Способы поворота вектора нормали на 90 градусов в трехмерном пространстве

@MikeNew · Регистрация: 16.07.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток.

Имеется вектор нормали (нормализованный вектор направления) направления заданный как n(ax,ay,az,w) где ax,ay,az - направляющие косинусы вектора, w - расстояние от начала координат до начала вектора. Так же известны и координаты начала вектора (x,y,z).

Вопрос - можно ли повернуть этот вектор нормали на 90 градусов по всем трем осям каким-нибудь способом попроще (учитывая, что нужен поворот ровно на 90 градусов) чем с использованием матриц поворота?
(для двумерного вектора вроде как было бы достаточно поменять компоненты X и Y местами, можно ли провернуть что-то подобное для трехмерного вектора?)

@kabenyuk · 24.10.2018, 09:31

Сообщение от MikeNew

можно ли провернуть что-то подобное для трехмерного вектора)

Скажем поворот на 90 градусов вокруг оси х-ов можно так описать: переставляем координаты y и z и меняем знак у одной из них.

@Ygg · 24.10.2018, 09:55

Я бы, наверное, посмотрел в сторону векторного произведения. Один вектор - вектор оси вращения, второй - вектор нормали.

@MikeNew · 24.10.2018, 10:38 **[ТС]**

Попробую и то и то.

@ГОЬБ · 18.04.2020, 14:15

MikeNew, Какой способ сработал?

@Excalibur921 · 18.04.2020, 15:27

По идее оба работают. Пробуйте векторное это скорей по классике жанра.

Сообщение от MikeNew

90 градусов по всем трем осям каким-нибудь способом попроще (учитывая, что нужен поворот ровно на 90 градусов) чем с использованием матриц поворота?

Матрица поворота вокруг произвольной оси в 3д. Задаете ось и угол…проста как двери.
Альтернатива для извращенцев тоже самое только через кватернион.

@jogano · 18.04.2020, 16:21

Сообщение от kabenyuk

Скажем поворот на 90 градусов вокруг оси х-ов можно так описать: переставляем координаты y и z и меняем знак у одной из них.

Вот такой переход, по-вашему, есть поворот на 90 градусов? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\left(x;y;z \right)} \rightarrow \bar{\left(x;-z;y \right)}$ Я правильно вас понял?

Добавлено через 27 минут

Сообщение от MikeNew

w - расстояние от начала координат до начала вектора. Так же известны и координаты начала вектора (x,y,z).

Раз известны координаты начала вектора, то и расстояние на автомате тоже (оно вычисляется). Тогда параметр w не нужен.

Сообщение от MikeNew

можно ли повернуть этот вектор нормали на 90 градусов по всем трем осям каким-нибудь способом попроще (учитывая, что нужен поворот ровно на 90 градусов) чем с использованием матриц поворота?

Что такое, по-вашему, "поворот по оси ОХ", например? В 3-х мерном пространстве. Как вы себе это представляете?

Сообщение от MikeNew

для двумерного вектора вроде как было бы достаточно поменять компоненты X и Y местами,

Да, и в одной из координат поменять знак, т.е. сделать такой переход: . $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\left(x;y \right)} \rightarrow \bar{\left(y;-x \right)} \: or \: ... \rightarrow \bar{\left(-y;x \right)}$
Но это всё так, если начало вектора находится в начале координат и эта точка при повороте неподвижна. У вас же зачем-то дано начало вектора не в (0;0;0), а где-то.

@Excalibur921 · 18.04.2020, 19:02

Вообще выглядит странно.
В игре например нужно крутить массивы 100500 векторов на произвольные углы вокруг произвольных осей но пристали к оптимизации повернуть вектор на 90 град…непрактичный бред а не оптимизация.

@kabenyuk · 19.04.2020, 13:08

Сообщение от jogano

Я правильно вас понял?

Да, именно так.

@MikeNew 8 / 8 / 0 Регистрация: 16.07.2013 Сообщений: 149
		1
	Способы поворота вектора нормали на 90 градусов в трехмерном пространстве 24.10.2018, 04:56. Показов 10766. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток. Имеется вектор нормали (нормализованный вектор направления) направления заданный как n(ax,ay,az,w) где ax,ay,az - направляющие косинусы вектора, w - расстояние от начала координат до начала вектора. Так же известны и координаты начала вектора (x,y,z). Вопрос - можно ли повернуть этот вектор нормали на 90 градусов по всем трем осям каким-нибудь способом попроще (учитывая, что нужен поворот ровно на 90 градусов) чем с использованием матриц поворота? (для двумерного вектора вроде как было бы достаточно поменять компоненты X и Y местами, можно ли провернуть что-то подобное для трехмерного вектора?) Миниатюры 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 919 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	24.10.2018, 09:31	2
	Сообщение от MikeNew можно ли провернуть что-то подобное для трехмерного вектора) Скажем поворот на 90 градусов вокруг оси х-ов можно так описать: переставляем координаты y и z и меняем знак у одной из них. 1

@Ygg 2710 / 864 / 327 Регистрация: 10.02.2018 Сообщений: 2,044
	24.10.2018, 09:55	3
	Я бы, наверное, посмотрел в сторону векторного произведения. Один вектор - вектор оси вращения, второй - вектор нормали. 3

@MikeNew 8 / 8 / 0 Регистрация: 16.07.2013 Сообщений: 149
	24.10.2018, 10:38 [ТС]	4
	Попробую и то и то. 0

@ГОЬБ 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.09.2019 Сообщений: 1
	18.04.2020, 14:15	5
	MikeNew, Какой способ сработал? 0

@Excalibur921 1471 / 826 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	18.04.2020, 15:27	6
	По идее оба работают. Пробуйте векторное это скорей по классике жанра. Сообщение от MikeNew 90 градусов по всем трем осям каким-нибудь способом попроще (учитывая, что нужен поворот ровно на 90 градусов) чем с использованием матриц поворота? Матрица поворота вокруг произвольной оси в 3д. Задаете ось и угол…проста как двери. Альтернатива для извращенцев тоже самое только через кватернион. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	18.04.2020, 16:21	7
	Сообщение от kabenyuk Скажем поворот на 90 градусов вокруг оси х-ов можно так описать: переставляем координаты y и z и меняем знак у одной из них. Вот такой переход, по-вашему, есть поворот на 90 градусов? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\left(x;y;z \right)} \rightarrow \bar{\left(x;-z;y \right)}$ Я правильно вас понял? Добавлено через 27 минут Сообщение от MikeNew w - расстояние от начала координат до начала вектора. Так же известны и координаты начала вектора (x,y,z). Раз известны координаты начала вектора, то и расстояние на автомате тоже (оно вычисляется). Тогда параметр w не нужен. Сообщение от MikeNew можно ли повернуть этот вектор нормали на 90 градусов по всем трем осям каким-нибудь способом попроще (учитывая, что нужен поворот ровно на 90 градусов) чем с использованием матриц поворота? Что такое, по-вашему, "поворот по оси ОХ", например? В 3-х мерном пространстве. Как вы себе это представляете? Сообщение от MikeNew для двумерного вектора вроде как было бы достаточно поменять компоненты X и Y местами, Да, и в одной из координат поменять знак, т.е. сделать такой переход: . $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\left(x;y \right)} \rightarrow \bar{\left(y;-x \right)} \: or \: ... \rightarrow \bar{\left(-y;x \right)}$ Но это всё так, если начало вектора находится в начале координат и эта точка при повороте неподвижна. У вас же зачем-то дано начало вектора не в (0;0;0), а где-то. 0

@Excalibur921 1471 / 826 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	18.04.2020, 19:02	8
	Вообще выглядит странно. В игре например нужно крутить массивы 100500 векторов на произвольные углы вокруг произвольных осей но пристали к оптимизации повернуть вектор на 90 град…непрактичный бред а не оптимизация. 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 919 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	19.04.2020, 13:08	9
	Сообщение от jogano Я правильно вас понял? Да, именно так. 0