Энергия магнитного поля соленоида

@moiseeva · Регистрация: 22.03.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Объясните, пожалуйста, задачу

@AGK · 22.03.2016, 11:57

Ну вот, модератор Вас потер. Условие должно быть написано руками, решение - в редакторе формул, рисунки сделаны в графическом редакторе. Погуглите "магнитное поле соленоида" и "энергия магнитного поля". После этого предложите решение.

@moiseeva · 22.03.2016, 12:34 **[ТС]**

По соленоиду длиной 0.25 м имеющему число витков 500, течет ток 1А. Площадь поперечного сечения 15 см2. В соленоид вставление железный сердечник. Найти энергию магнитного поля соленоида. Зависимость В=f(Н) приведена на рис. 4
решение
Дано:
l=0,25 м
N = 500
I = 1А
S = 15 см²=15*10^-4м²
Найти: W
Решение:
W=LI²/2
L=n*n₀(магнитная проницаемость: не могу найти на клавиатуре нужный символ)*N²*S/l
по рисунку: n=B/H=1,5:0,001=1500Гн/м
W=n*n₀*N²*SI²/2l=1500*10^-7*4*3,14*500²*15*10^-4/(2*0,25)=1,413Дж

Я запуталась с магнитной проницаемостью. Ее надо определять из рисунка?

@AGK · 22.03.2016, 13:57

Замечательно! Если вы прокрутите страницу, то внизу увидите редактор формул. Можете поупражняться.
Если Вы напишите[LATEX] \mu [/LATEX] то выглядеть это будет как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$
В системе СИ (генри и ампер/м это система СИ) напряженность и индукция связаны соотношением $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B=\mu\mu_{o}H$
По-моему, на рисунке у Вас для напряженности указаны миллиамперы на метр. Попробуйте найти напряженность магнитного поля внутри соленоида (именно напряженность, не индукцию), хотя бы порядок величины. Мне кажется, она существенно больше, чем миллиампер на метр (но я могу быть неправ, считайте внимательно)

Добавлено через 22 минуты

Сообщение от moiseeva

Я запуталась с магнитной проницаемостью. Ее надо определять из рисунка?

Да, но Вы ее определили неверно

@moiseeva · 22.03.2016, 18:21 **[ТС]**

AGK,
Может там не милиАмперы, а просто Амперы?
W=LI2/2
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ =B/H $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ ₀=1,7/(4*3,14*10^-7*5)=270000Гн/м
L= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ * $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ ₀*N2*S/l
W= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ * $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ ₀*N2*S*I²/2l=
12,56*10^-7*270000*500²*15*10^-4/2*0,25=254,34Дж

@AGK · 22.03.2016, 20:14

Сообщение от moiseeva

там не милиАмперы

А можно это как-то уточнить?
Дело в том, что H=500 * 1A /0.25м = 2000A/м, что все равно мало соответствует рисунку. Но миллиамперы вообще ни в какие ворота не лезут. Правда, это могут быть мегаамперы. Тогда все вообще сильно меняется

@bobah16 · 22.03.2016, 20:25

Сообщение от moiseeva

Может там не милиАмперы, а просто Амперы?

Вообще-то там должны быть килоамперы, если мне память не изменяет.
Видать ошибка. Кто-то перепутал H*10^-3 (по оси х) и кА/м

@AGK · 23.03.2016, 09:46

Нашел на сайте График зависимости индукции В от напряженности Н магнитного поля для некоторого сорта железа такой вот график. Да, там килоамперы. Предлагаю ориентироваться на него

@AGK · 23.03.2016, 12:21

Итак, индуктивность можно найти по формуле
[LATEX]L = \mu \mu_{o} \cdot \frac{N^{2} \cdot Sl}{l^{2}}[/LATEX]
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L = \mu \mu_{o} \cdot \frac{N^{2} \cdot Sl}{l^{2}}$
Напряженность магнитного поля внутри соленоида оцениваем как
[LATEX]H=\frac{IN}{l}[/LATEX]
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H=\frac{IN}{l}$ , что равно 2000А/м . Из графика (моего) видим, что индукция при этом B=1.6тл.
Таким образом,
[LATEX]\mu \mu_{o} = \frac{B}{H} = \frac{1.6}{2000}=0.0008 \frac{Hn}{m}[/LATEX]
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mu \mu_{o} = \frac{B}{H} = \frac{1.6}{2000}=0.0008 \frac{Hn}{m}$
Таким образом, L=0.0008Гн/м*500² *15*10^-4*0.25/(0,25)² = 1.2Гн
Соответственно, энергия равна
[LATEX]W=\frac{LI^2}{2}[/LATEX]
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W=\frac{LI^2}{2}$ = 1.2*1/2=0.6Дж
Как-то так, если не ошибся

Добавлено через 11 минут

Сообщение от bobah16

Кто-то перепутал H*10^-3 (по оси х) и кА/м

Когда около оси Х написано Н 10³ А/м, это означает, что не Н надо увеличивать в 1000 раз, а то, что единицей оси Х является 1000ампер на метр. Спасибо bobah16.
Вероятно, кто-то перерисовывал график и, решив, что это поле умножается на 1000, таким вот образом уменьшил единицу измерения
Добавлено через 1 час 30 минут
Добавлено через 24 минуты
Увидел и исправил ошибки

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .

@moiseeva 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2016 Сообщений: 27

	Энергия магнитного поля соленоида 22.03.2016, 10:21. Показов 12197. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Объясните, пожалуйста, задачу 0

@AGK 765 / 666 / 194 Регистрация: 24.11.2015 Сообщений: 2,163
	22.03.2016, 11:57
	Ну вот, модератор Вас потер. Условие должно быть написано руками, решение - в редакторе формул, рисунки сделаны в графическом редакторе. Погуглите "магнитное поле соленоида" и "энергия магнитного поля". После этого предложите решение. 0

@moiseeva 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2016 Сообщений: 27
	22.03.2016, 12:34 [ТС]
	По соленоиду длиной 0.25 м имеющему число витков 500, течет ток 1А. Площадь поперечного сечения 15 см2. В соленоид вставление железный сердечник. Найти энергию магнитного поля соленоида. Зависимость В=f(Н) приведена на рис. 4 решение Дано: l=0,25 м N = 500 I = 1А S = 15 см²=1510^-4м² Найти: W Решение: W=LI²/2 L=nn₀(магнитная проницаемость: не могу найти на клавиатуре нужный символ)N²S/l по рисунку: n=B/H=1,5:0,001=1500Гн/м W=nn₀N²SI²/2l=150010^-743,14500²1510^-4/(20,25)=1,413Дж Я запуталась с магнитной проницаемостью. Ее надо определять из рисунка? Миниатюры 0

@moiseeva 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2016 Сообщений: 27
	22.03.2016, 18:21 [ТС]
	AGK, Может там не милиАмперы, а просто Амперы? W=LI2/2 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ =B/H $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ ₀=1,7/(43,1410^-75)=270000Гн/м L= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ ₀N2S/l W= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ * $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \mu$ ₀N2SI²/2l= 12,5610^-7270000500²1510^-4/2*0,25=254,34Дж Миниатюры 0

@AGK 765 / 666 / 194 Регистрация: 24.11.2015 Сообщений: 2,163
	23.03.2016, 09:46
	Нашел на сайте График зависимости индукции В от напряженности Н магнитного поля для некоторого сорта железа такой вот график. Да, там килоамперы. Предлагаю ориентироваться на него Миниатюры 0