Найти координаты 4-й вершины трапеции по координатам трёх её вершин

@DobriDemon · Регистрация: 27.09.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

ABCD - равнобокая трапеция (AB=CD). Каковы могут быть координаты точки D, если известно, что A(3,1,-2), B(4,0,1), C(3,5,4)

@Ellipsoid · 24.05.2016, 19:16

Используйте формулу для расстояния между двумя точками.

@Excalibur921 · 24.05.2016, 23:07

Прибавить к вектору A норм вектор из отрезка BC будет направление на D вектор D0.
Найти координаты перпендикуляра из B на прямую по 2 точкам A,D0 будет вектор D1.
Умножить вектор D0 на сумму длинны отрезка BC и длинны отрезка A D1*2.
Получите 3д координаты D.

Без джогано проще не будет =).

@jogano · 13.08.2016, 00:02

Жаль, поздно увидел... Но ничего, пусть будет для последующих поколений.
Проектируем точки В и С на АD - получаем точки В1 и С1. Чтобы получить вектор AD, нужно к вектору ВС прибавить два равных вектора АВ1=C1D, т.е. 2*АВ1. Точка D получается прибавление к точке А координат полученного вектора АD. Имеем
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D=A+\bar{BC}+2 \cdot\frac{\bar{BC}}{\left|\bar{BC} \right|} \cdot pr_{\bar{BC}}\bar{AB} =A+\left(1+2 \cdot \frac{\left(\bar{AB},\bar{BC} \right)}{\left|\bar{BC} \right|^2} \right)\bar{BC}$
В числах:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D=\left( 3;1;-2\right)+\left(1+2 \cdot \frac{\left(\bar{\left( 1;-1;3\right)},\bar{\left( -1;5;3\right)} \right)}{\left|\bar{\left( -1;5;3\right)} \right|^2} \right)\bar{\left( -1;5;3\right)}=\left( 3;1;-2\right)+\left(1+\frac{8}{35} \right)\bar{\left(-1;5;3 \right)}=\left(\frac{62}{35};\frac{50}{7};\frac{59}{35} \right)$

Новые блоги и статьи
Обновление сайта www.historian.by Reglage 13.01.2025 За неделю добавил два урока - по ассемблеру и Линуксу, а также дополнил один урок по ассемблеру. Мелкими шагами двигаюсь дальше к неизменной цели. По ИТ: 1) добавил урок "Структура программы на. . .	Введение в модели и алгоритмы машинного обучения InfoMaster 12.01.2025 Машинное обучение представляет собой одну из наиболее динамично развивающихся областей искусственного интеллекта, которая фокусируется на разработке алгоритмов и методов, позволяющих компьютерам. . .	Как на Python создать нейросеть для решения задач InfoMaster 12.01.2025 В контексте стремительного развития современных технологий особое внимание уделяется таким инструментам, как нейросети. Эти структуры, вдохновленные биологическими нейронными сетями, используются для. . .	Как создать нейросеть для генерации картинок на Python InfoMaster 12.01.2025 Генерация изображений с помощью искусственных нейронных сетей стала одним из наиболее захватывающих направлений в области компьютерного зрения и машинного обучения. В этой статье мы рассмотрим. . .	Создание нейросети для генерации текста на Python InfoMaster 12.01.2025 Нейросети, или искусственные нейронные сети, представляют собой модели машинного обучения, вдохновленные работой человеческого мозга. Они состоят из множества взаимосвязанных узлов, или "нейронов",. . .	Как создать нейросеть распознавания изображений на Python InfoMaster 12.01.2025 Введение в распознавание изображений с помощью нейросетей Распознавание изображений с помощью нейронных сетей стало одним из самых впечатляющих достижений в области искусственного интеллекта. Эта. . .
Основы искуственного интеллекта InfoMaster 12.01.2025 Искусственный интеллект (ИИ) представляет собой одну из наиболее динамично развивающихся областей современной науки и технологий. В широком смысле под искусственным интеллектом понимается способность. . .	Python и нейросети InfoMaster 12.01.2025 Искусственные нейронные сети стали неотъемлемой частью современных технологий, революционизировав множество областей - от медицинской диагностики до автономных транспортных средств. Python, благодаря. . .	Python в машинном обучении InfoMaster 12.01.2025 Python стал неотъемлемой частью современного машинного обучения, завоевав позицию ведущего языка программирования в этой области. Его популярность обусловлена несколькими ключевыми факторами, которые. . .	Создание UI на Python с TKinter InfoMaster 12.01.2025 TKinter — это одна из наиболее популярных библиотек для создания графических интерфейсов пользователей (GUI) в языке программирования Python. TKinter входит в стандартную библиотеку Python, что. . .	HTML5 в разработке мобильных приложений InfoMaster 12.01.2025 Введение: Обзор роли HTML5 в мобильной разработке В современном мире мобильных технологий HTML5 стал ключевым инструментом для разработки кроссплатформенных приложений. Эта технология произвела. . .	Как создавать приложения для iOS/iPhone InfoMaster 12.01.2025 Введение в разработку iOS-приложений Разработка приложений для iOS открывает огромные возможности в мире мобильных технологий. С каждым годом количество пользователей iPhone и iPad растет,. . .

@DobriDemon 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.09.2015 Сообщений: 63
		1
	Найти координаты 4-й вершины трапеции по координатам трёх её вершин 24.05.2016, 18:34. Показов 10519. Ответов 3 Метки нет (Все метки) ABCD - равнобокая трапеция (AB=CD). Каковы могут быть координаты точки D, если известно, что A(3,1,-2), B(4,0,1), C(3,5,4) 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	24.05.2016, 19:16	2
	Используйте формулу для расстояния между двумя точками. 0

@Excalibur921 1471 / 826 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	24.05.2016, 23:07	3
	Прибавить к вектору A норм вектор из отрезка BC будет направление на D вектор D0. Найти координаты перпендикуляра из B на прямую по 2 точкам A,D0 будет вектор D1. Умножить вектор D0 на сумму длинны отрезка BC и длинны отрезка A D1*2. Получите 3д координаты D. Без джогано проще не будет =). 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	13.08.2016, 00:02	4
	Сообщение было отмечено cmath как решение Решение Жаль, поздно увидел... Но ничего, пусть будет для последующих поколений. Проектируем точки В и С на АD - получаем точки В1 и С1. Чтобы получить вектор AD, нужно к вектору ВС прибавить два равных вектора АВ1=C1D, т.е. 2*АВ1. Точка D получается прибавление к точке А координат полученного вектора АD. Имеем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D=A+\bar{BC}+2 \cdot\frac{\bar{BC}}{\left\|\bar{BC} \right\|} \cdot pr_{\bar{BC}}\bar{AB} =A+\left(1+2 \cdot \frac{\left(\bar{AB},\bar{BC} \right)}{\left\|\bar{BC} \right\|^2} \right)\bar{BC}$ В числах: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D=\left( 3;1;-2\right)+\left(1+2 \cdot \frac{\left(\bar{\left( 1;-1;3\right)},\bar{\left( -1;5;3\right)} \right)}{\left\|\bar{\left( -1;5;3\right)} \right\|^2} \right)\bar{\left( -1;5;3\right)}=\left( 3;1;-2\right)+\left(1+\frac{8}{35} \right)\bar{\left(-1;5;3 \right)}=\left(\frac{62}{35};\frac{50}{7};\frac{59}{35} \right)$ 3

Найти координаты 4-й вершины трапеции по координатам трёх её вершин

Решение