Как определить площадь петли гистерезиса

@Mixem · Регистрация: 28.03.2017

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, никак не могу найти площадь петли гистерезиса, пробовал вычитать площади, но метод неточный, может кто помочь, заранее спасибо)

@VSI · 19.05.2018, 17:47

Mixem, площадь 1 квадратика (на экране осциллографа) можете определить? Потом считаете кол-во полных квадратиков внутри петли + 1/2 количества неполных квадратиков...
https://www.youtube.com/watch?v=Rn21w_0xiD0 Надеюсь, точность устроит.

@Mixem · 20.05.2018, 14:59 **[ТС]**

В том то и прикол что способ максимально неточный(

@unicor · 24.05.2018, 14:38

Я бы в матлабе посчитал

Я запустил этот скрипт

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
I_in = imread('LOOP.jpg');
% в чернобелое изображение
I_gray = rgb2gray(I_in);
% в бинарное изображение с порогом яркости 180
I_bw = im2bw(I_gray, 180/255);
figure;imshow(I_gray)
% восстановление разрывов петли
BWd1 = bwmorph(I_bw, 'dilate');
% фильтрование нежелательных пикселей меньше 100 пикселей
BWd2 = bwareaopen(BWd1, 100);
% заполнение области внутри петли
BWd3 = bwmorph(BWd2, 'dilate',50);
BWd4 = bwmorph(BWd3, 'erode',50);
figure;imshow(BWd4)
% вычисление площади петли
STATS = regionprops(BWd4, 'Area')

и получил вот это

Как определить площадь петли гистерезиса

STATS =
Area: 77540
одна клетка у меня получилась S = 36,25*36,05

77540 / S = 59,3 клеток

Но для такого способа фотография нужна получше. Чтобы сетка была ровной и петля поярче

@Lapshin · 12.07.2020, 15:53

В статьях:

1. “Analytical model for the approximation of hysteresis loop and its application to the scanning tunneling microscope” (R. V. Lapshin, Review of Scientific Instruments, volume 66, number 9, pages 4718-4730, 1995, DOI: 10.1063/1.1145314, русский перевод)

2. “An improved parametric model for hysteresis loop approximation” (R. V. Lapshin, Review of Scientific Instruments, volume 91, issue 6, number 065106, 31 pages, 2020, DOI: 10.1063/5.0012931)

даётся описание несложной аппроксимирующей модели петли гистерезиса.

Вам нужно определить координаты точек петли вручную по сетке осциллографа или оцифровав сигналы развёртки. В первую очередь требуется найти координаты точки расщепления a и координаты точки насыщения b. Также следует определить наклон $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\beta$ касательной к петле в точке расщепления a. После этого в зависимости от требуемой точности нужно найти координаты ещё 8-16 промежуточных точек на петле. Наконец, по виду петли подбираете параметры степеней m и n. В вашем случае m=1, n=3.

Если погрешность аппроксимации окажется большой, используйте фазовые сдвиги или дополнительные параметры, искривляющие петлю, либо гармонический синтез (см. вторую статью). Подбор параметров петли можно выполнить “на глазок” или использовать метод наименьших квадратов. Обычно погрешность аппроксимации улучшенной моделью не превышает 1%.

Обратите внимание на Дополнительный материал (supplementary material), который прилагается ко 2-ой статье (доступ свободный):

1. r.v.lapshin_hysteresis_loop_mathcad_2001i_worksheets_ver.03.01.2020.zip (34 MB)

2. r.v.lapshin_hysteresis_loop_readable_mathcad_2001i_worksheets_ver.03.01.2020.pdf (76 MB)

Дополнительный материал включает zip-архив рабочих листов Маткада 2001i, в которых детально рассмотрены все аспекты исходной и улучшенной параметрических моделей петли гистерезиса. Те, у кого нет программы Маткад, могут воспользоваться читаемыми рабочими листами Маткада в виде PDF-документа, который прилагается.

После того как будут определены параметры петли, с помощью формул, приведённых во 2-ой статье, легко вычислить площадь петли.

@САлександр · 13.07.2020, 10:58

Mixem, карандаш+калька, плотная бумага+ножницы, весы.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
BASH scripting - the best cases [PurpleSchool] jigi33 08.04.2025 Занятия BASH в PurpleSchool - отличные примеры для внедрения в практику (see screenshots and file names)	Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г.) Programma_Boinc 07.04.2025 Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г. ) В рамках наших текущих исследований мы продолжаем изучать гены, которые имеют наибольшую вероятность развития рака легких, выявленные в рамках. . .	Рекурсивные типы в Python py-thonny 07.04.2025 Рекурсивные типы - это типы данных, которые определяются через самих себя или в сочетании с другими типами, которые в свою очередь ссылаются на исходный тип. В мире программирования такие структуры. . .	C++26: Объединение и конкатенация последовательностей и диапазонов в std::ranges NullReferenced 07.04.2025 Работа с последовательностями данных – одна из фундаментальных задач, с которой сталкивается каждый разработчик. C++ прошел длинный путь в эволюции средств для манипуляции коллекциями – от. . .	Обмен данными в микросервисной архитектуре ArchitectMsa 06.04.2025 Когда разработчики начинают погружаться в мир микросервисов, они часто сталкиваются с парадоксальным правилом: "два сервиса не должны делить один источник данных". Эта мантра звучит повсюду в. . .
PostgreSQL в Kubernetes: Автоматизация обслуживания с CNPG Mr. Docker 06.04.2025 Администраторы баз данных сталкиваются с целым рядом проблем при обслуживании PostgreSQL в Kubernetes: как обеспечить правильную репликацию данных, как настроить автоматическое переключение при. . .	Async/await в TypeScript run.dev 06.04.2025 Асинхронное программирование — это подход к разработке программного обеспечения, при котором операции выполняются независимо друг от друга. В отличие от синхронного выполнения, где каждая последующая. . .	Многопоточность в C#: Синхронизация потоков UnmanagedCoder 06.04.2025 Многопоточное программирование стало неотъемлемой частью разработки современных приложений на C#. С появлением многоядерных процессоров возможность выполнять несколько задач параллельно значительно. . .	TypeScript: Классы и конструкторы run.dev 06.04.2025 TypeScript, как статически типизированный язык, построенный на основе JavaScript, привнес в веб-разработку новый уровень надежности и структурированности кода. Одним из важнейших элементов этой. . .	Многопоточное программирование: Rust против C++ golander 06.04.2025 C++ существует уже несколько десятилетий и его поддержка параллелизма постепенно наращивалась со временем. Начиная с C++11, язык получил стандартную библиотеку для работы с потоками, а в последующих. . .

@Mixem 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.03.2017 Сообщений: 5

	Как определить площадь петли гистерезиса 19.05.2018, 16:41. Показов 25942. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, никак не могу найти площадь петли гистерезиса, пробовал вычитать площади, но метод неточный, может кто помочь, заранее спасибо) Миниатюры 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5279 / 4061 / 1389 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,429
	19.05.2018, 17:47
	Mixem, площадь 1 квадратика (на экране осциллографа) можете определить? Потом считаете кол-во полных квадратиков внутри петли + 1/2 количества неполных квадратиков... https://www.youtube.com/watch?v=Rn21w_0xiD0 Надеюсь, точность устроит. 0

@Mixem 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.03.2017 Сообщений: 5
	20.05.2018, 14:59 [ТС]
	В том то и прикол что способ максимально неточный( 0

@Lapshin 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.07.2020 Сообщений: 2
	12.07.2020, 15:53
	В статьях: 1. “Analytical model for the approximation of hysteresis loop and its application to the scanning tunneling microscope” (R. V. Lapshin, Review of Scientific Instruments, volume 66, number 9, pages 4718-4730, 1995, DOI: 10.1063/1.1145314, русский перевод) 2. “An improved parametric model for hysteresis loop approximation” (R. V. Lapshin, Review of Scientific Instruments, volume 91, issue 6, number 065106, 31 pages, 2020, DOI: 10.1063/5.0012931) даётся описание несложной аппроксимирующей модели петли гистерезиса. Вам нужно определить координаты точек петли вручную по сетке осциллографа или оцифровав сигналы развёртки. В первую очередь требуется найти координаты точки расщепления a и координаты точки насыщения b. Также следует определить наклон $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\beta$ касательной к петле в точке расщепления a. После этого в зависимости от требуемой точности нужно найти координаты ещё 8-16 промежуточных точек на петле. Наконец, по виду петли подбираете параметры степеней m и n. В вашем случае m=1, n=3. Если погрешность аппроксимации окажется большой, используйте фазовые сдвиги или дополнительные параметры, искривляющие петлю, либо гармонический синтез (см. вторую статью). Подбор параметров петли можно выполнить “на глазок” или использовать метод наименьших квадратов. Обычно погрешность аппроксимации улучшенной моделью не превышает 1%. Обратите внимание на Дополнительный материал (supplementary material), который прилагается ко 2-ой статье (доступ свободный): 1. r.v.lapshin_hysteresis_loop_mathcad_2001i_worksheets_ver.03.01.2020.zip (34 MB) 2. r.v.lapshin_hysteresis_loop_readable_mathcad_2001i_worksheets_ver.03.01.2020.pdf (76 MB) Дополнительный материал включает zip-архив рабочих листов Маткада 2001i, в которых детально рассмотрены все аспекты исходной и улучшенной параметрических моделей петли гистерезиса. Те, у кого нет программы Маткад, могут воспользоваться читаемыми рабочими листами Маткада в виде PDF-документа, который прилагается. После того как будут определены параметры петли, с помощью формул, приведённых во 2-ой статье, легко вычислить площадь петли. 0

@САлександр 482 / 272 / 57 Регистрация: 08.10.2015 Сообщений: 1,166
	13.07.2020, 10:58
	Mixem, карандаш+калька, плотная бумага+ножницы, весы. 1