Найти токи и напряжения по Законам Кирхгофа

Здравствуйте, форумчане. Уже неделю бьюсь над одной задачей.

Условие:
Используя систему независимых уравнений Кирхгофа, найти токи ИН и R-элементов, напряжения ИТ.
Цепь: 113 - ИТ i1=2; 213 - ИН u2=2; 312 - R3=2; 423 - R4=2; 532 - ИТ i5=3

Перепробовал три различных построения схемы. Решил задачу заменив ИТ5 с параллельно включенным сопротивлением R4 на ИН с последовательно включенным сопротивлением. Но преподаватель не зачел задачу, сказав, что нужно решать по Кирхгофу, раз так сказано в условии. По правилам Кирхгофа все никак не могу получить ответов. То i2=0, то другие несуразности(итоговые мощности, к примеру, не дают нуля в сумме). Может быть, я делаю что-то не так, неправильно направления токов выбираю.. Прилагаю к задаче построенную мной схему цепи(направления токов на R-элементах выбирать не стал, т.к. надеюсь на ваш совет и помощь). Схема во вложениях.

Снимал показания по этой схеме в среде Multisim.. Итоговые ответы сошлись лишь тогда, когда я решал задачу, используя замену ИТ на ИН.

Буду рад любой помощи и совету по решению этой задачи! Заранее, огромное спасибо за внимание и помощь

Миниатюры

 

0

Подумаю.

0

Насколько я правильно понимаю, это я и сделал. Наверное, я просто недостаточно ясно выразился. Спасибо за ответ, но таким образом я уже решал, и мне сказали, что эту задачу нужно решать используя только Законы Токов и Напряжений Кирхгофа, ничего не преобразовывая. Не подскажете, как реализовать данное решение?)

0

А методом наложения можно?

0

OldFedor, и методом наложений нельзя(так бы я ее, наверное, давно зарешал) у нас есть определенные условия, к каждой задаче свои.. вот именно эту нужно по Кирхгофу решать..

0

quote="riv94;5085505"]и методом наложений нельзя[/quote]

Значит так.

Ваша схема.



Уравнения:
-2I4 + 2I3 = -E2
I4 - I2 = 1
I4 + I3 = 3
I3 + I2 = 2
Отсюда: I2 = 1, I3 = 1, I4 = 2

Теперь баланс
Потребление - 4*2 + 1*2 = 10
Источники - J5*I2*R4 + I2*E2 - J1*E2 = 12 + 2 - 4 = 10

Фишка в том, что полярность на втором источнике противоположная и он является,
по сути, потребителем.

Вроде так.

1

OldFedor, большое спасибо за оперативную помощь) буду разбирать Ваше решение!!!

Добавлено через 41 минуту
простите, не могу понять, откуда берется это уравнение.. не могли бы Вы изобразить токи на схеме? буду очень Вам за это благодарен

Происхождение этого
и этого
уравнений я еще понимаю из схемы и Закона Токов Кирхгофа для соответствующих узлов. Это уравнение я тоже понял, как разность второго и третьего)
Но вот второе никак не пойму.. Растолкуйте пожалуйста.

P.S. Еще раз спасибо за столь подробный предыдущий ответ.

0

Это первый закон Кирхгофа (токи) для узлов Вашей схемы.
I3 - вправо, I4 - вниз.

1

OldFedor, огромнейшее спасибо!!! с Вашей помощью разобрал-таки задачу) премного Вам благодарен

0

0

и последний мой вопрос на сегодня) как следует понимать J5*J2*R4 ? Почему перемножаются пятый и второй токи?

0

Мощность источника тока равна произведению его тока на напряжение на нем.
J2*R4 - это как раз и есть напряжение на J5.

0

OldFedor, объясните мне пожалуйста, почему мы находим напряжение, перемножания J2*R4, а не J4*R4, ведь мы уже нашли J4 в предыдущих вычислениях?

0

Верно, описка.
Источники - J5*I2*R4 + I2*E2 - J1*E2 = 12 + 2 - 4 = 10 - не верно
J5*I4*R4 + I2*E2 - J1*E2 =

Добавлено через 4 минуты
J5*I4*R4 + I2*E2 - J1*E2 = 12+ 2 - 4 = 10

1

OldFedor, все, теперь вроде бы вопросов нет) спасибо

0

0

0

0

OldFedor,
Если мы имеем это
,
то как мы можем иметь это I4+I1=I5+I2 ? А как следствие и I4-I2=1

Вот такую схему я начирикал (во вложениях). А по ней
-2i4-u2+2i3=0
-2i4+2i3=u2 //u2 c "плюсом"!!!

а соответственно и система:
-i3+i4=-1
i3+i4=i5=3

2i4=2 --> i4=1

i3+i4=3 --> i3=2

u3=i3R3=2*2=4
u4=i4R4=2*1=2
u5=u4=2

А для "нижнего" третьего узла:
i4-i2=i5-i1
-i2=i5-i1-i4
i2=-i5+i1+i4=2+1-3=0 !!! Ток на ИН получился равен 0!!!
Вот мне и интересно, не ошибся ли я где? И не ошиблись ли Вы?) И может ли ток на ИН быть равен 0?
Если ток на ИН равен 0, то мощность на нем равна 0, а баланс "потребители"-"источники" будет 10=10..

Миниатюры

 

0

Неверно.
Неверно.
Может.
Это не ИН, а источник ЭДС.

0