Найти минимальную длину коробки

@Arman87 · Регистрация: 01.04.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Есть коробка с шириной в 1 см, а также 3 шара диаметром 1 см, помещенные в коробку. Найти минимальную длину, при котором высота коробки будет 2 см.

Во вложении есть мое представление. У меня вышло 1.875, но препод говорит неверно... У вас какие соображения? Спасибо.

Неактуально

@jogano · 05.04.2016, 16:52

Препод прав. Ответ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\sqrt{3}}{2}+1 \approx 1,866$
По оси ОХ у вас, очевидно, длина, а по OY высота. Берёте систему из трёх попарно соприкасающихся окружностей, как у вас, располагаете её так, чтобы центры двух окружностей были на одной горизонтали, и всю эту конструкцию наклоняете против часовой стрелки на угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$
Не трудно посчитать высоту и длину конструкции :
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h=2r\left(1+\sin\left(60^{\circ} +\alpha \right) \right)\\l=2r\left(1+\cos \alpha \right)$
Приравниваем высоту к 4r, получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha =30^{\circ}$ , подставляем в формулу для длины.

@Arman87 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.04.2016 Сообщений: 1
		1
	Найти минимальную длину коробки 01.04.2016, 12:29. Показов 644. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Есть коробка с шириной в 1 см, а также 3 шара диаметром 1 см, помещенные в коробку. Найти минимальную длину, при котором высота коробки будет 2 см. Во вложении есть мое представление. У меня вышло 1.875, но препод говорит неверно... У вас какие соображения? Спасибо. Неактуально Миниатюры 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	05.04.2016, 16:52	2
	Препод прав. Ответ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\sqrt{3}}{2}+1 \approx 1,866$ По оси ОХ у вас, очевидно, длина, а по OY высота. Берёте систему из трёх попарно соприкасающихся окружностей, как у вас, располагаете её так, чтобы центры двух окружностей были на одной горизонтали, и всю эту конструкцию наклоняете против часовой стрелки на угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ Не трудно посчитать высоту и длину конструкции : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h=2r\left(1+\sin\left(60^{\circ} +\alpha \right) \right)\\l=2r\left(1+\cos \alpha \right)$ Приравниваем высоту к 4r, получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha =30^{\circ}$ , подставляем в формулу для длины. 0