Координаты точки, симметричной данной относительно плоскости

@mr_shiver · Регистрация: 13.10.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти координаты точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M'(x',y',z')$ , симметричной точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M(0;-3;-2)$ относительно плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P: 2x + 10y + 10z - 1 = 0$ .

Нормальный вектор к плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n} = (2;10;10)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Rightarrow$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MM': {x\over2} = {y+3\over10} = {z+2\over10}$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}x = 2t \\y = -3 + 10t \\z = -2 + 10t\end{cases}$

Координаты точки пересечения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M_0(x_0;y_0; z_0)$ прямой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MM'$ и плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2(2t) + 10(-3 + 10t) + 10(-2+10t) - 1 = 0;$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t = 4.$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}x_0 = 2\cdot4 = 8 \\y_0 = -3 + 10\cdot4 = 37 \\z_0 = -2 + 10\cdot4 =38\end{cases}$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}1/2(0+x') = 8 \\1/2(-3+y') = 37 \\1/2(-2+z') = 38\end{cases}$ откуда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M'(16;77;78)$

Преподаватель говорит, что ответ не верный. Не могу понять, где ошибка.

iifat · 24.11.2013, 16:28

Вот здесь, по-моему.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2(2t) + 10(-3 + 10t) + 10(-2+10t) - 1 = 0;$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t = 4.$

@Nacuott · 24.11.2013, 18:59

Точке пересечение прямой с плоскостью соответствует t=1/4 , а не t=4. Неверно решено уравнение.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
BASH scripting - the best cases [PurpleSchool] jigi33 08.04.2025 Занятия BASH в PurpleSchool - отличные примеры для внедрения в практику (see screenshots and file names)	Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г.) Programma_Boinc 07.04.2025 Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г. ) В рамках наших текущих исследований мы продолжаем изучать гены, которые имеют наибольшую вероятность развития рака легких, выявленные в рамках. . .	Рекурсивные типы в Python py-thonny 07.04.2025 Рекурсивные типы - это типы данных, которые определяются через самих себя или в сочетании с другими типами, которые в свою очередь ссылаются на исходный тип. В мире программирования такие структуры. . .	C++26: Объединение и конкатенация последовательностей и диапазонов в std::ranges NullReferenced 07.04.2025 Работа с последовательностями данных – одна из фундаментальных задач, с которой сталкивается каждый разработчик. C++ прошел длинный путь в эволюции средств для манипуляции коллекциями – от. . .	Обмен данными в микросервисной архитектуре ArchitectMsa 06.04.2025 Когда разработчики начинают погружаться в мир микросервисов, они часто сталкиваются с парадоксальным правилом: "два сервиса не должны делить один источник данных". Эта мантра звучит повсюду в. . .
PostgreSQL в Kubernetes: Автоматизация обслуживания с CNPG Mr. Docker 06.04.2025 Администраторы баз данных сталкиваются с целым рядом проблем при обслуживании PostgreSQL в Kubernetes: как обеспечить правильную репликацию данных, как настроить автоматическое переключение при. . .	Async/await в TypeScript run.dev 06.04.2025 Асинхронное программирование — это подход к разработке программного обеспечения, при котором операции выполняются независимо друг от друга. В отличие от синхронного выполнения, где каждая последующая. . .	Многопоточность в C#: Синхронизация потоков UnmanagedCoder 06.04.2025 Многопоточное программирование стало неотъемлемой частью разработки современных приложений на C#. С появлением многоядерных процессоров возможность выполнять несколько задач параллельно значительно. . .	TypeScript: Классы и конструкторы run.dev 06.04.2025 TypeScript, как статически типизированный язык, построенный на основе JavaScript, привнес в веб-разработку новый уровень надежности и структурированности кода. Одним из важнейших элементов этой. . .	Многопоточное программирование: Rust против C++ golander 06.04.2025 C++ существует уже несколько десятилетий и его поддержка параллелизма постепенно наращивалась со временем. Начиная с C++11, язык получил стандартную библиотеку для работы с потоками, а в последующих. . .

@mr_shiver 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.10.2013 Сообщений: 7

	Координаты точки, симметричной данной относительно плоскости 24.11.2013, 15:44. Показов 7093. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Найти координаты точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M'(x',y',z')$ , симметричной точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M(0;-3;-2)$ относительно плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P: 2x + 10y + 10z - 1 = 0$ . Нормальный вектор к плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n} = (2;10;10)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Rightarrow$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MM': {x\over2} = {y+3\over10} = {z+2\over10}$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}x = 2t \\y = -3 + 10t \\z = -2 + 10t\end{cases}$ Координаты точки пересечения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M_0(x_0;y_0; z_0)$ прямой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MM'$ и плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2(2t) + 10(-3 + 10t) + 10(-2+10t) - 1 = 0;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t = 4.$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}x_0 = 2\cdot4 = 8 \\y_0 = -3 + 10\cdot4 = 37 \\z_0 = -2 + 10\cdot4 =38\end{cases}$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}1/2(0+x') = 8 \\1/2(-3+y') = 37 \\1/2(-2+z') = 38\end{cases}$ откуда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M'(16;77;78)$ Преподаватель говорит, что ответ не верный. Не могу понять, где ошибка. 0

iifat 2802 / 1847 / 202 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,363
	24.11.2013, 16:28
	Вот здесь, по-моему. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2(2t) + 10(-3 + 10t) + 10(-2+10t) - 1 = 0;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t = 4.$ 0

@Nacuott 1820 / 1013 / 188 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,014 Записей в блоге: 12
	24.11.2013, 18:59
	Точке пересечение прямой с плоскостью соответствует t=1/4 , а не t=4. Неверно решено уравнение. 0

Опции темы