Принадлежит ли точка множеству таких точек на плоскости?

@Dimon4ik570 · Регистрация: 20.11.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

На плоскости задана окружность с центром в точке О(X0,Y0) радиуса R. Принадлежит ли заданная точка Z(X,Y) множеству таких точек на плоскости, что касательные, проведенные из этих точек к данной окружности, образуют между собой угол F.

@Paradoxal_In · 20.11.2016, 17:54

Чтобы из точки можно было провести 2 касательные , точка Z должна находиться вне окружности. Если точка Z принадлежит окружности, то образовывать угол они не могут.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sqrt((x-x_0)^2+(y-y_0)^2)>R$
Если будет выполняться это неравенство, то Z принадлежит

Байт · 21.11.2016, 20:29

Paradoxal_In, Вы уверены, что правильно поняли вопрос?

Добавлено через 4 минуты
Это окружность (x-x0)² + (y-y0)² = (R/sin(F/2))²

Добавлено через 3 минуты
Dimon4ik570, подставляете координаты точки Z в уравнение. Получилось равенство - принадлежит. Иначе - Увы.

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от Paradoxal_In

Если точка Z принадлежит окружности, то образовывать угол они не могут.

Немного занудства. Если точка принадлежит окружности (находится на ней) то касательные образуют угол 180 гр. Если точка лежит внутри круга, образованного этой окружностью, то касательных просто нет. И соответственно, ничего образовывать они не могут.

@Dimon4ik570 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.11.2016 Сообщений: 9
		1
	Принадлежит ли точка множеству таких точек на плоскости? 20.11.2016, 17:02. Показов 982. Ответов 2 Метки нет (Все метки) На плоскости задана окружность с центром в точке О(X0,Y0) радиуса R. Принадлежит ли заданная точка Z(X,Y) множеству таких точек на плоскости, что касательные, проведенные из этих точек к данной окружности, образуют между собой угол F. 0

@Paradoxal_In 13 / 13 / 25 Регистрация: 08.07.2016 Сообщений: 93
	20.11.2016, 17:54	2
	Чтобы из точки можно было провести 2 касательные , точка Z должна находиться вне окружности. Если точка Z принадлежит окружности, то образовывать угол они не могут. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sqrt((x-x_0)^2+(y-y_0)^2)>R$ Если будет выполняться это неравенство, то Z принадлежит 0

Байт Диссидент 27707 / 17325 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	21.11.2016, 20:29	3
	Paradoxal_In, Вы уверены, что правильно поняли вопрос? Добавлено через 4 минуты Это окружность (x-x0)² + (y-y0)² = (R/sin(F/2))² Добавлено через 3 минуты Dimon4ik570, подставляете координаты точки Z в уравнение. Получилось равенство - принадлежит. Иначе - Увы. Добавлено через 4 минуты Сообщение от Paradoxal_In Если точка Z принадлежит окружности, то образовывать угол они не могут. Немного занудства. Если точка принадлежит окружности (находится на ней) то касательные образуют угол 180 гр. Если точка лежит внутри круга, образованного этой окружностью, то касательных просто нет. И соответственно, ничего образовывать они не могут. 0