Как рассчитать координаты вершины равнобедренного треугольника по известным координатам точек на его сторонах

@Сергей Кулик · Регистрация: 21.02.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Задача такая:
1. имеем равнобедренный треугольник
2. известны координаты ТРЕХ точек, лежащих на двух его равных сторонах (х1, у1), (х2, у2), (х3, у3)

Вопрос: можно ли, зная координаты этих трех точек, рассчитать координаты вершины А?
И как?

@mathmichel · 21.02.2018, 14:17

Составляете уравнение левой прямой с угловым коэффициентом k по заданным координатам первых двух точек. Для правой прямой угловой коэффициент уже известен - это -k, который позволяет составить второе уравнение с помощью координат третьей точки. Решая систему, получаете координаты вершины А.

@jogano · 21.02.2018, 15:44

... и получится так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\left(\frac{x_3+x_1}{2}+\frac{x_2-x_1}{2}\cdot \frac{y_3-y_1}{y_2-y_1}; \: \frac{y_3+y_1}{2}+\frac{y_2-y_1}{2}\cdot \frac{x_3-x_1}{x_2-x_1} \right)$
Не учтено, что левая сторона проходят через (0;0), как на рисунке, иначе данные могут быть не совместимы.

@Сергей Кулик · 21.02.2018, 17:05 **[ТС]**

Спасибо.

Таким образом (насколько я понимаю) в титраторе Меттлер рассчитывается точка эквивалентности по близлежащим точкам.
Формулу попробую использовать для оценки неопределенности результата титрования.

Благодарю.

@Сергей Кулик 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.02.2018 Сообщений: 2
		1
	Как рассчитать координаты вершины равнобедренного треугольника по известным координатам точек на его сторонах 21.02.2018, 13:55. Показов 4328. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Задача такая: 1. имеем равнобедренный треугольник 2. известны координаты ТРЕХ точек, лежащих на двух его равных сторонах (х1, у1), (х2, у2), (х3, у3) Вопрос: можно ли, зная координаты этих трех точек, рассчитать координаты вершины А? И как? Миниатюры 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10743 / 7124 / 3875 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,305
	21.02.2018, 14:17	2
	Составляете уравнение левой прямой с угловым коэффициентом k по заданным координатам первых двух точек. Для правой прямой угловой коэффициент уже известен - это -k, который позволяет составить второе уравнение с помощью координат третьей точки. Решая систему, получаете координаты вершины А. 1

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	21.02.2018, 15:44	3
	... и получится так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\left(\frac{x_3+x_1}{2}+\frac{x_2-x_1}{2}\cdot \frac{y_3-y_1}{y_2-y_1}; \: \frac{y_3+y_1}{2}+\frac{y_2-y_1}{2}\cdot \frac{x_3-x_1}{x_2-x_1} \right)$ Не учтено, что левая сторона проходят через (0;0), как на рисунке, иначе данные могут быть не совместимы. 1

@Сергей Кулик 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.02.2018 Сообщений: 2
	21.02.2018, 17:05 [ТС]	4
	Спасибо. Таким образом (насколько я понимаю) в титраторе Меттлер рассчитывается точка эквивалентности по близлежащим точкам. Формулу попробую использовать для оценки неопределенности результата титрования. Благодарю. 0