Поворот точки на угол

@mh-coder · Регистрация: 01.02.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Мне нужно в программе повернуть фигуру, для начала хотелось бы вспомнить школьную геометрию и повернуть хотябы точку относительно точки, но есть много моментов которых я не понимаю, и не могу найти в гугле нашел, поэтому есть много вопросов

нашел формулу в коде

C++ (Qt)
1
2
double cosA = cos(M_PI *angle / 180); 
    double sinA = sin(M_PI *angle / 180);

насколько я помню, косинус угла это отношения катета к гепотенузе, что это за вычисление такое? M_PI *angle / 180

@Nacuott · 23.08.2017, 17:01

Это делается так. См.картинку.

Точку А повернули на 60 градусов вокруг точки В против часов.
Получили точку Ap.

Байт · 23.08.2017, 22:44

Сообщение от mh-coder

что это за вычисление такое? M_PI *angle / 180

Имхо, большой пробел в элементарной арифметике, и надо попытаться его подлатать. M_PI - это просто константа такая, равная числу Пи = 3.141592... Функции языка си (cos, sin) принимают аргумент в радианной мере. А ваш угол (angle), видимо, задан в градусах. И все вычисление - это просто перевод из градусов в радианы.

@mh-coder · 24.08.2017, 16:57 **[ТС]**

понятно, а каким образом вычисляется косинус имея радиану и не имея двух сторон, есть какая-то теорема?

Сообщение от Nacuott

Это делается так. См.картинку.

а зачем там точка А1,

Байт · 24.08.2017, 20:52

Сообщение от mh-coder

а каким образом вычисляется косинус имея радиану и не имея двух сторон

Опять пробел, и даже более обширный, чем я предполагал. При чем тут стороны? С какой стороны? Косинус - функция угла и ничего более.
Все-таки следует такие пробелы ликвидировать. Начните с учебника по элементарной математике

@Nacuott · 25.08.2017, 10:43

А1 для того, чтобы поворот совершался вокруг начала координат.
Так как матрица p - это матрица вращения вокруг начала координат.

@mh-coder · 25.08.2017, 14:43 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Опять пробел, и даже более обширный, чем я предполагал. При чем тут стороны? С какой стороны? Косинус - функция угла и ничего более.
Все-таки следует такие пробелы ликвидировать. Начните с учебника по элементарной математике

ну так я с него и начал, там написано

Косинус угла cos(A) — есть отношение прилежащего катета b к гипотенузе c

а где почитать про то как вычисляется косинус по сишной функции

@Puporev · 25.08.2017, 18:48

Сообщение от Байт

имея радиану

радиана это по видимому размер угла в радианах?
Тогда так.
cs=cos(u);

@cmath · 29.08.2017, 06:48

Сообщение от mh-coder

косинус угла это отношения катета к гепотенузе

Близлежащего. Только с таким определением мы можем получить значения косинуса для значений от нуля до 90^o (исключая 90^o) (или от нуля до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0.5\pi$ радиан). В то время как эту функцию можно доопределить, чтобы получать значения косинуса для любого действительного числа. В учебниках для школы обычно используют представления о координатной плоскости и единичной окружности, чтобы показать, как такое определение возможно.

Сообщение от mh-coder

а где почитать про то как вычисляется косинус по сишной функции

Там скорее всего используется разложение в ряд Тейлора.

@Bogdan1986 · 20.06.2020, 20:41

А как насчет поворота сразу по всем трем осям?

x3= z(cos(a1)*cos(a3)*sin(a2) + sin(a1)*sin(a3)) + y(cos(a3)*sin(a1)*sin(a2) - cos(a1)*sin(a3)) + x(cos(a2)*cos(a3))
y3= z(cos(a1)*sin(a2)*sin(a3) - cos(a3)*sin(a1)) + y(sin(a1)*sin(a2)*sin(a3) + cos(a1)*cos(a3)) + x(cos(a2)*sin(a3))
z3= z(cos(a1)*cos(a2)) + y(cos(a2)*sin(a1)) - x(sin(a2))

где a1, a2 и a3 это углы поворота вокруг осей x,y и z соответственно

Формулу выводил повторно сам , сверил с той что получилась из матриц поворота найденых в интеренете все совпало
Дальше из поворотов вокруг каждой оси вывел общую формулу повернув на три угла
А после всего еще и подставил значения сначала в каждую формулу по отдельности поворачивая последовательно
А потом подставив в эту формулу и сравнив

Результат тоже совпал(до 5 или 6 знака после запятой так как значения и подставлялись примерно с такой точностью)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,076 Записей в блоге: 12
	23.08.2017, 17:01
	Это делается так. См.картинку. Точку А повернули на 60 градусов вокруг точки В против часов. Получили точку Ap. Миниатюры 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,076 Записей в блоге: 12
	25.08.2017, 10:43
	А1 для того, чтобы поворот совершался вокруг начала координат. Так как матрица p - это матрица вращения вокруг начала координат. 0

@Bogdan1986 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.11.2015 Сообщений: 5
	20.06.2020, 20:41
	А как насчет поворота сразу по всем трем осям? x3= z(cos(a1)cos(a3)sin(a2) + sin(a1)sin(a3)) + y(cos(a3)sin(a1)sin(a2) - cos(a1)sin(a3)) + x(cos(a2)cos(a3)) y3= z(cos(a1)sin(a2)sin(a3) - cos(a3)sin(a1)) + y(sin(a1)sin(a2)sin(a3) + cos(a1)cos(a3)) + x(cos(a2)sin(a3)) z3= z(cos(a1)cos(a2)) + y(cos(a2)sin(a1)) - x(sin(a2)) где a1, a2 и a3 это углы поворота вокруг осей x,y и z соответственно Формулу выводил повторно сам , сверил с той что получилась из матриц поворота найденых в интеренете все совпало Дальше из поворотов вокруг каждой оси вывел общую формулу повернув на три угла А после всего еще и подставил значения сначала в каждую формулу по отдельности поворачивая последовательно А потом подставив в эту формулу и сравнив Результат тоже совпал(до 5 или 6 знака после запятой так как значения и подставлялись примерно с такой точностью) 0