Найти координаты 4-й вершины трапеции по координатам трёх её вершин

@DobriDemon · Регистрация: 27.09.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

ABCD - равнобокая трапеция (AB=CD). Каковы могут быть координаты точки D, если известно, что A(3,1,-2), B(4,0,1), C(3,5,4)

@Ellipsoid · 24.05.2016, 19:16

Используйте формулу для расстояния между двумя точками.

@Excalibur921 · 24.05.2016, 23:07

Прибавить к вектору A норм вектор из отрезка BC будет направление на D вектор D0.
Найти координаты перпендикуляра из B на прямую по 2 точкам A,D0 будет вектор D1.
Умножить вектор D0 на сумму длинны отрезка BC и длинны отрезка A D1*2.
Получите 3д координаты D.

Без джогано проще не будет =).

@jogano · 13.08.2016, 00:02

Жаль, поздно увидел... Но ничего, пусть будет для последующих поколений.
Проектируем точки В и С на АD - получаем точки В1 и С1. Чтобы получить вектор AD, нужно к вектору ВС прибавить два равных вектора АВ1=C1D, т.е. 2*АВ1. Точка D получается прибавление к точке А координат полученного вектора АD. Имеем
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D=A+\bar{BC}+2 \cdot\frac{\bar{BC}}{\left|\bar{BC} \right|} \cdot pr_{\bar{BC}}\bar{AB} =A+\left(1+2 \cdot \frac{\left(\bar{AB},\bar{BC} \right)}{\left|\bar{BC} \right|^2} \right)\bar{BC}$
В числах:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D=\left( 3;1;-2\right)+\left(1+2 \cdot \frac{\left(\bar{\left( 1;-1;3\right)},\bar{\left( -1;5;3\right)} \right)}{\left|\bar{\left( -1;5;3\right)} \right|^2} \right)\bar{\left( -1;5;3\right)}=\left( 3;1;-2\right)+\left(1+\frac{8}{35} \right)\bar{\left(-1;5;3 \right)}=\left(\frac{62}{35};\frac{50}{7};\frac{59}{35} \right)$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

@DobriDemon 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.09.2015 Сообщений: 63

	Найти координаты 4-й вершины трапеции по координатам трёх её вершин 24.05.2016, 18:34. Показов 10904. Ответов 3 Метки нет (Все метки) ABCD - равнобокая трапеция (AB=CD). Каковы могут быть координаты точки D, если известно, что A(3,1,-2), B(4,0,1), C(3,5,4) 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	24.05.2016, 19:16
	Используйте формулу для расстояния между двумя точками. 0

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	24.05.2016, 23:07
	Прибавить к вектору A норм вектор из отрезка BC будет направление на D вектор D0. Найти координаты перпендикуляра из B на прямую по 2 точкам A,D0 будет вектор D1. Умножить вектор D0 на сумму длинны отрезка BC и длинны отрезка A D1*2. Получите 3д координаты D. Без джогано проще не будет =). 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	13.08.2016, 00:02
	Сообщение было отмечено cmath как решение Решение Жаль, поздно увидел... Но ничего, пусть будет для последующих поколений. Проектируем точки В и С на АD - получаем точки В1 и С1. Чтобы получить вектор AD, нужно к вектору ВС прибавить два равных вектора АВ1=C1D, т.е. 2*АВ1. Точка D получается прибавление к точке А координат полученного вектора АD. Имеем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D=A+\bar{BC}+2 \cdot\frac{\bar{BC}}{\left\|\bar{BC} \right\|} \cdot pr_{\bar{BC}}\bar{AB} =A+\left(1+2 \cdot \frac{\left(\bar{AB},\bar{BC} \right)}{\left\|\bar{BC} \right\|^2} \right)\bar{BC}$ В числах: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D=\left( 3;1;-2\right)+\left(1+2 \cdot \frac{\left(\bar{\left( 1;-1;3\right)},\bar{\left( -1;5;3\right)} \right)}{\left\|\bar{\left( -1;5;3\right)} \right\|^2} \right)\bar{\left( -1;5;3\right)}=\left( 3;1;-2\right)+\left(1+\frac{8}{35} \right)\bar{\left(-1;5;3 \right)}=\left(\frac{62}{35};\frac{50}{7};\frac{59}{35} \right)$ 3

Найти координаты 4-й вершины трапеции по координатам трёх её вершин

Решение