Как рассчитать координаты вершины равнобедренного треугольника по известным координатам точек на его сторонах

@Сергей Кулик · Регистрация: 21.02.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Задача такая:
1. имеем равнобедренный треугольник
2. известны координаты ТРЕХ точек, лежащих на двух его равных сторонах (х1, у1), (х2, у2), (х3, у3)

Вопрос: можно ли, зная координаты этих трех точек, рассчитать координаты вершины А?
И как?

@mathmichel · 21.02.2018, 14:17

Составляете уравнение левой прямой с угловым коэффициентом k по заданным координатам первых двух точек. Для правой прямой угловой коэффициент уже известен - это -k, который позволяет составить второе уравнение с помощью координат третьей точки. Решая систему, получаете координаты вершины А.

@jogano · 21.02.2018, 15:44

... и получится так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\left(\frac{x_3+x_1}{2}+\frac{x_2-x_1}{2}\cdot \frac{y_3-y_1}{y_2-y_1}; \: \frac{y_3+y_1}{2}+\frac{y_2-y_1}{2}\cdot \frac{x_3-x_1}{x_2-x_1} \right)$
Не учтено, что левая сторона проходят через (0;0), как на рисунке, иначе данные могут быть не совместимы.

@Сергей Кулик · 21.02.2018, 17:05 **[ТС]**

Спасибо.

Таким образом (насколько я понимаю) в титраторе Меттлер рассчитывается точка эквивалентности по близлежащим точкам.
Формулу попробую использовать для оценки неопределенности результата титрования.

Благодарю.

Новые блоги и статьи
Обновление сайта www.historian.by Reglage 13.01.2025 За неделю добавил два урока - по ассемблеру и Линуксу, а также дополнил один урок по ассемблеру. Мелкими шагами двигаюсь дальше к неизменной цели. По ИТ: 1) добавил урок "Структура программы на. . .	Введение в модели и алгоритмы машинного обучения InfoMaster 12.01.2025 Машинное обучение представляет собой одну из наиболее динамично развивающихся областей искусственного интеллекта, которая фокусируется на разработке алгоритмов и методов, позволяющих компьютерам. . .	Как на Python создать нейросеть для решения задач InfoMaster 12.01.2025 В контексте стремительного развития современных технологий особое внимание уделяется таким инструментам, как нейросети. Эти структуры, вдохновленные биологическими нейронными сетями, используются для. . .	Как создать нейросеть для генерации картинок на Python InfoMaster 12.01.2025 Генерация изображений с помощью искусственных нейронных сетей стала одним из наиболее захватывающих направлений в области компьютерного зрения и машинного обучения. В этой статье мы рассмотрим. . .	Создание нейросети для генерации текста на Python InfoMaster 12.01.2025 Нейросети, или искусственные нейронные сети, представляют собой модели машинного обучения, вдохновленные работой человеческого мозга. Они состоят из множества взаимосвязанных узлов, или "нейронов",. . .	Как создать нейросеть распознавания изображений на Python InfoMaster 12.01.2025 Введение в распознавание изображений с помощью нейросетей Распознавание изображений с помощью нейронных сетей стало одним из самых впечатляющих достижений в области искусственного интеллекта. Эта. . .
Основы искуственного интеллекта InfoMaster 12.01.2025 Искусственный интеллект (ИИ) представляет собой одну из наиболее динамично развивающихся областей современной науки и технологий. В широком смысле под искусственным интеллектом понимается способность. . .	Python и нейросети InfoMaster 12.01.2025 Искусственные нейронные сети стали неотъемлемой частью современных технологий, революционизировав множество областей - от медицинской диагностики до автономных транспортных средств. Python, благодаря. . .	Python в машинном обучении InfoMaster 12.01.2025 Python стал неотъемлемой частью современного машинного обучения, завоевав позицию ведущего языка программирования в этой области. Его популярность обусловлена несколькими ключевыми факторами, которые. . .	Создание UI на Python с TKinter InfoMaster 12.01.2025 TKinter — это одна из наиболее популярных библиотек для создания графических интерфейсов пользователей (GUI) в языке программирования Python. TKinter входит в стандартную библиотеку Python, что. . .	HTML5 в разработке мобильных приложений InfoMaster 12.01.2025 Введение: Обзор роли HTML5 в мобильной разработке В современном мире мобильных технологий HTML5 стал ключевым инструментом для разработки кроссплатформенных приложений. Эта технология произвела. . .	Как создавать приложения для iOS/iPhone InfoMaster 12.01.2025 Введение в разработку iOS-приложений Разработка приложений для iOS открывает огромные возможности в мире мобильных технологий. С каждым годом количество пользователей iPhone и iPad растет,. . .

@Сергей Кулик 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.02.2018 Сообщений: 2
		1
	Как рассчитать координаты вершины равнобедренного треугольника по известным координатам точек на его сторонах 21.02.2018, 13:55. Показов 4363. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Задача такая: 1. имеем равнобедренный треугольник 2. известны координаты ТРЕХ точек, лежащих на двух его равных сторонах (х1, у1), (х2, у2), (х3, у3) Вопрос: можно ли, зная координаты этих трех точек, рассчитать координаты вершины А? И как? Миниатюры 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10836 / 7194 / 3904 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,465
	21.02.2018, 14:17	2
	Составляете уравнение левой прямой с угловым коэффициентом k по заданным координатам первых двух точек. Для правой прямой угловой коэффициент уже известен - это -k, который позволяет составить второе уравнение с помощью координат третьей точки. Решая систему, получаете координаты вершины А. 1

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	21.02.2018, 15:44	3
	... и получится так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\left(\frac{x_3+x_1}{2}+\frac{x_2-x_1}{2}\cdot \frac{y_3-y_1}{y_2-y_1}; \: \frac{y_3+y_1}{2}+\frac{y_2-y_1}{2}\cdot \frac{x_3-x_1}{x_2-x_1} \right)$ Не учтено, что левая сторона проходят через (0;0), как на рисунке, иначе данные могут быть не совместимы. 1

@Сергей Кулик 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.02.2018 Сообщений: 2
	21.02.2018, 17:05 [ТС]	4
	Спасибо. Таким образом (насколько я понимаю) в титраторе Меттлер рассчитывается точка эквивалентности по близлежащим точкам. Формулу попробую использовать для оценки неопределенности результата титрования. Благодарю. 0