@Croix

Задача 2 (ссылка на задачу с картинками)
=========================
Из получаемых ежемесячно 10 000 ден. ед. дохода домашние хозяйства определенную долю (n) держат в виде наличных денег, а другую (1 - n) в виде облигаций, приносящих 4% годовых. Плата за конвертирование пакета облигаций в деньги (на любую сумму) равна 50 ден.ед.
1. При каком среднем количестве наличных денег затраты на держание реальной кассы будут минимальны?
2. Как изменится скорость обращения денег, если ставка процента возрастет до 9%?

Решение

1. Обозначим 1/n — число конвертирований облигаций в наличные деньги. Тогда 50/n — трансакционные издержки за месяц, а 10 000 n/2 — средний запас наличных денег. Альтернативные издержки держания кассы
10 000n*0,04/2 = 200n. Определим оптимальное значение n

Image

Следовательно, средние кассовые остатки равны
МН = 0,5 х 10 000 х 0,5 = 2500.

2. При i = 4% деньги совершали 10 000/2500 = 4 оборота в месяц или 48 оборотов в год. При i = 9%

Image

При этом средняя касса равна 10000 / 6 = 1666,67, т.е. денежная единица делает 6 оборотов в месяц или 72 в год. Следовательно, скорость оборота денег возросла в 1,5 раза.
=========================
Вопрос:
Откуда берется 2 раза по 0.5 в этой формуле МН = 0,5 х 10 000 х 0,5 = 2500.?
И почему вот тут "10000 / 6 = 1666,67" мы делим на 6?

0