14 / 14 / 6
Регистрация: 07.09.2013
Сообщений: 159
|
|
Точка пересечения треугольника и окружности23.06.2015, 22:05. Показов 7883. Ответов 15
Метки нет Все метки)
(
Добрый вечер. Есть следующая задача: дана окружность, дан треугольник, необходимо найти точку пересечения между треугольником и окружностью. Все данные случайны.
Есть следующий рабочий вариант решения данной задачи: рассматриваем отдельно каждую сторону треугольника и ищем возможную точку пересечения, решая систему: x^2 + y^2 = r^2 y = kx + b Такой подход рабочий. Вопрос заключается в следующем: есть ли другие способы решения данной задачи, более компактные?
0
|
23.06.2015, 22:05 | |
Ответы с готовыми решениями:
15
М- точка пересечения медиан треугольника ABC AB=BC A(-1;-2) , C(3;6). Точка М лежит на оси ординат найти координаты точки B Точка пересечения окружности и прямой Точка пересечения окружности и сложной кривой |
![]() ![]() |
|
23.06.2015, 22:58 | |
Всё равно квадратное уравнение придётся решать.
Пусть есть треугольник АВС (заданный координатами вершин), центр окружности О с радиус окружности R. Нужно перебрать все три пары вершин треугольника и для каждой пары решить квадратное уравнение относительно параметра t , где точка пересечения, например, отрезка АВ выражается как t*A+(1-t)*B Нужно брать только значения t от 0 до 1. Если получатся t вне этого диапазона, значит, с окружностью пересекается продолжение стороны треугольника, а не отрезок АВ. Если радикал не извлекается, то даже прямая, на которой лежит сторона, не пересекает окружность. Всего может быть до 6 точек пересечения треугольника и окружности. Вот числовой пример. А(7;17), В(12;9), С(-1;-3), О(7;4), R=6 1) Рассматриваем сторону АВ. Радикал не извлекается, значит, вся прямая АВ не пересекает окружность. 2) Сторона АС Оба значения t лежат от 0 до 1, значит (как видно и по рисунку) есть две точки пересечения, которые определяются по формуле t*A+(1-t)C. Это (1,19; 2,49) и (3,84; 9,10) Пару В и С я уже не проверяю. Тоже должно быть две точки.
1
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.11.2023
Сообщений: 9
|
|||||||
22.11.2023, 19:37 | |||||||
Добрый вечер, задача такая дан треугольник с заданными вершинами и окружность. Все данные случайны. Необходимо определить есть ли точки пересечения между треугольником и окружностью.
Нашел ответ на похожую тему, хотелось бы сделать по этой формуле , но не понимаю откуда она берется, + в ответах на ту тему не разобран случай с B и C.
0
|
![]() 10869 / 7220 / 3913
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 16,528
|
|
22.11.2023, 20:17 | |
Ясно, что точки А и В - точки, ближайшие к центру окружности. Еще понятно, почему два корня, это связано с двумя случаями, когда окружность пересекает сторону АВ...
Для Вашего случая достаточно определить знак подкоренного выражения. Если он больше или равен нулю, то есть пересечение. В остальных случаях нет пересечения. И ещё для t>1 или t<0 пересечение есть только с продолжением стороны АВ.
0
|
Модератор
![]() ![]() 5277 / 4059 / 1389
Регистрация: 30.07.2012
Сообщений: 12,429
|
|||||||
22.11.2023, 22:26 | |||||||
Alexandr_vag, продолжайте решать свою задачу в этой теме...
0
|
22.11.2023, 22:26 | ||||||
Помогаю со студенческими работами здесь
16
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую DM, параллельно ребру BC, М-точка пересечения медиан треугольника
Внутренняя точка круга и точка пересечения медиан Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму:
|
|
Новые блоги и статьи
![]() |
||||
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY
run.dev 05.04.2025
Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
|
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах
ArchitectMsa 05.04.2025
Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .
|
Работа с объемным DOM в javascript
Htext 04.04.2025
Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть.
Дело в том, что я. . .
|
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации
run.dev 04.04.2025
Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .
|
Управление зависимостями в Python с Poetry
py-thonny 04.04.2025
Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
|
Мониторинг с Prometheus в PHP
Jason-Webb 04.04.2025
Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .
|
Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами
golander 04.04.2025
Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
|
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
|
Свой попап в SwiftUI
mobDevWorks 03.04.2025
SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .
|
Антипаттерны микросервисной архитектуры
ArchitectMsa 03.04.2025
Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .
|