Координаты точки, симметричной данной относительно плоскости

@mr_shiver · Регистрация: 13.10.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти координаты точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M'(x',y',z')$ , симметричной точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M(0;-3;-2)$ относительно плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P: 2x + 10y + 10z - 1 = 0$ .

Нормальный вектор к плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n} = (2;10;10)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Rightarrow$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MM': {x\over2} = {y+3\over10} = {z+2\over10}$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}x = 2t \\y = -3 + 10t \\z = -2 + 10t\end{cases}$

Координаты точки пересечения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M_0(x_0;y_0; z_0)$ прямой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MM'$ и плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2(2t) + 10(-3 + 10t) + 10(-2+10t) - 1 = 0;$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t = 4.$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}x_0 = 2\cdot4 = 8 \\y_0 = -3 + 10\cdot4 = 37 \\z_0 = -2 + 10\cdot4 =38\end{cases}$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}1/2(0+x') = 8 \\1/2(-3+y') = 37 \\1/2(-2+z') = 38\end{cases}$ откуда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M'(16;77;78)$

Преподаватель говорит, что ответ не верный. Не могу понять, где ошибка.

iifat · 24.11.2013, 16:28

Вот здесь, по-моему.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2(2t) + 10(-3 + 10t) + 10(-2+10t) - 1 = 0;$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t = 4.$

@Nacuott · 24.11.2013, 18:59

Точке пересечение прямой с плоскостью соответствует t=1/4 , а не t=4. Неверно решено уравнение.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .	Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .	Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .

@mr_shiver 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.10.2013 Сообщений: 7

	Координаты точки, симметричной данной относительно плоскости 24.11.2013, 15:44. Показов 7090. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Найти координаты точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M'(x',y',z')$ , симметричной точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M(0;-3;-2)$ относительно плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P: 2x + 10y + 10z - 1 = 0$ . Нормальный вектор к плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n} = (2;10;10)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Rightarrow$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MM': {x\over2} = {y+3\over10} = {z+2\over10}$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}x = 2t \\y = -3 + 10t \\z = -2 + 10t\end{cases}$ Координаты точки пересечения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M_0(x_0;y_0; z_0)$ прямой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MM'$ и плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2(2t) + 10(-3 + 10t) + 10(-2+10t) - 1 = 0;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t = 4.$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}x_0 = 2\cdot4 = 8 \\y_0 = -3 + 10\cdot4 = 37 \\z_0 = -2 + 10\cdot4 =38\end{cases}$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}1/2(0+x') = 8 \\1/2(-3+y') = 37 \\1/2(-2+z') = 38\end{cases}$ откуда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M'(16;77;78)$ Преподаватель говорит, что ответ не верный. Не могу понять, где ошибка. 0

iifat 2800 / 1846 / 202 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,358
	24.11.2013, 16:28
	Вот здесь, по-моему. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2(2t) + 10(-3 + 10t) + 10(-2+10t) - 1 = 0;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t = 4.$ 0

@Nacuott 1820 / 1013 / 188 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,014 Записей в блоге: 12
	24.11.2013, 18:59
	Точке пересечение прямой с плоскостью соответствует t=1/4 , а не t=4. Неверно решено уравнение. 0