Вычислить площадь четырехугольника, две вершины которого лежат в фокусах эллипса

@marjanlukavyi · Регистрация: 13.11.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить площадь четырехугольника, две вершины которого лежат в фокусах эллипса x^2 + 5y^2 = 20, а две другие совпадают с концами его малой оси.

@angor6 · 08.12.2019, 07:44

Я решал бы задачу следующим образом:
1) привёл уравнение эллипса к каноническому виду;
2) вычислил координаты вершин четырёхугольника;
3) вычислил площадь четырёхугольника как сумму площадей двух треугольников.

@kabenyuk · 08.12.2019, 07:45

Сообщение от marjanlukavyi

площадь

Фокусы имеют координаты (4,0) и (-4,0), вершины концов малой оси (2,0), (-2,0). Ну а площадь тогда - сумма площадей двух равных треугольников - равна 16.

@angor6 · 08.12.2019, 09:27

Каноническое уравнение эллипса в рассматриваемом случае имеет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x^2}{20}+\frac{5y^2}{20}=1$ , или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x^2}{\left( 2 \sqrt{5} \right)^2}+\frac{y^2}{2^2}=1$ . Концы малой оси эллипса имеют координаты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(0;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(0;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-2)$ .

@u235 · 08.12.2019, 10:20

angor6,

Сообщение от angor6

сумму площадей двух треугольников.

Можно и четырех.

@angor6 · 08.12.2019, 10:39

Сообщение от u235

Можно и четырех.

Можно и не вычислять площади треугольников, а сразу воспользоваться тем, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .	Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .
На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .	Мультитенантная архитектура со SpringBoot и PostgreSQL ArchitectMsa 29.03.2025 SaaS-приложения редко обслуживают одного клиента и обычно они должны поддерживать множество организаций, каждая из которых работает в своём изолированном пространстве. Мультитенантная архитектура. . .

@marjanlukavyi 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.11.2019 Сообщений: 46

	Вычислить площадь четырехугольника, две вершины которого лежат в фокусах эллипса 07.12.2019, 23:05. Показов 8274. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Вычислить площадь четырехугольника, две вершины которого лежат в фокусах эллипса x^2 + 5y^2 = 20, а две другие совпадают с концами его малой оси. 0

@angor6 Любитель математики 1492 / 1002 / 285 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,350
	08.12.2019, 07:44
	Я решал бы задачу следующим образом: 1) привёл уравнение эллипса к каноническому виду; 2) вычислил координаты вершин четырёхугольника; 3) вычислил площадь четырёхугольника как сумму площадей двух треугольников. 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	08.12.2019, 07:45
	Сообщение от marjanlukavyi площадь Фокусы имеют координаты (4,0) и (-4,0), вершины концов малой оси (2,0), (-2,0). Ну а площадь тогда - сумма площадей двух равных треугольников - равна 16. 0

@angor6 Любитель математики 1492 / 1002 / 285 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,350
	08.12.2019, 09:27
	Каноническое уравнение эллипса в рассматриваемом случае имеет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x^2}{20}+\frac{5y^2}{20}=1$ , или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x^2}{\left( 2 \sqrt{5} \right)^2}+\frac{y^2}{2^2}=1$ . Концы малой оси эллипса имеют координаты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(0;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(0;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-2)$ . 0

@u235 5452 / 2812 / 565 Регистрация: 07.11.2019 Сообщений: 4,626
	08.12.2019, 10:20
	angor6, Сообщение от angor6 сумму площадей двух треугольников. Можно и четырех. 0

@angor6 Любитель математики 1492 / 1002 / 285 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,350
	08.12.2019, 10:39
	Сообщение от u235 Можно и четырех. Можно и не вычислять площади треугольников, а сразу воспользоваться тем, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 1