Напряженность электрического поля

@vector131 · Регистрация: 09.09.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Во многих источниках говориться, что напряженность электрического поля между обкладками плоского конденсатора - однородная.
Я считаю что поле напряженности - НЕоднородно.
Вот мои аргументы:
величина напряженности между разноименными зарядами на прямолинейном отрезке [0;B] имеет следующую форму - E(x)=1/x^2+1/(B-x)^2, где B - расстояние между зарядами (визуализировать график можно например здесь - graph.reshish.ru/).
Полагаю, что и напряженность электрического поля между обкладками плоского конденсатора имеет такую же форму.
А какое Ваше мнение?

@FFPowerMan · 31.07.2020, 13:05

Поле однородно так в физике принято. Зачем с этим спорить?

Добавлено через 5 минут

Сообщение от vector131

E(x)=1/x^2+1/(B-x)^2,

- откуда Вы взяли эту формулу? Для 2 точечных зарядов применяется закон Кулона.

@~~titan4ik~~ · 03.08.2020, 12:29

vector131,
вот тут красивое и простое решение для бесконечной заряженной плоскости (даже без интегрирования).
https://infopedia.su/6x348a.html
А если через закон Кулона - нужно интегрировать по плоскости. Поле бесконечной заряженной плоскости однородно. И однородно не потому, что "так в физике принято", а потому что однородно.
P.S. Однородно - интересное слово. Одного рода?!)

Сообщение от FFPowerMan

- откуда Вы взяли эту формулу? Для 2 точечных зарядов применяется закон Кулона.

Cам характер зависимости от координаты эта "формула" передает правильно, но говорит о некой небрежности автора).

@vector131 · 03.08.2020, 13:04 **[ТС]**

Ув. titan4ik, спасибо Вам за ответ.
Я в своих рассуждениях исхожу из двух идей:
1) напряженность одиночного заряда E= k*Q/r^2
2) принцип суперпозиции Е
отсюда и формула для ФОРМЫ напряженности - E(x)=1/x^2+1/(B-x)^2,
Однородность поля я понимаю так - в любом месте между пластинами напряженность
одинаковая, и чему-то равна.
Надеюсь что на обкладке заряженного конденсатора
находится заряд, и вокруг его поле E= k*Q/r^2
Мне кажется, что если расстояние до заряда стремится
к нулю, то Е стремится к бесконечности.

@~~titan4ik~~ · 03.08.2020, 13:17

Сообщение от vector131

Я в своих рассуждениях исхожу из двух идей:
1) напряженность одиночного заряда E= k*Q/r^2
2) принцип суперпозиции Е

Правильные идеи

Сообщение от vector131

отсюда и формула для ФОРМЫ напряженности - E(x)=1/x^2+1/(B-x)^2,

Лучше говорить не "форма напряженности", а характер зависимости напряженности от координаты Х.

Сообщение от vector131

Надеюсь что на обкладке заряженного конденсатора
находится заряд, и вокруг его поле E= k*Q/r^2

Если речь о пластине конечного размера. то такая формула справедлива для очень больших расстояний от пластины, когда ее можно считать точечным зарядом.
А если речь о поле вблизи пластины, то нужно оперировать понятием плотность поверхностного заряда и такая формула будет справедлива для маленькой части пластины, только вместо Q там будет произведение плотности заряда на площадь этого малого участка пластины. А чтобы получить результирующее поле от всей пластины - нужно интегрировать по поверхности.

Сообщение от vector131

Мне кажется, что если расстояние до заряда стремится
к нулю, то Е стремится к бесконечности.

Правильно, стремится, но.... нуля расстояния никогда не будет. Элементарный эл заряд имеют электрон и протон - но они конечного размера. А если их (электронов и протонов) много, то они тем более имеют некий размер.

@vector131 · 03.08.2020, 13:51 **[ТС]**

Согласен с Вами. Это как в законе Био-Савара-Лапласа , например для бесконечного проводника с током. Свой вклад в индукцию поля в конкретной точке вносит каждый dl проводника, и тут надо интегрировать.
Просто в задачах принимается, что поле однородно, без каких-либо оговорок.

@~~titan4ik~~ · 03.08.2020, 13:57

Сообщение от vector131

Просто в задачах принимается, что поле однородно, без каких-либо оговорок.

Так принято, что при формулировке задачи исходят из чего-то известного. Не выводить же для каждой задачи все формулы и т.п. Ну да, "известно", в частности, что поле пластин конденсатора для целей учебных (и ряда практических) задач можно считать однородным. Оно и есть примерно однородно. А "краевые эффектны" и прочие тонкости - это не предмет рассмотрения для школьных задачек.

@vector131 · 09.06.2021, 06:03 **[ТС]**

Доброго времени суток
Формула индукции для прямого тока выводится через интеграл по (d альфа) получается B=k*2I/R
Можно проверить результат численным методом по (dx) (если это кому-то интересно)
Вот так:
dB = k*I*dx*sin(a)/R^2 это Закон БСЛ.
пусть H это кратчайшее расстояние до провода
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B=\int k*I*sin(a)/R^2 dx$
sin(a) = H/R
получаем :
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B=k*I*H \int 1/R^3$
R = (по теор. Пифагора) = sqrt(H^2+x^2)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B=k*I*H \int 1/(sqrt(H^2+x^2))^3$
для упрощения можно нижний предел принять за 0,
верхний - большое число ( например 10000) а результат умножить на 2.
В интернете решаем численным методом интеграл.
Можно еще проверить к примеру на сайте https://kеisаn.cаsiо.cоm/calculator
если взять H = 2 и I= 10 то интеграл можно вот так приблизительно посчитать:

Код

otrez=100;
dx=1/otrez;
BSL=0;

for(nx=0; nx =< 100 ; nx = nx+dx)
     { 
       BSL = BSL +  (1/(sqrt(4+nx^2))^3)*dx ;
     }

print(BSL);

@vector131 0 / 0 / 1 Регистрация: 09.09.2016 Сообщений: 47
		1
	Напряженность электрического поля 31.07.2020, 12:41. Показов 1014. Ответов 7 Метки напряженность (Все метки) Во многих источниках говориться, что напряженность электрического поля между обкладками плоского конденсатора - однородная. Я считаю что поле напряженности - НЕоднородно. Вот мои аргументы: величина напряженности между разноименными зарядами на прямолинейном отрезке [0;B] имеет следующую форму - E(x)=1/x^2+1/(B-x)^2, где B - расстояние между зарядами (визуализировать график можно например здесь - graph.reshish.ru/). Полагаю, что и напряженность электрического поля между обкладками плоского конденсатора имеет такую же форму. А какое Ваше мнение? 0

@FFPowerMan 2128 / 1211 / 503 Регистрация: 11.10.2018 Сообщений: 6,110
	31.07.2020, 13:05	2
	Поле однородно так в физике принято. Зачем с этим спорить? Добавлено через 5 минут Сообщение от vector131 E(x)=1/x^2+1/(B-x)^2, - откуда Вы взяли эту формулу? Для 2 точечных зарядов применяется закон Кулона. 0

@~~titan4ik~~ Заблокирован
	03.08.2020, 12:29	3
	vector131, вот тут красивое и простое решение для бесконечной заряженной плоскости (даже без интегрирования). https://infopedia.su/6x348a.html А если через закон Кулона - нужно интегрировать по плоскости. Поле бесконечной заряженной плоскости однородно. И однородно не потому, что "так в физике принято", а потому что однородно. P.S. Однородно - интересное слово. Одного рода?!) Сообщение от FFPowerMan - откуда Вы взяли эту формулу? Для 2 точечных зарядов применяется закон Кулона. Cам характер зависимости от координаты эта "формула" передает правильно, но говорит о некой небрежности автора). 1

@vector131 0 / 0 / 1 Регистрация: 09.09.2016 Сообщений: 47
	03.08.2020, 13:04 [ТС]	4
	Ув. titan4ik, спасибо Вам за ответ. Я в своих рассуждениях исхожу из двух идей: 1) напряженность одиночного заряда E= kQ/r^2 2) принцип суперпозиции Е отсюда и формула для ФОРМЫ напряженности - E(x)=1/x^2+1/(B-x)^2, Однородность поля я понимаю так - в любом месте между пластинами напряженность одинаковая, и чему-то равна. Надеюсь что на обкладке заряженного конденсатора находится заряд, и вокруг его поле E= kQ/r^2 Мне кажется, что если расстояние до заряда стремится к нулю, то Е стремится к бесконечности. 0

@~~titan4ik~~ Заблокирован
	03.08.2020, 13:17	5
	Сообщение от vector131 Я в своих рассуждениях исхожу из двух идей: 1) напряженность одиночного заряда E= kQ/r^2 2) принцип суперпозиции Е Правильные идеи Сообщение от vector131* отсюда и формула для ФОРМЫ напряженности - E(x)=1/x^2+1/(B-x)^2, Лучше говорить не "форма напряженности", а характер зависимости напряженности от координаты Х. Сообщение от vector131 Надеюсь что на обкладке заряженного конденсатора находится заряд, и вокруг его поле E= kQ/r^2 Если речь о пластине конечного размера. то такая формула справедлива для очень больших расстояний от пластины, когда ее можно считать точечным зарядом. А если речь о поле вблизи пластины, то нужно оперировать понятием плотность поверхностного заряда и такая формула будет справедлива для маленькой части пластины, только вместо Q там будет произведение плотности заряда на площадь этого малого участка пластины. А чтобы получить результирующее поле от всей пластины - нужно интегрировать по поверхности. Сообщение от vector131* Мне кажется, что если расстояние до заряда стремится к нулю, то Е стремится к бесконечности. Правильно, стремится, но.... нуля расстояния никогда не будет. Элементарный эл заряд имеют электрон и протон - но они конечного размера. А если их (электронов и протонов) много, то они тем более имеют некий размер. 0

@vector131 0 / 0 / 1 Регистрация: 09.09.2016 Сообщений: 47
	03.08.2020, 13:51 [ТС]	6
	Согласен с Вами. Это как в законе Био-Савара-Лапласа , например для бесконечного проводника с током. Свой вклад в индукцию поля в конкретной точке вносит каждый dl проводника, и тут надо интегрировать. Просто в задачах принимается, что поле однородно, без каких-либо оговорок. 0

@~~titan4ik~~ Заблокирован
	03.08.2020, 13:57	7
	Сообщение от vector131 Просто в задачах принимается, что поле однородно, без каких-либо оговорок. Так принято, что при формулировке задачи исходят из чего-то известного. Не выводить же для каждой задачи все формулы и т.п. Ну да, "известно", в частности, что поле пластин конденсатора для целей учебных (и ряда практических) задач можно считать однородным. Оно и есть примерно однородно. А "краевые эффектны" и прочие тонкости - это не предмет рассмотрения для школьных задачек. 0

@vector131 0 / 0 / 1 Регистрация: 09.09.2016 Сообщений: 47
	09.06.2021, 06:03 [ТС]	8
	Доброго времени суток Формула индукции для прямого тока выводится через интеграл по (d альфа) получается B=k2I/R Можно проверить результат численным методом по (dx) (если это кому-то интересно) Вот так: dB = kIdxsin(a)/R^2 это Закон БСЛ. пусть H это кратчайшее расстояние до провода $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B=\int kIsin(a)/R^2 dx$ sin(a) = H/R получаем : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B=kIH \int 1/R^3$ R = (по теор. Пифагора) = sqrt(H^2+x^2) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B=kIH \int 1/(sqrt(H^2+x^2))^3$ для упрощения можно нижний предел принять за 0, верхний - большое число ( например 10000) а результат умножить на 2. В интернете решаем численным методом интеграл. Можно еще проверить к примеру на сайте https://kеisаn.cаsiо.cоm/calculator если взять H = 2 и I= 10 то интеграл можно вот так приблизительно посчитать: Код otrez=100; dx=1/otrez; BSL=0; for(nx=0; nx =< 100 ; nx = nx+dx) { BSL = BSL + (1/(sqrt(4+nx^2))^3)*dx ; } print(BSL); 0