Получить точку на окружности (на хорде) между заданными точками и координаты пересечения окружности с прямой

@stokkato · Регистрация: 28.12.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Дано:
Координаты двух точек на плоскости (в них требуется вписать окружность) (t1, t2)
Радиус окружности (R)

Нужно:
Получить точку на окружности (на хорде) между заданными точками.
Получить координаты пересечения окружности с прямой (на рисунке - синего цвета).

Получить точку на окружности (на хорде) между заданными точками и координаты пересечения окружности с прямой

Подскажите формулы и порядок расчета пожалуйста.

Прямая также задана двумя точками

Байт · 31.05.2018, 22:15

Сообщение от stokkato

формулы и порядок расчета

Циркулем и линейкой или аналитически?

@mathmichel · 31.05.2018, 22:16

Сообщение от stokkato

Получить точку на окружности (на хорде) между заданными точками

Как это понимать? Точки окружности по определению могут быть только на концах хорды!

@stokkato · 01.06.2018, 00:14 **[ТС]**

Аналитически
Я знаю две точки, нужно получить третью

@mathmichel · 01.06.2018, 08:56

Вы какой-то непонятливый - не может быть третьей точки окружности на хорде! Надо аккуратнее сформулировать условие задачи!

@stokkato · 01.06.2018, 09:19 **[ТС]**

Чего не понятно то? Есть две точки на плоскости, в которые требуется вписать окружность с заданным радиусом и получить третью точку, чтобы в наличии было три точки на окружности.

@mathmichel · 01.06.2018, 10:04

Сообщение от stokkato

Чего не понятно то?

Я бы на Вашем месте признал некорректность постановки задачи

Сообщение от stokkato

Получить точку на окружности (на хорде) между заданными точками

Мы находимся на математическом форуме, а не в заграничном шопе, когда покупатель и продавец пытаются на разных языках понять друг друга. Кстати, окружность не вписывают в две точки. Окружность вписывается не в точки, а в фигуры (треугольник, четырехугольник).

@stokkato · 01.06.2018, 10:50 **[ТС]**

Ну уж извините, я не математик и не обязан изъясняться исключительно удобной Вам терминологией. Не понимаете задачи, ок, не оффтопьте, проходите мимо. Спасибо )

Байт · 01.06.2018, 11:14

Мне кажется, что мне удалось уловить смысл задачи, хотя это и стоило некоторых трудов. Но следуя логике ТС, я совершенно не обязан ни формулировать этот смысл, ни, тем более, эту задачу решать.
На заданные ему вопросы ТС не отвечает, видимо, считая это ниже своего достоинства.

Сообщение от stokkato

проходите мимо.

mathidiot, вам не кажется, что совет вполне разумен? Пойдемте вместе, слава Богу, есть куда

stokkato, удачи я вам не желаю. С таким отношением к людям вы вряд ли ее найдете.

@nuHrBuH · 01.06.2018, 13:38

Из системы уравнений можно получить два центра окружности:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{(x_{t1}-x_0)^2+(y_{t1}-y_0)^2=R^2}\\ (x_{t2}-x_0)^2+(y_{t2}-y_0)^2=R^2$

Уравнение прямой проходящей через центр окружности и перпендикулярной с хорде (из скалярного произведения векторов):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x_{t1}-x_{t2})(x-x_0) + (y_{t1}-y_{t2})(y-y_0) = 0$

@Puporev · 01.06.2018, 13:45

Сообщение от stokkato

Получить точку на окружности (на хорде) между заданными точками.

Точка не хорде, а на дуге и таких точек бесконечное множество.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .	Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .	Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .

@stokkato 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.12.2013 Сообщений: 86

	Получить точку на окружности (на хорде) между заданными точками и координаты пересечения окружности с прямой 31.05.2018, 17:49. Показов 3054. Ответов 10 Метки координаты точек, окружность (Все метки) Дано: Координаты двух точек на плоскости (в них требуется вписать окружность) (t1, t2) Радиус окружности (R) Нужно: Получить точку на окружности (на хорде) между заданными точками. Получить координаты пересечения окружности с прямой (на рисунке - синего цвета). Подскажите формулы и порядок расчета пожалуйста. Прямая также задана двумя точками 0

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	31.05.2018, 22:15
	Сообщение от stokkato формулы и порядок расчета Циркулем и линейкой или аналитически? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10869 / 7220 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	31.05.2018, 22:16
	Сообщение от stokkato Получить точку на окружности (на хорде) между заданными точками Как это понимать? Точки окружности по определению могут быть только на концах хорды! 0

@stokkato 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.12.2013 Сообщений: 86
	01.06.2018, 00:14 [ТС]
	Аналитически Я знаю две точки, нужно получить третью 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10869 / 7220 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	01.06.2018, 08:56
	Вы какой-то непонятливый - не может быть третьей точки окружности на хорде! Надо аккуратнее сформулировать условие задачи! 0

@stokkato 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.12.2013 Сообщений: 86
	01.06.2018, 09:19 [ТС]
	Чего не понятно то? Есть две точки на плоскости, в которые требуется вписать окружность с заданным радиусом и получить третью точку, чтобы в наличии было три точки на окружности. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10869 / 7220 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	01.06.2018, 10:04
	Сообщение от stokkato Чего не понятно то? Я бы на Вашем месте признал некорректность постановки задачи Сообщение от stokkato Получить точку на окружности (на хорде) между заданными точками Мы находимся на математическом форуме, а не в заграничном шопе, когда покупатель и продавец пытаются на разных языках понять друг друга. Кстати, окружность не вписывают в две точки. Окружность вписывается не в точки, а в фигуры (треугольник, четырехугольник). 0

@stokkato 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.12.2013 Сообщений: 86
	01.06.2018, 10:50 [ТС]
	Ну уж извините, я не математик и не обязан изъясняться исключительно удобной Вам терминологией. Не понимаете задачи, ок, не оффтопьте, проходите мимо. Спасибо ) 0

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	01.06.2018, 11:14
	Мне кажется, что мне удалось уловить смысл задачи, хотя это и стоило некоторых трудов. Но следуя логике ТС, я совершенно не обязан ни формулировать этот смысл, ни, тем более, эту задачу решать. На заданные ему вопросы ТС не отвечает, видимо, считая это ниже своего достоинства. Сообщение от stokkato проходите мимо. mathidiot, вам не кажется, что совет вполне разумен? Пойдемте вместе, слава Богу, есть куда stokkato, удачи я вам не желаю. С таким отношением к людям вы вряд ли ее найдете. 0

@nuHrBuH 483 / 427 / 205 Регистрация: 04.03.2011 Сообщений: 1,259
	01.06.2018, 13:38
	Сообщение было отмечено stokkato как решение Решение Из системы уравнений можно получить два центра окружности: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{(x_{t1}-x_0)^2+(y_{t1}-y_0)^2=R^2}\\ (x_{t2}-x_0)^2+(y_{t2}-y_0)^2=R^2$ Уравнение прямой проходящей через центр окружности и перпендикулярной с хорде (из скалярного произведения векторов): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x_{t1}-x_{t2})(x-x_0) + (y_{t1}-y_{t2})(y-y_0) = 0$ 1

@Puporev Почетный модератор 64311 / 47608 / 32742 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,181
	01.06.2018, 13:45
	Сообщение от stokkato Получить точку на окружности (на хорде) между заданными точками. Точка не хорде, а на дуге и таких точек бесконечное множество. 0

Получить точку на окружности (на хорде) между заданными точками и координаты пересечения окружности с прямой

Решение