Доказать, что равно составленные многоугольные фигуры равно дополняемые

@netvoedelo · Регистрация: 12.03.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

докажите, что равносоставленные многоугольные фигуры равнодополняемы.
задачка вроде простая, но в голову ничего не лезет насчет красивого доказательства.

@mrilinski · 14.03.2020, 16:21

Не знаю на счёт красивости, но всё элементарно получается, если постепенно перекладывать части одного многоугольника так, чтобы получался другой (по пути части дополнения придётся разрезать).

@netvoedelo · 20.03.2020, 10:47 **[ТС]**

А можно ли немного поподробнее?) я не особо понимаю, чего вы этим пытаетесь сказать

@mrilinski · 20.03.2020, 14:19

Пытаюсь сказать, что ничего выдумывать не надо - просто пользуемся определениями. Раз уж вам не ясно, распишу поподробнее.

Располагаем каждую из фигур внутри, например, одинаковых квадратов. Далее берём квадрат, в котором размещена первая фигура, и по очереди перекладываем её части, получая вторую фигуру, а замещаемые части квадрата перекладываем на места, из которых взяты части первой фигуры, если это понадобится, при необходимости производя дополнительные разрезания. В итоге получим вторую фигуру в квадрате, так разрезанном на части, что из этих же частей можно сложить дополнение до квадрата первой фигуры.

iifat · 20.03.2020, 18:01

Не очень понял, что есть равнодополняемые. Но существует, вообще-то, теорема, что равные по площади многоугольники равносоставлены.

@netvoedelo · 02.04.2020, 21:49 **[ТС]**

Два многоугольника называются равнодополняемыми, если существуют две фигуры(равные), которые не имеют общих внутренних точек с исходными, такие, что при объединении с нашими многоугольниками они дадут равные многоугольники. Грубо говоря взяли две равные фигурки, прилепили к неравным многоугольникам - получили равные фигурки.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .	Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .
На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .	Мультитенантная архитектура со SpringBoot и PostgreSQL ArchitectMsa 29.03.2025 SaaS-приложения редко обслуживают одного клиента и обычно они должны поддерживать множество организаций, каждая из которых работает в своём изолированном пространстве. Мультитенантная архитектура. . .

@netvoedelo 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.03.2020 Сообщений: 10

	Доказать, что равно составленные многоугольные фигуры равно дополняемые 12.03.2020, 19:04. Показов 656. Ответов 5 Метки нет (Все метки) докажите, что равносоставленные многоугольные фигуры равнодополняемы. задачка вроде простая, но в голову ничего не лезет насчет красивого доказательства. 0

@mrilinski 2 / 2 / 0 Регистрация: 13.12.2019 Сообщений: 21
	14.03.2020, 16:21
	Не знаю на счёт красивости, но всё элементарно получается, если постепенно перекладывать части одного многоугольника так, чтобы получался другой (по пути части дополнения придётся разрезать). 0

@netvoedelo 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.03.2020 Сообщений: 10
	20.03.2020, 10:47 [ТС]
	А можно ли немного поподробнее?) я не особо понимаю, чего вы этим пытаетесь сказать 0

@mrilinski 2 / 2 / 0 Регистрация: 13.12.2019 Сообщений: 21
	20.03.2020, 14:19
	Пытаюсь сказать, что ничего выдумывать не надо - просто пользуемся определениями. Раз уж вам не ясно, распишу поподробнее. Располагаем каждую из фигур внутри, например, одинаковых квадратов. Далее берём квадрат, в котором размещена первая фигура, и по очереди перекладываем её части, получая вторую фигуру, а замещаемые части квадрата перекладываем на места, из которых взяты части первой фигуры, если это понадобится, при необходимости производя дополнительные разрезания. В итоге получим вторую фигуру в квадрате, так разрезанном на части, что из этих же частей можно сложить дополнение до квадрата первой фигуры. 0

iifat 2799 / 1845 / 202 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,357
	20.03.2020, 18:01
	Не очень понял, что есть равнодополняемые. Но существует, вообще-то, теорема, что равные по площади многоугольники равносоставлены. 0

@netvoedelo 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.03.2020 Сообщений: 10
	02.04.2020, 21:49 [ТС]
	Два многоугольника называются равнодополняемыми, если существуют две фигуры(равные), которые не имеют общих внутренних точек с исходными, такие, что при объединении с нашими многоугольниками они дадут равные многоугольники. Грубо говоря взяли две равные фигурки, прилепили к неравным многоугольникам - получили равные фигурки. 0