Интересная задача на распеределение заряда

@proof23 · Регистрация: 22.03.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Ребят помогите пожалуйста ,
где тэта , как я понял угол
не знаю даже. хотел разбить цилиндр на элементраные площадки и по теореме гаусса. но как то не выходит..
ответ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma (\theta ) = ({E}_{0}*cos\theta )/2\pi$

@proof23 · 01.11.2011, 20:16 **[ТС]**

аналитика, спасибо большое за ход решения. : ) я тоже считаю , что сгс более естественна )

240Volt · 01.11.2011, 22:32

Сообщение от аналитика

поле индукционных зарядов должно (в области проводника) полностью скомпенсировать внешнее поле, тем самым мы переходим к эквивалентной задаче:
найти распределение поверхностного заряда на полом цилиндре, который создает внутри него постоянное поле...
я считаю, что СГС все же более логична в электродинамике
ps
не смог пройти мимо Козела - стара печаль моя...

- это МФТИ

Изящное решение. Не встречал. Спасибо.
Хотя мне больше нравится рассматривать индуцированный заряд как результат малого смещения электронов относительно узлов решетки, при котором (как на рисунке) возникает поверхностный заряд. Для равномерно заряженного цилиндра
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec E = 2\pi \rho \vec r$ ,
так что в (нейтральной) области перекрытия зарядов
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{{\vec E}^*} = - 2\pi \rho \vec l = - {{\vec E}_0}$
Отсюда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho l = \frac{{{E_0}}}{{2\pi }}$
и поверхностная плотность заряда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = \rho l\cos \theta = \frac{{{E_0}}}{{2\pi }}\cos \theta$
Вроде всё хорошо. Мы получили правильный ответ.
К сожалению, решалась при этом не та задача. Что у вас через поток, что у меня через смещение зарядов. У Козела по условию проволока - в однородном электрическом поле. А у нас поле однородно только внутри проводника. А снаружи поле - неоднородно!

PS А насчет логичности СГС, что тут говорить! Объяснять студентам/школьникам электростатику в системе единиц СИ, где проницаемость вакуума фактически оказывается и отлична от единицы, и размерна (как это ни маскируй термином "электрическая постоянная") - безобразие! Хорошо еще хоть в теорфизике СИ не очень-то употребительна. Но, к сожалению, и у Козела в Электростатике только эта задача почему-то в СГС и есть, а остальные - в СИ.

@аналитика · 01.11.2011, 23:46

Сообщение от 220Volt

Вроде всё хорошо. Мы получили правильный ответ.
К сожалению, решалась при этом не та задача. Что у вас через поток, что у меня через смещение зарядов. У Козела по условию проволока - в однородном электрическом поле. А у нас поле однородно только внутри проводника. А снаружи поле - неоднородно!

я лично решал как раз ту задачу - в однородном (внешнем) поле находится проводник.
он конечно же всю картину поля меняет - на нем индуцируются поверхностные заряды таким образом, чтобы своим полем "убить" внешнее внутри проводника, ибо в электростатике внутри проводников нет как заряда, так и поля...
какое уж там постоянное поле, если из проводника силовые линии выходят перпендикулярно поверхности?

240Volt · 04.11.2011, 00:54

Сообщение от 220Volt

...
К сожалению, решалась при этом не та задача...

Нет, тут я был неправ

!

Сообщение от аналитика

я лично решал как раз ту задачу - в однородном (внешнем) поле находится проводник...какое уж там постоянное поле, если из проводника силовые линии выходят перпендикулярно поверхности?

Да конечно! Что-то меня здесь переклинило

.

@-=ЮрА=- · 04.11.2011, 13:26

Сообщение от proof23

Ребят помогите пожалуйста ,
где тэта , как я понял угол

- Согласно теореме Гаусса поток вектора напряжённости через площадку dS составляет
Ф = Q/e0 = Интеграл(E*dS) =
e0 - электрическая постоянная 8,85*10^-12 Ф/м
Q - заряд проводника (цилиндра)
обозначив как TAU = Q/L заряд единицы длины цилиндра получим
TAU*L/e0 = E*(2*pi*R*L)
где (2*pi*R*L) - площадь боковой поверхности цилиндра
R - радиус цилиндра
Получаем
TAU = E*2*pi*R*e0
Кстати это довольно известная формула Е = TAU/2*pi*R*e0
Обозначив как SIGMA – поверхностную плотность заряда,
(т. е. заряд, приходящийся на единицу площади)
Получим
SIGMA*2*pi*R = TAU = E*2*pi*R*e0
Откуда SIGMA = E*e0 если хотим систему СГС то SIGMA(СГС) = SIGMA/2*pi*e0

SIGMA = E/2*pi (есть 2*pi в знаменателе и нет е0 в числителе

)
Ха все скажут а где косинус ТЕТА

Сообщение от proof23

где тэта , как я понял угол

-
отвечу - ТЕТА - это угол на миниатюре (ТЕТА = pi/2 - угол между направлением E0 и осью цилиндра)

И тогда если Eo составляет с осью проволоки некий угол (pi/2 - ТЕТА) то
Е = Eo*cos(TETA)
А наша плотность заряда
SIGMA(TETA) = Eo*cos(TETA)/2*pi

Не по теме:

PS:Всем кто захочет знать большесюда

@-=ЮрА=- · 04.11.2011, 13:38

Не по теме:

На последок остаётся добавить, что Си общепринятая система счисления и решать нужно в СИ, а лишь затем переводить в СГС, хотя да в ряде случаев СГС понятней и наглядней...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .
Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.

@proof23 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2011 Сообщений: 39

	Интересная задача на распеределение заряда 30.10.2011, 18:20. Показов 6900. Ответов 25 Метки нет (Все метки) Ребят помогите пожалуйста , где тэта , как я понял угол не знаю даже. хотел разбить цилиндр на элементраные площадки и по теореме гаусса. но как то не выходит.. ответ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma (\theta ) = ({E}_{0}*cos\theta )/2\pi$ Миниатюры 0

@proof23 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2011 Сообщений: 39
	01.11.2011, 20:16 [ТС]
	аналитика, спасибо большое за ход решения. : ) я тоже считаю , что сгс более естественна ) 0

@-=ЮрА=-
	04.11.2011, 13:38
	Не по теме: На последок остаётся добавить, что Си общепринятая система счисления и решать нужно в СИ, а лишь затем переводить в СГС, хотя да в ряде случаев СГС понятней и наглядней... 0