Найти уравнение биссектрисы угла треугольника

@KEFIR · Регистрация: 23.11.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Заданы вершины треугольника: А(2,6); В(-4,3); С(3,-7)
1) Найти уравнение биссектрисы угла С;
2) Найти угол между медианой и биссектрисой;
3) Найти проекцию точки А на сторону ВС;
4) Записать уравнение стороны АВ в форме уравнения прямой а отрезках;
5) Записать уравнение прямой, проходящей через точку N(10,10) параллельной стороне АВ;
6) Записать уравнение прямой, проходящей через точку М(-10,-10) параллельной стороне ВС;

Байт · 03.03.2015, 22:52

KEFIR, так прям никаких соображений нету? ты хоть уравнения сторон напиши!

@evgr · 05.03.2015, 07:48

Уравнение прямой по двум точкам выглядит так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}=\frac{y-{y}_{1}}{{y}_{2}-{y}_{1}}$
Подставляете в него координаты своих точек и получаете, например, для АВ:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-2}{4}=\frac{y+4}{7}$

Байт · 05.03.2015, 10:56

KEFIR, Если твой интерес к этой задаче не погас, продолжи начатое, найди две другие стороны, а уж дальше мы, с Божьей помощью, попробуем тебе помочь.

@KEFIR · 09.03.2015, 18:05 **[ТС]**

Координаты точек:
А(2,6)
В(-4,3)
С(3,-7)
Уравнения прямых:
(АС): 13х+у-32=0
(АВ): х-2у+10=0
(ВС): 10х+7у+19=0
1)Составить уравнение биссектрисы угла С.
2)Найти угол между медианой BM и биссектрисой.
Уравнение медианы (ВМ): 7х+13у-11=0

@VSI · 09.03.2015, 18:09

KEFIR, приведите свои попытки решения этой задачи, чтобы всем было понятно, что именно у Вас вызывает затруднения...

Байт · 09.03.2015, 22:59

KEFIR, Биссектриса строится так. Берешь векторы CA и CD, нормируешь их и складываешь. Эта сумма будет направляющим вектором биссектрисы
Медиана еще проще. Берешь середину отрезка AC (точка М), и проводишь ВМ (пардон, ты до этого додумался сам, молодец!

)
Кстати, направляющий вектор медианы можно получить проще: BC +1/2*CA (все вектора). А нам (2) от прямых нужны только их направления...
Ну, угол между двумя прямыми - совсем просто...

Кстати, пока корпел над этой задачей, пришла в голову другая. Каков может угол между медианой и биссектрисой, проведенных из одной вершины. Оценка 0 <= alfa <90, видимо, груба

@_Ivana · 14.03.2015, 12:24

Байт, вы хотите больше нежности?

Но откуда же ей взяться, если имхо можно привести пример с любым значением в вашем диапазоне, который вам кажется грубым?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .
Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .

@KEFIR 0 / 0 / 2 Регистрация: 23.11.2014 Сообщений: 22

	Найти уравнение биссектрисы угла треугольника 03.03.2015, 18:22. Показов 23872. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Заданы вершины треугольника: А(2,6); В(-4,3); С(3,-7) 1) Найти уравнение биссектрисы угла С; 2) Найти угол между медианой и биссектрисой; 3) Найти проекцию точки А на сторону ВС; 4) Записать уравнение стороны АВ в форме уравнения прямой а отрезках; 5) Записать уравнение прямой, проходящей через точку N(10,10) параллельной стороне АВ; 6) Записать уравнение прямой, проходящей через точку М(-10,-10) параллельной стороне ВС; 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	03.03.2015, 22:52
	KEFIR, так прям никаких соображений нету? ты хоть уравнения сторон напиши! 0

@evgr 117 / 33 / 14 Регистрация: 13.02.2015 Сообщений: 795
	05.03.2015, 07:48
	Уравнение прямой по двум точкам выглядит так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}=\frac{y-{y}_{1}}{{y}_{2}-{y}_{1}}$ Подставляете в него координаты своих точек и получаете, например, для АВ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-2}{4}=\frac{y+4}{7}$ 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	05.03.2015, 10:56
	KEFIR, Если твой интерес к этой задаче не погас, продолжи начатое, найди две другие стороны, а уж дальше мы, с Божьей помощью, попробуем тебе помочь. 0

@KEFIR 0 / 0 / 2 Регистрация: 23.11.2014 Сообщений: 22
	09.03.2015, 18:05 [ТС]
	Координаты точек: А(2,6) В(-4,3) С(3,-7) Уравнения прямых: (АС): 13х+у-32=0 (АВ): х-2у+10=0 (ВС): 10х+7у+19=0 1)Составить уравнение биссектрисы угла С. 2)Найти угол между медианой BM и биссектрисой. Уравнение медианы (ВМ): 7х+13у-11=0 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5289 / 4071 / 1392 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,487
	09.03.2015, 18:09
	KEFIR, приведите свои попытки решения этой задачи, чтобы всем было понятно, что именно у Вас вызывает затруднения... 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	09.03.2015, 22:59
	KEFIR, Биссектриса строится так. Берешь векторы CA и CD, нормируешь их и складываешь. Эта сумма будет направляющим вектором биссектрисы Медиана еще проще. Берешь середину отрезка AC (точка М), и проводишь ВМ (пардон, ты до этого додумался сам, молодец!) Кстати, направляющий вектор медианы можно получить проще: BC +1/2*CA (все вектора). А нам (2) от прямых нужны только их направления... Ну, угол между двумя прямыми - совсем просто... Кстати, пока корпел над этой задачей, пришла в голову другая. Каков может угол между медианой и биссектрисой, проведенных из одной вершины. Оценка 0 <= alfa <90, видимо, груба 0

@_Ivana 4949 / 2289 / 287 Регистрация: 01.03.2013 Сообщений: 5,989 Записей в блоге: 32
	14.03.2015, 12:24
	Байт, вы хотите больше нежности? Но откуда же ей взяться, если имхо можно привести пример с любым значением в вашем диапазоне, который вам кажется грубым? 0