Каноническое уравнение прямой,проходящей через точку пересечения прямой и плоскости и перпендикулярной другой

@beginner_1 · Регистрация: 02.05.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Составить каноническое уравнение прямой,перпендикулярной плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi 1: 4x-2y-z-7=0$ и проходящей через точку пересечения прямой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?l: \frac{x+7}{3}=\frac{y-6}{-2}=\frac{z-6}{3}$ и плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi 2: 2x-2y-z-7=0$ .
Объясните,пожалуйста,как решить

@Nacuott · 30.10.2015, 22:22

Проще всего так. См.картинку.

@beginner_1 · 30.10.2015, 23:26 **[ТС]**

Nacuott, а что вы сделали?

@Nacuott · 31.10.2015, 01:19

Решил вашу задачу.

@beginner_1 · 31.10.2015, 17:15 **[ТС]**

Nacuott, я ничего не понял,честно говоря

iifat · 01.11.2015, 07:19

Ну дык пойми же что-нибудь. Невозможно не понимать вообще ничего. Не в силах это человеческих.

@beginner_1 · 02.11.2015, 21:03 **[ТС]**

iifat, от того,что вы мне будете говорить "пойми же что-нибудь",ничего не изменится.И непонятно мне было то,что,собственно говоря,"происходит" на картинке.

Добавлено через 4 минуты
да и решение мне не очень нужно.мне нужно объяснение нормальное

@mathmichel · 02.11.2015, 22:17

1) Направляющий вектор прямой совпадает с вектором нормали плоскости.
2) Дальше находим точку пересечения прямой и плоскости через решение системы уравнений как точку пересечения трех плоскостей, так как прямая фактически задана как линия пересечения двух плоскостей.
3) Записываем каноническое уравнение прямой через направляющий вектор и координаты точки прямой.
Единственный нюанс для Вас - как найти решение этой системы, заданной на листинге Mathcad между Given и Find, на бумаге. Но эта система на уровне 9 класса и решение (указано в скобках после Find), найденное Mathcad, подсказывает правильный ответ.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Java Record или Kotlin Data Class: что лучше для неизменяемых данных Wired 04.03.2025 Java Record и Kotlin Data Class - средства для работы с неизменяемыми структурами данных, каждое из которых предлагает свой уникальный подход к решению этой задачи. История их появления весьма. . .	Создание производительных API с Java и gRPC Wired 04.03.2025 В разработке производительность и масштабируемость микросервисных приложений играют ключевую роль. Традиционные REST API, несмотря на свою популярность и простоту, не всегда способны обеспечить. . .	Что нового в JDK 24 Wired 04.03.2025 JDK 24 знаменует собой значительный скачок в развитии Java, внося фундаментальные улучшения в производительность, безопасность и удобство разработки. Релиз включает множество революционых изменений,. . .	Разработка блокчейн с использованием Java: смарт-контракты и dApp Wired 04.03.2025 Современная блокчейн-разработка на Java предоставляет разработчикам широкий спектр возможностей. В отличие от Solidity, который ограничен экосистемой Ethereum, Java позволяет создавать как. . .	WebAssembly в Kubernetes stackOverflow 03.03.2025 В современной экосистеме облачных технологий WebAssembly (Wasm) становится все более значимым компонентом, предлагая уникальный подход к выполнению кода в распределенных системах. Эта технология. . .
GitHub Actions или Jenkins: Выбираем CI/CD платформу stackOverflow 03.03.2025 Непрерывная интеграция и развертывание (CI/ CD) изменили подход к разработке программного обеспечения, превратив его в бесшовный процесс от написания кода до развертывания в продакшн. GitHub Actions и. . .	Автоматизация тестирования Pull Request в Kubernetes: Интеграция с GitHub Actions и GKE stackOverflow 03.03.2025 Масштабные проекты с использованием Kubernetes требуют надежной системы тестирования изменений перед их внедрением в продакшн-среду. Традиционный подход с ручной проверкой Pull Request не справляется. . .	Tестирование Pull Request в Kubernetes с помощью vCluster stackOverflow 03.03.2025 При работе с микросервисной архитектурой критически важно обеспечить качественное тестирование каждого изменения перед его слиянием в основную кодовую базу. Однако тестирование Pull Request в. . .	Использование пакета Context в Golang bytestream 03.03.2025 Управление параллельными процессами в современных приложениях - сложная задача, особенно когда речь идет о микросервисной архитектуре и распределенных системах. Пакет context в Go - это гибкое. . .	WebAssembly и Go: Работа с DOM и обработка ошибок bytestream 03.03.2025 WebAssembly представляет собой технологию, позволяющую запускать низкоуровневый код в браузере практически на нативной скорости. Особенно интересные возможности открываются при использовании. . .

@beginner_1 2 / 2 / 1 Регистрация: 02.05.2015 Сообщений: 102
		1
	Каноническое уравнение прямой,проходящей через точку пересечения прямой и плоскости и перпендикулярной другой 30.10.2015, 19:24. Показов 4627. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Составить каноническое уравнение прямой,перпендикулярной плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi 1: 4x-2y-z-7=0$ и проходящей через точку пересечения прямой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?l: \frac{x+7}{3}=\frac{y-6}{-2}=\frac{z-6}{3}$ и плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi 2: 2x-2y-z-7=0$ . Объясните,пожалуйста,как решить 0

@Nacuott 1820 / 1013 / 188 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,006 Записей в блоге: 12
	30.10.2015, 22:22	2
	Проще всего так. См.картинку. Миниатюры 1

@beginner_1 2 / 2 / 1 Регистрация: 02.05.2015 Сообщений: 102
	30.10.2015, 23:26 [ТС]	3
	Nacuott, а что вы сделали? 0

@Nacuott 1820 / 1013 / 188 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,006 Записей в блоге: 12
	31.10.2015, 01:19	4
	Решил вашу задачу. 0

@beginner_1 2 / 2 / 1 Регистрация: 02.05.2015 Сообщений: 102
	31.10.2015, 17:15 [ТС]	5
	Nacuott, я ничего не понял,честно говоря 0

iifat 2786 / 1833 / 201 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,334
	01.11.2015, 07:19	6
	Ну дык пойми же что-нибудь. Невозможно не понимать вообще ничего. Не в силах это человеческих. 0

@beginner_1 2 / 2 / 1 Регистрация: 02.05.2015 Сообщений: 102
	02.11.2015, 21:03 [ТС]	7
	iifat, от того,что вы мне будете говорить "пойми же что-нибудь",ничего не изменится.И непонятно мне было то,что,собственно говоря,"происходит" на картинке. Добавлено через 4 минуты да и решение мне не очень нужно.мне нужно объяснение нормальное 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10857 / 7210 / 3910 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,493
	02.11.2015, 22:17	8
	1) Направляющий вектор прямой совпадает с вектором нормали плоскости. 2) Дальше находим точку пересечения прямой и плоскости через решение системы уравнений как точку пересечения трех плоскостей, так как прямая фактически задана как линия пересечения двух плоскостей. 3) Записываем каноническое уравнение прямой через направляющий вектор и координаты точки прямой. Единственный нюанс для Вас - как найти решение этой системы, заданной на листинге Mathcad между Given и Find, на бумаге. Но эта система на уровне 9 класса и решение (указано в скобках после Find), найденное Mathcad, подсказывает правильный ответ. 1