Параметрическое и общее уравнение плоскости

@420 · Регистрация: 23.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

1)Зная параметрические уравнения плоскости x=6-6u-v; y=2+9u+3v; z=1+12u+v, составить ее общее уравнение.
2)Зная общее уравнение плоскости 2x-4y-2=0, составить её параметрические уравнения.
Ребята, помогите пожалуйста! Никакой информации не могу найти(

@Alamira · 09.01.2015, 09:00

1) Возьмите. например, первое и третье уравнения, и выразите u через x и z, потом v через x и z. Результаты подставьте во второе уравнение и преобразуйте. Так для u: 2x=12-12u-2v. Сложим это с z=1+12u+v, и получим, что 2х+z=13-v. Откуда v=13-2х-z.
2) 2x-4y-2=0. Отсюда x=2y+1 или x=2y+1=t, или лучше x=2y+1=2t. Осталось выразить x и y через t.

@420 · 09.01.2015, 09:55 **[ТС]**

Спасибо огромное! (:

Байт · 09.01.2015, 10:51

1)Проще по векторам (-6, 9, 12) и (-1, 3, 1) построить нормальный вектор (их векторное произведение) И по этой нормали и точке (6, 2, 1) написать уравнение плоскости. Аналитическая геометрия для того и была придумана, чтобы как можно меньше уравнений решать и что-то от чего-то выражать. Чтобы задачи можно было решать в лоб - алгоритмически.

@Alamira · 09.01.2015, 16:11

Соглашаюсь. Нельзя чрезмерно все упрощать.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .

@420 0 / 0 / 1 Регистрация: 23.12.2014 Сообщений: 23

	Параметрическое и общее уравнение плоскости 09.01.2015, 06:09. Показов 41036. Ответов 4 Метки нет (Все метки) 1)Зная параметрические уравнения плоскости x=6-6u-v; y=2+9u+3v; z=1+12u+v, составить ее общее уравнение. 2)Зная общее уравнение плоскости 2x-4y-2=0, составить её параметрические уравнения. Ребята, помогите пожалуйста! Никакой информации не могу найти( 0

@Alamira 163 / 151 / 36 Регистрация: 04.11.2014 Сообщений: 303
	09.01.2015, 09:00
	Сообщение было отмечено 420 как решение Решение 1) Возьмите. например, первое и третье уравнения, и выразите u через x и z, потом v через x и z. Результаты подставьте во второе уравнение и преобразуйте. Так для u: 2x=12-12u-2v. Сложим это с z=1+12u+v, и получим, что 2х+z=13-v. Откуда v=13-2х-z. 2) 2x-4y-2=0. Отсюда x=2y+1 или x=2y+1=t, или лучше x=2y+1=2t. Осталось выразить x и y через t. 1

@420 0 / 0 / 1 Регистрация: 23.12.2014 Сообщений: 23
	09.01.2015, 09:55 [ТС]
	Спасибо огромное! (: 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	09.01.2015, 10:51
	1)Проще по векторам (-6, 9, 12) и (-1, 3, 1) построить нормальный вектор (их векторное произведение) И по этой нормали и точке (6, 2, 1) написать уравнение плоскости. Аналитическая геометрия для того и была придумана, чтобы как можно меньше уравнений решать и что-то от чего-то выражать. Чтобы задачи можно было решать в лоб - алгоритмически. 3

@Alamira 163 / 151 / 36 Регистрация: 04.11.2014 Сообщений: 303
	09.01.2015, 16:11
	Соглашаюсь. Нельзя чрезмерно все упрощать. 0

Параметрическое и общее уравнение плоскости

Решение