятельности. . . .	Информационное моделирование hw_wired 28.01.2025 Введение в информационное моделирование В современном мире информационное моделирование стало неотъемлемой частью научной, образовательной и профессиональной деятельности. Это мощный инструмент. . .	Объекты и их имена hw_wired 28.01.2025 Введение: Основы объектного подхода и их роль в информатике В современном мире информационных технологий объектный подход стал фундаментальным принципом организации и обработки информации. Этот. . .	Элементы алгоритмизации hw_wired 28.01.2025 Основы алгоритмизации В современном мире алгоритмы играют фундаментальную роль в развитии информационных технологий и программирования. Понимание основ алгоритмизации является ключевым элементом в. . .	Человек и информация hw_wired 28.01.2025 Введение: роль информации в познании мира В современном мире информация играет фундаментальную роль в процессе познания окружающей действительности. Она представляет собой совокупность сведений об. . .

@Khan1 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.01.2020 Сообщений: 16
		1
	Вычислить модуль тангенса угла при вершине равнобедренного треугольника с наибольшей площадью 05.10.2020, 21:54. Показов 2531. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Вычислить модуль тангенса угла при вершине равнобедренного треугольника с наибольшей площадью, при условии, что дана длина медианы, проведенной к боковой стороне данного треугольника. Записать ответ с точностью до сотых. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10847 / 7202 / 3907 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,482
	05.10.2020, 22:54	2
	А где задана длина медианы? Без неё получить численный ответ никак нельзя, так как в задаче вообще нет никаких чисел! 0

@Khan1 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.01.2020 Сообщений: 16
	05.10.2020, 22:59 [ТС]	3
	Длина медианы не задана. Наверное предполагается, что ее можно выразить через угол. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10847 / 7202 / 3907 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,482
	05.10.2020, 23:10	4
	Сообщение от Khan1 Записать ответ с точностью до сотых. А как понимать это? 0

@Khan1 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.01.2020 Сообщений: 16
	05.10.2020, 23:12 [ТС]	5
	Сейчас напишу свои размышления 0

@allmass 702 / 528 / 176 Регистрация: 09.03.2019 Сообщений: 1,404
	05.10.2020, 23:17	6
	Для начала выразите площадь через медиану и угол. 0

@Khan1 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.01.2020 Сообщений: 16
	05.10.2020, 23:21 [ТС]	7
	Пусть длина медианы - L. Тогда по теореме косинусов : {L}^{2} = {AB}^{2}+{BD}^{2}-2ABBDcos(a) Тогда т.к BD = AB/2: {AB}^{2} = ({L}^{2})/(1-0.25-cos(a)) Площадь ABC можно записать как S = ({AB}^{2}sina)/2 Подставляем {AB}^{2}, получаем S = (({L}^{2})sin(a))/(2*(0.75-cos(a)) 0

@Khan1 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.01.2020 Сообщений: 16
	05.10.2020, 23:23 [ТС]	8
	Далее нужно проанализирвать при каком угле a площадь будет наибольшей, но как это сделать я не знаю 0

@allmass 702 / 528 / 176 Регистрация: 09.03.2019 Сообщений: 1,404
	05.10.2020, 23:32	9
	Сообщение было отмечено Khan1 как решение Решение Khan1, просьба пользоваться редактором формул так как трудно это разбирать. Наверное там в знаменателе должно быть 1+0.25. Добавлено через 4 минуты Сообщение от Khan1 Далее нужно проанализирвать при каком угле a площадь будет наибольшей, но как это сделать я не знаю Найдите производную. 1

@Khan1 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.01.2020 Сообщений: 16
	05.10.2020, 23:33 [ТС]	10
	Большое спасибо, затупил, не мог найти ошибку, думал где-то дальше что-то нет делаю. Теперь все сходится 0

Вычислить модуль тангенса угла при вершине равнобедренного треугольника с наибольшей площадью

Решение