Найти уравнение высоты треугольника АВС

опущенной из вершины А, и найти ее длину
А(-1; -1), B(-2;1), C(2; 0).Вложение 781658

0

1. Напишите уравнение прямой ВС (через 2 данные точки).
2. Найдите нормаль к этой прямой. Это и есть направляющий вектор высоты из точки А.
3. Зная напрвляющий вектор высоты и точку А, можно составить уравнение высоты.
4. Расстояние от точки А до прямой ВС можно найти по известной формуле (уравнению ВС и точке А)

0

Проверьте пожалуйста
Прямая, проходящая через точку N0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:

Найдем уравнение высоты через вершину A

y = 4x + 5 или y -4x - 5 = 0
Данное уравнение можно найти и другим способом. Для этого найдем угловой коэффициент k1 прямой BC.
Уравнение BC: y = -1/4x + 1/2, т.е. k1 = -1/4
Найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1.
Подставляя вместо k1 угловой коэффициент данной прямой, получим :
-1/4k = -1, откуда k = 4
Так как перпендикуляр проходит через точку A(-1,1) и имеет k = 4,то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0).
Подставляя x0 = -1, k = 4, y0 = 1 получим:
y-1 = 4(x-(-1))
или
y = 4x + 5 или y -4x - 5 = 0
Найдем точку пересечения с прямой BC:
Имеем систему из двух уравнений:
4y + x - 2 = 0
y -4x - 5 = 0
Из первого уравнения выражаем y и подставим во второе уравнение.
Получаем:
x = -18/17
y = 13/17
D(-18/17;13/17)

0

В первоначальном задании тачка А имеет другие координаты: А(-1,-1)

1

фак -1

0

А теперь?
Вложение 781706

0

А теперь правильно

0