@Artmal

Объясните смысл предложений
1. It's strange that he should be late. He's usually on time.
Какую роль здесь выполняет should? Почему не [It's strange that he is late]?
2. I was surprised that he should say such a thing.
Почему не [he said]?

0

@helter

Это называется Subjunctive, сослагательное наклонение (пишут, что в британском варианте чаще с should, в американском — без вспомогательного глагола). Употреблено — потому что выражение удивления. Можно было бы и без него. (Например, можно загуглить "it's strange that" и убедиться, что индикатива полно.)

2