Даны координаты точки (a,b). Найти координаты остальных точек (c,d),(e,j)

@Semro · Регистрация: 23.12.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Даны координаты точки (a,b). Найти координаты остальных точек (c,d),(e,j).

На рисунке обозначены условия:

Необходимы только формулы получения координат c,d,e,j.

@Excalibur921 · 13.03.2020, 23:28

Матрица поворота в 2д. Углы в радианы и все.

@kabenyuk · 14.03.2020, 06:54

Сообщение от Semro

Найти координаты остальных точек

Или умножить комплексное число a+bi на каждый кубический корень из 1. На случай, если вы про это не слышали, их три штуки:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1,\ -\frac{1}{2}\pm\frac{\sqrt3i}{2}$

@angor6 · 14.03.2020, 07:22

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c=-\frac{1}{2} \cdot a-\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot b,$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d=\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a-\frac{1}{2} \cdot b.$

@Excalibur921 · 14.03.2020, 21:23

https://ru.wikipedia.org/wiki/Матрица_поворота
“Координаты (x′,y′) в результате поворота точки (x, y) имеют вид:”
x`=x cos(t)-y sin(t)
y`=x sin(t)+y cos(t)

t= (2 pi)/3
c =a cos(t)-b sin(t)
d =a sin(t)+b cos(t)

e =c cos(t)-d sin(t)
j=c sin(t)+d cos(t)

@Semro 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.12.2013 Сообщений: 10
		1
	Даны координаты точки (a,b). Найти координаты остальных точек (c,d),(e,j) 13.03.2020, 23:21. Показов 1652. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Даны координаты точки (a,b). Найти координаты остальных точек (c,d),(e,j). На рисунке обозначены условия: Необходимы только формулы получения координат c,d,e,j. 0

@Excalibur921 1471 / 826 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	13.03.2020, 23:28	2
	Матрица поворота в 2д. Углы в радианы и все. 2

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 919 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	14.03.2020, 06:54	3
	Сообщение от Semro Найти координаты остальных точек Или умножить комплексное число a+bi на каждый кубический корень из 1. На случай, если вы про это не слышали, их три штуки: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1,\ -\frac{1}{2}\pm\frac{\sqrt3i}{2}$ 2

@angor6 Любитель математики 1478 / 989 / 282 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,280
	14.03.2020, 07:22	4
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c=-\frac{1}{2} \cdot a-\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot b,$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d=\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a-\frac{1}{2} \cdot b.$ 1

@Excalibur921 1471 / 826 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	14.03.2020, 21:23	5
	Сообщение было отмечено Semro как решение Решение https://ru.wikipedia.org/wiki/Матрица_поворота “Координаты (x′,y′) в результате поворота точки (x, y) имеют вид:” x`=x cos(t)-y sin(t) y`=x sin(t)+y cos(t) t= (2 pi)/3 c =a cos(t)-b sin(t) d =a sin(t)+b cos(t) e =c cos(t)-d sin(t) j=c sin(t)+d cos(t) 1

Даны координаты точки (a,b). Найти координаты остальных точек (c,d),(e,j)

Решение