Найти индукцию магнитного поля в центре прямоугольника

@009 · Регистрация: 06.02.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти индукцию магнитного поля в центре прямоугольника со сторонами а=30см и b=16см, по перемитру которого течет ток 6А

@asics · 27.04.2012, 22:08

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{B} = \vec{{B}_{1}} + \vec{{B}_{2}} + \vec{{B}_{3}} + \vec{{B}_{4}}; \: B = 2({B}_{1} + {B}_{2}) = \frac{{\mu }_{o}I}{\pi }(\frac{1}{{r}_{1}} + \frac{1}{{r}_{2}})<br /> d = \sqrt{{a}^{2} + {b}^{2}}; \: {r}_{1} = \sqrt{\frac{{d}^{2} - {a}^{2}}{4}}; \: {r}_{2} = \sqrt{\frac{{d}^{2} - {b}^{2}}{4}};$

240Volt · 28.04.2012, 00:52

Сообщение от 009

Найти индукцию магнитного поля в центре прямоугольника со сторонами а=30см и b=16см, по периметру которого течет ток 6А

По формуле двух синусов (см. рисунок)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi R}}\left( {\sin {\alpha _1} + \sin {\alpha _2}} \right)$
Поле стороны a и стороны b:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{B_a} = \frac{{{\mu _0}I}}{{2\pi b}}2\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \frac{{{\mu _0}I}}{{\pi b}}\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};{\rm{ }}{{\rm{B}}_b} = \frac{{{\mu _0}I}}{{\pi a}}\frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}$
Суммируя, получаем
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B = 2{B_a} + 2{B_b} = \frac{{2{\mu _0}I}}{{\pi \sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\left( {\frac{a}{b} + \frac{b}{a}} \right)$

@009 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.02.2012 Сообщений: 13
		1
	Найти индукцию магнитного поля в центре прямоугольника 27.04.2012, 11:46. Показов 26545. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Найти индукцию магнитного поля в центре прямоугольника со сторонами а=30см и b=16см, по перемитру которого течет ток 6А 0

@asics Freelance 2891 / 1826 / 356 Регистрация: 09.09.2010 Сообщений: 3,841
	27.04.2012, 22:08	2
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{B} = \vec{{B}_{1}} + \vec{{B}_{2}} + \vec{{B}_{3}} + \vec{{B}_{4}}; \: B = 2({B}_{1} + {B}_{2}) = \frac{{\mu }_{o}I}{\pi }(\frac{1}{{r}_{1}} + \frac{1}{{r}_{2}})<br /> d = \sqrt{{a}^{2} + {b}^{2}}; \: {r}_{1} = \sqrt{\frac{{d}^{2} - {a}^{2}}{4}}; \: {r}_{2} = \sqrt{\frac{{d}^{2} - {b}^{2}}{4}};$ 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	28.04.2012, 00:52	3
	Сообщение от 009 Найти индукцию магнитного поля в центре прямоугольника со сторонами а=30см и b=16см, по периметру которого течет ток 6А По формуле двух синусов (см. рисунок) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi R}}\left( {\sin {\alpha _1} + \sin {\alpha _2}} \right)$ Поле стороны a и стороны b: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{B_a} = \frac{{{\mu _0}I}}{{2\pi b}}2\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \frac{{{\mu _0}I}}{{\pi b}}\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};{\rm{ }}{{\rm{B}}_b} = \frac{{{\mu _0}I}}{{\pi a}}\frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}$ Суммируя, получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B = 2{B_a} + 2{B_b} = \frac{{2{\mu _0}I}}{{\pi \sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\left( {\frac{a}{b} + \frac{b}{a}} \right)$ Миниатюры 0