Как рассчитать координаты вершины равнобедренного треугольника по известным координатам точек на его сторонах

@Сергей Кулик · Регистрация: 21.02.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Задача такая:
1. имеем равнобедренный треугольник
2. известны координаты ТРЕХ точек, лежащих на двух его равных сторонах (х1, у1), (х2, у2), (х3, у3)

Вопрос: можно ли, зная координаты этих трех точек, рассчитать координаты вершины А?
И как?

@mathmichel · 21.02.2018, 14:17

Составляете уравнение левой прямой с угловым коэффициентом k по заданным координатам первых двух точек. Для правой прямой угловой коэффициент уже известен - это -k, который позволяет составить второе уравнение с помощью координат третьей точки. Решая систему, получаете координаты вершины А.

@jogano · 21.02.2018, 15:44

... и получится так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\left(\frac{x_3+x_1}{2}+\frac{x_2-x_1}{2}\cdot \frac{y_3-y_1}{y_2-y_1}; \: \frac{y_3+y_1}{2}+\frac{y_2-y_1}{2}\cdot \frac{x_3-x_1}{x_2-x_1} \right)$
Не учтено, что левая сторона проходят через (0;0), как на рисунке, иначе данные могут быть не совместимы.

@Сергей Кулик · 21.02.2018, 17:05 **[ТС]**

Спасибо.

Таким образом (насколько я понимаю) в титраторе Меттлер рассчитывается точка эквивалентности по близлежащим точкам.
Формулу попробую использовать для оценки неопределенности результата титрования.

Благодарю.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
TypeScript: Интерфейсы vs Типы run.dev 11.04.2025 Современная разработка на JavaScript сталкивается с множеством проблем при масштабировании проектов. Типизация кода стала хорошим инструментом, помогающим избежать ошибок во время выполнения,. . .	Управление топиками и разделами Kafka Javaican 11.04.2025 Apache Kafka — распределенная платформа потоковой передачи данных, которая стала стандартом для построения высоконагруженных систем обмена сообщениями. В современной архитектуре микросервисов,. . .	Миграция монолита в Event-Driven микросервисную архитектуру на C# stackOverflow 11.04.2025 Монолитная архитектура – классический подход к разработке программного обеспечения. Это приложение, построенное как единое целое, где все компоненты тесно связаны между собой. Большинство проектов. . .	Go в Kubernetes: Управление ресурсами golander 11.04.2025 Разработчики Go-приложений в Kubernetes часто сталкиваются с неожиданными проблемами производительности и даже внезапными отказами контейнеров. Причина этого кроется в особенностях взаимодействия. . .	Агрегаты и сущности в DDD микросервисах Javaican 10.04.2025 Разработка современных программных систем часто приводит на распутье: монолит или микросервисы? Даже при выборе микросервисной архитектуры многие команды сталкиваются с проблемой правильного. . .
Многопоточность в C#: Task и параллельное программирование UnmanagedCoder 10.04.2025 Современные процессоры уже давно перестали наращивать тактовую частоту в пользу увеличения количества ядер. Это создало интересную ситуацию: разработчики, привыкшие к последовательному. . .	Линейное решение нелинейной задачи с помощью арктангенса для метода обработки данных из double buffering. Hrethgir 10.04.2025 Публикация в доработке, метод арктангенса в комментариях внизу. Вообще изначально я пренебрёг квадратурой числа, но потом понял, что для вычисления приблизительного значения - сгодится, формулу. . .	Переменные в Python py-thonny 10.04.2025 Переменная в программировании — это символическое имя, связанное с областью памяти, в которой хранится значение. Она позволяет получать доступ к данным через понятные человеку идентификаторы, а не. . .	Многопоточность в C#: Task и асинхронные операции UnmanagedCoder 10.04.2025 Многопоточность позволяет выполнять несколько операций одновременно, что важно для решения двух основных задач: повышения скорости выполнения вычислительно-сложных операций и сохранения отзывчивости. . .	Запуск контейнеров Docker на ARM64 Mr. Docker 09.04.2025 Появление таких решений, как Apple M1/ M2, AWS Graviton, Ampere Altra и Raspberry Pi, сделало использование ARM-систем обыденностью для многих разработчиков и DevOps-инженеров. При этом Docker,. . .

@Сергей Кулик 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.02.2018 Сообщений: 2

	Как рассчитать координаты вершины равнобедренного треугольника по известным координатам точек на его сторонах 21.02.2018, 13:55. Показов 4441. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Задача такая: 1. имеем равнобедренный треугольник 2. известны координаты ТРЕХ точек, лежащих на двух его равных сторонах (х1, у1), (х2, у2), (х3, у3) Вопрос: можно ли, зная координаты этих трех точек, рассчитать координаты вершины А? И как? Миниатюры 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10869 / 7220 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,531
	21.02.2018, 14:17
	Составляете уравнение левой прямой с угловым коэффициентом k по заданным координатам первых двух точек. Для правой прямой угловой коэффициент уже известен - это -k, который позволяет составить второе уравнение с помощью координат третьей точки. Решая систему, получаете координаты вершины А. 1

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	21.02.2018, 15:44
	... и получится так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\left(\frac{x_3+x_1}{2}+\frac{x_2-x_1}{2}\cdot \frac{y_3-y_1}{y_2-y_1}; \: \frac{y_3+y_1}{2}+\frac{y_2-y_1}{2}\cdot \frac{x_3-x_1}{x_2-x_1} \right)$ Не учтено, что левая сторона проходят через (0;0), как на рисунке, иначе данные могут быть не совместимы. 1

@Сергей Кулик 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.02.2018 Сообщений: 2
	21.02.2018, 17:05 [ТС]
	Спасибо. Таким образом (насколько я понимаю) в титраторе Меттлер рассчитывается точка эквивалентности по близлежащим точкам. Формулу попробую использовать для оценки неопределенности результата титрования. Благодарю. 0