Привести к каноническому виду уравнение

@Karsar123 · Регистрация: 26.10.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

-x^2+8xy+5y^2=21

Привести к каноническому виду уравнение кривой, определить её
тип и сделать чертёж.

@Symon · 12.01.2017, 21:22

Сообщение от Karsar123

Привести к каноническому виду уравнение кривой, определить её
тип и сделать чертёж.

Выделить полный квадрат
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-x^2+8xy+5y^2-21=-(x^2-2\cdot x\cdot 4y)+5y^2-21=-(x^2-2\cdot x\cdot 4y+(4y)^2)+5y^2+(4y)^2-21=-(x-4y)^2+21y^2-21=0$
Делаем замену
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u=x-4y,\ \ v=y$
Получим
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-u^2+21v^2=21$
или
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{u^2}{21}+\frac{v^2}{1}=1$
Гипербола с полуосями $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ \ \sqrt {21}, \ \ 1$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .

@Karsar123 0 / 0 / 1 Регистрация: 26.10.2013 Сообщений: 104

	Привести к каноническому виду уравнение 12.01.2017, 16:27. Показов 1075. Ответов 1 Метки нет (Все метки) -x^2+8xy+5y^2=21 Привести к каноническому виду уравнение кривой, определить её тип и сделать чертёж. 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13
	12.01.2017, 21:22
	Сообщение от Karsar123 Привести к каноническому виду уравнение кривой, определить её тип и сделать чертёж. Выделить полный квадрат $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-x^2+8xy+5y^2-21=-(x^2-2\cdot x\cdot 4y)+5y^2-21=-(x^2-2\cdot x\cdot 4y+(4y)^2)+5y^2+(4y)^2-21=-(x-4y)^2+21y^2-21=0$ Делаем замену $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u=x-4y,\ \ v=y$ Получим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-u^2+21v^2=21$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{u^2}{21}+\frac{v^2}{1}=1$ Гипербола с полуосями $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ \ \sqrt {21}, \ \ 1$ 0