@titan4ik

Закон сохранения импульса.
Поскольку тема "про вектор"
Что показывает вектор ускорения
перепрыгнула, ввиду ея нетривиального продолжения, в раздел гипотез нового времени, хотелось бы вернуться к нашим физ баранам)))

Интересно, а с какой стати при неупругом соударении закон сохранения импульса всё-равно работает?!)
Каков механизм этого странного явления???
Мех энергии повезло явно меньше, чем импульсу!) Почему?!) Как это объяснить "на пальцах"? Ведь потеря кинетической энергии выражается в потери скорости тел, а импульс тоже определяется через скорость, но при этом закон сохранения импульса работает! Что за ерунда такая?)))
Предлагаю потренироваться на кошечках.
Условие:
На поверхности лежит диск диаметром D и массой M. Трения нет.
И тут летит маленькая (её размер << D) пуля массой m со скоростью v параллельно поверхности и попадает в диск (на половине его высоты) и застревает в нём (погружаясь полностью, но не очень глубоко).
Три случая попадания пули в диск:
1. "По направлению через центр" (то бишь, скорость пули направлена вдоль прямой, проходящей через центр диска).
2. "По направлению на расстоянии D/4 от центра" (скорость пули направлена вдоль прямой, проходящей точно между центром и краем диска).
3. "По направлению через самый край диска" (то есть, почти по касательной и застревает в самом краю, а поскольку размер пули << D, то считаем, что скорость пули направлена вдоль прямой, отстоящей от центра диска на расстояние D/2 - то бишь по касательной)
Вопросы:
Какие законы сохранения в данном случае будут работать?
С какой скоростью поступательного движения будет двигаться диск после попадания пули в каждом из этих трёх случаев?
Доп вопросы:
В какую (какие) вид (виды) энергии преобразуется потерянная часть кинетической энергии системы пуля + диск ?
Как соотносятся потери кинетической энергии в каждом из трех случаев?
В каком случае пуля проникнет глубже в диск? (для случая 3 это некая абстракция, но поскольку пуля маленькая, то вполне допустимая).
Можно ли считать, что в данном случае формулировки "потеря кинетической энергии" и "диссипация энергии" эквивалентны и равно применимы?
Если есть желание, то ответить и на вопрос как диск будет вращаться после попадания пули в каждом из этих случаев?

0

@titan4ik

SubstantiaS, а какой вообще сакральный смысл может быть у интеграла от функции одной переменной?
Только один. Геометрический. Сщас вспомню что там учили в 5 классе... пумпурум... давно не махал интегралами...:
Если интеграл определенный, то его смысл вроде простой - площадь под графиком функции (которую интегрируют), ограниченная началом и концом (пределы) интегрирования (то бишь, геометрически - вертикальными прямыми (для особо одаренных - отрезками этих прямых пумпурум), проходящими через пум пурум...)
Если неопределенный - то результат интегрирования - функция зависимости этой площади (те самые прямые теперь проходят через начало координат и текущую точку) от значения этой переменной единственной.
Скорость и является такой функцией от времени (площадь под графиком зав-ти ускорения от времени), вид которой в общем виде неизвестен и определяется видом зависимости от времени ускорения. Известно только то, что это вот эта самая "площадь".
А какой ещё сакральный смысл? Если есть - интересно будет узнать, вот так, "на пальцах", без формул в пол листа.
Список "литературы", или "ссылкография" (не первоисточники):
http://ru.solverbook.com/sprav... integrala/
http://www.mathprofi.ru/chto_t... nikov.html

1

@Crystal Matrix

Прежде чем говорить о сохранении импульса, нужно вначале понять сохраняется ли вектор этого импульса! Физика как и математика и геометрия это всё-таки векторные науки!

Добавлено через 5 минут
В разные промежутки времени направление вектора у импульса может быть разным.

Добавлено через 3 минуты
Интегральные уравнения не дают большой точности в физике, поскольку необходимы геометрические интегральные уравнения, учитывающие направления векторов математических единиц.

Добавлено через 3 минуты
Нужно уметь геометрически интегрировать векторные системы уравнений!

Добавлено через 4 минуты
Математика умеет решать геометрические задачи.

0

@titan4ik

Crystal Matrix, всё гораздо проще.
Если говорящий знает определение импульса, то он, осознаёт, что импульс это векторная величина. А если не знает (забыл например) - то ему нужно это определение прочитать.
Не только векторные, но ещё и скалярные, тензорные и бог знает ещё какие. Но главное - интересные. Интересуетесь - изучайте.

0

@Crystal Matrix

titan4ik, каждой математической величине (единице) присуще своё геометрическое направление! Никто не оспаривает, что физика оперирует математическими величинами (единицами).

0

@TRam_

Расскажите, какие направления есть у тензорных величин.

Добавлено через 7 минут
В случае, если очень лёгкое тело застрянет в очень тяжёлом - почти вся. А связано это с тем, что закон сохранения импульса (который в общем завязан на законы Ньютона, или наоборот, законы Ньютона опосредовано являются следствием закона сохранения импульса) и закон сохранения энергии друг с другом непосредственно не связаны, и описывают различные характеристики материи.

Если применять их совместно, считая что кинетическая энергия ни во что не превращается (а только перераспределяется между телами), всегда получим абсолютно упругое соударение.

1

@Crystal Matrix

Очевидно лишь одно, что тригонометрия не подлежит интегрированию, то есть тригонометрические уравнения не могут быть интегральными уравнениями, поэтому математика имеет преимущество над геометрией, в особенности с появлением математической аналитической логики ЭВМ.

0

IGPIGP

О́ливер Хе́висайд - создатель векторного исчисления в современном виде. Изобретатель, самоучка с незаконченным средним. Не воспринимался современниками как должно.
https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%B5%D1%80
Дифференциальные уравнения в векторном виде компактны и красивы:
https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%B8%D0%B7
Аналитически - распадаются на системы скалярных уравнений (в проекциях на оси и/или направления).

0

@SubstantiaS

А как же исходное ?

Или Вы табу наложили на такую форму записи?

Укажите тогда уж хотя бы источник этой "Вашей богатой мысли" (толко если a=const(t)), где запрет на такую форму записи явно указан.


Вообще-то можно ориентироваться не только на "выступления" других, но и, например, на ГК РФ: Статья 1255, Статья 1257, Статья 1259.

Не забывайте, что нарушение авторских прав наказуемо (для владельца ресурса), а Вы, как нарушитель, лично от него (владельца ресурса) можете по заднему месту сильно или даже больно схлопотать, если не хуже.

Прежде, чем говорить о векторах, нужно вначале вспомнить, что термин "вектор" был привнесён в математику почти через 150 лет после опубликования работ Ньютона.

И не следует забывать, что именно напряжение скалярного поля Ньютон называл ускоряющей силой, в котором принципиально не может быть места векторам:

Выдающийся учёный-кораблестроитель академик Алексей Николаевич Крылов (1863-1945), сам лично выполнивший перевод работы Ньютона на русский язык и представивший к ней свои комментарии [стр. 28, Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского и примечания А. Н. Крылова/ под ред. Полака Л. С. --- М.: Наука, 1989. — 690 с.], подчёркивал:

Вся первая книга «Начал» занята почти исключительно учением о центростремительных силах и их действиях. При этом всегда Ньютон рассматривает лишь «ускорительную силу» в данном месте. При теперешней терминологии можно сказать, что в первой книге им исследуются силы поля, и то, что он называет «ускорительная сила», теперь называется «напряжение поля» в данном месте. Замечательно, что Ньютон, вводя понятие «ускорительная сила», не пользуется понятием об ускорении, а заменяет его скоростью, производимою в продолжение заданного времени. Вообще понятие ускорения, как оно разумеется теперь, в «Началах» не применяется, и под словом «acceloratio»---«ускорение» всегда разумеется приращение скорости в течение заданного конечного или бесконечно малого промежутка времени.

Там же А. Н. Крылов пояснял:

Давая определение понятия «движущая сила», т. е. того, что теперь зовут просто «сила», Ньютон обращает внимание на способ её измерения и именно --- способ статический, уравновешивая другою силою, препятствующей движению к центру. В этих немногих словах и установлена связь между статикою и динамикою при посредстве второго закона --- сила статически вдвое большая сообщает и вдвое большее количество движения в заданное время. Замечательно также, что нигде Ньютон не говорит, чтобы сила измерялась произведением из массы на ускорение, но что движущая сила пропорциональна произведению из ускоряющей и массы, и ускоряющая сила не есть понятие, равнозначащее ускорению, а, как уже сказано, напряжению поля в данном месте, т. е. это есть сила, действующая на массу, равную единице.

Тем самым А. Н. Крылов напоминал и пояснял, что "нигде Ньютон не говорит, чтобы сила измерялась произведением из массы на ускорение".

Следовательно, Ньютон под равнозначащей ускоряющей силой, вызывающей такое равнозначащее (так написано у А. Н. Крылова) ускорение, единственно правильно понимал и сформулировал результирующее действие на тело именно всех ускоряющих сил напряжения поля в данном месте, то есть, не только тех сил, которые придавали телу ускорения, но и тех сил, которые содействовали или препятствовали этому, в том числе и тех ускоряющих сил и моментов поля напряжений, которые препятствуют изменению ускорений поступательного и вращательного движения и присутствуют в виде ускоряющих сил напряжения поля внутри вещества тел, называемых ныне силами инерции, в том числе и пар сил в виде моментов инерции, причём вне любых нематериальных и несуществующих в природе инерциальных систем относительного отсчёта координат.

Наличие равнозначащей ускоряющей силы не противоречит тому, что под действием равных по величине сил, центры масс идентичных тел могут приобретать не только равные, но и совершенно разные ускорения в зависимости от способа приложения таких равных сил или к центрам масс тел, или к поверхностям их вращения, что и было доказано опытным путём со скатывающимися и соскальзывающими телами Галилеем ещё 400 лет назад, то есть, намного раньше обнародования Ньютоном своих работ.

Возможно, хотя и маловероятно, Ньютон всё же не знал об этих опытах Галилея из-за того, что римско-католической церковью был наложен строжайший запрет на печатание, приобретение, хранение и чтение его книг.

В отличие от Ньютона, в последующих интерпретациях картезианцами его второго закона была заложена грубейшая ошибка, состоящая в том, что они под ускоряющими понимали только лишь те силы, которые придают телам исключительно ускорения поступательного движения, но при этом совершенно не учитывали другие ускоряющие силы, которые не только присутствуют, но и участвуют в процессах формирования одновременно ускоренных поступательных и вращательных движений одних и тех же тел в виде сил реакций на воздействующие ускоряющие силы, оказывая влияние на совокупное поступательно-вращательное движение тел таким образом, что, например, при приложении сил к их поверхностям вращения, величины ускорений центров их масс могут отличаться в два раза от величин ускорений центров масс точно таких же тел в результате приложения таких же по величине сил непосредственно к центрам их масс.

Ведь согласно теории Ньютона о напряжении поля ускоряющих сил, при приобретении телом одновременно ускоренного поступательного и вращательного движений такие напряжения полей ускоряющих сил внутри тела и вне его всё равно не исчезают, поскольку в противном случае тело рассыпалось бы на мельчайшие пространственные образования, и это указывает на то, что при наличии любого воздействия на тело дополнительным напряжением поля внешних ускоряющих сил должно формироваться и противодействующее такому изменению напряжение поля, но уже внутренних ускоряющих сил, и поэтому только результирующее напряжение поля внешних и внутренних ускоряющих сил как раз и определяет величину совокупной результирующей ускоряющей силы.

По Ньютону, вообще-то, сила - не есть векторная величина, читайте выше.

И ускорение тоже не может быть векторной величиной.

Согласно правилам дифференцирования знак производной функции в виде скалярной величины ускорения указывает не её направление, а указывает на её возрастание (при знаке (+)) или на её убывание (при знаке (-)). Поэтому, если вводить ещё и знаки координат вектора (+ или -), то в результате алгебраического перемножения знаков возрастания или убывания на знаки координат вектора получается полная неразбериха (абсурд).

Когда Википедия превращается в единственный источник информации - туши свет!

0

IGPIGP

Она не ошибочна, но в ней есть упрощение, которое может быть (как и любое упрощение) лазейкой для кретинов. То есть, полной была бы запись:

Однако, не вижу смысла говорить об этом.
Ваши познания авторского права обнаруживают некоторое зло, доставляющее хлопоты не только вам. Больше не вижу смысла в нашем общении. Прощайте.

0

@titan4ik

SubstantiaS, к сожалению нет времени (и/или желания) углубляться и так детально разбираться что именно имел ввиду когда-то именно Ньютон. Хотя всё это конечно интересно. Но такое погружение требует всяческих затрат. А тут вона - "враг у ворот" уже в очередной раз.
Зачастую физ понятия и соотв законы изначально формулировались их зачинателями и первооткрывателями несколько в странном для современного "пользователя" виде. Это уже история науки. Первооткрывателей мы ценим за то, что они толкают знание в конструктивную сторону - подмечают достоверные взаимосвязи между причинами и следствиями. А вот их авторские формулировки зачастую трудно узнаваемы и доходят до нас в измененном виде.

Добавлено через 47 минут
Нет. Многое определяется конкретным механизмом "застревания". В нашем случае - свойствами материалов. Кинетическая энергия может уйти и по другим каналам - например, на разрушение материала, на его деформацию (и упругую, и пластическую).
Если хотите, я могу сконструировать искусственную ситуацию, когда ноль энергии преобразуется в тепло, а пуля "застрянет в теле".
TRam_,
понятно, что обычно именно так (кто бы спорил, я же сам об этом писал) - бОльшая часть энергии при таком процессе уходит в тепло - но мы же о физике, а не о том, к чему мы привыкли. Верно?

Добавлено через 12 минут
TRam_,
ну Вы же понимаете, что всё это правильно с точностью до наоборот? То есть, если при рассмотрении явления исходить из модели упругого соударения, то тогда можно и нужно считать, что Разница есть, согласны?) И это принципиально. Сначала - модель, приближение, потом соответствующие "законы" (достоверные причинно-следственные взаимосвязи), потом составление системы уравнений, потом - решение системы уравнений с помощью математики с учетом физической реализуемости (отбрасывание мат шлака).

0

@Crystal Matrix

Как понять сонаправлены или разнонаправлены математические величины (единицы)?

0

@titan4ik

Не нужно. Достаточно усвоить это понятие (прочитать и понять определение) и сразу можно начинать о нём говорить).
А история вопроса - это дело специалистов по истории науки и любителей этого жанра. Кстати, история науки очень полезная и поучительная штука. Но чтобы говорить о векторе не нужно знать все эти перипетии.

0

@Crystal Matrix

Направление вектора в математике показывает направление движения, в частности направление движения математических величин (единиц) и направление движения числового ряда.

Добавлено через 9 минут
Всех интересует направление движения бинарных чисел и бинарных множителей в числовых рядах, что и показывает вектор в математике.

Добавлено через 16 минут
Программирование ЭВМ перестает быть скалярным, благодаря векторной аналитической логике ЭВМ!

0

@titan4ik

Скаляр однажды вектору сказал,
Братела, слышь, в гробу тебя видал!
Твой модуль, он меня не превзойдёт,
А направление - ну кто поймёт?!)

0

@Crystal Matrix

Закон сохранения энергии действует только в инерциальных системах, и если система неинерциальная, то энергия - импульс не сохраняется.

0

@titan4ik

В размере посл строки прошибся. Исправляюсь)
Скаляр однажды вектору сказал,
Братела, слышь, в гробу тебя видал!
Твой модуль, он меня не превзойдёт,
А направление - ну кто яго поймёт?!)

0

@SubstantiaS

Так не не надо быть кретином!

Добавлено через 17 минут
"авторские формулировки зачастую трудно узнаваемы и доходят до нас в измененном виде" потому, что дебилизм одолел тех, для кого именно "авторские формулировки зачастую трудно узнаваемы" и они подобострастно любуются своими формулировками.

Даже Википедия об этом слышала: Механическое напряжение

Смотрите справочные материалы: Механическое напряжение

За единицу механического напряжения в СИ принят паскаль (Па). 1 Па=1 Н/м², где, как понимаете, Н - это как раз и есть сила.

Или это, по-вашему, не современные формулировки?

Тогда дайте ссылку на "современные формулировки", если, конечно, они кроме Вас, кому-то ещё известны.

Добавлено через 6 минут
И при чём тут тепло, когда рассматривается работа сил? Тепло всегда можно выразить через КПД процесса, в результате чего просто величина работы сил и пар сил уменьшится.

Ведь представил же формулу, определяющую условия взаимодействия двух тел, что ещё нужно? Определяйте составляющие этой формулы, делайте подстановку и о-ля-ля... Или хочется языки почесать?

Добавлено через 2 минуты
Этот вопрос санитарам задавайте!

Добавлено через 24 минуты
Вы пишете: "Достаточно усвоить это понятие (прочитать и понять определение) и сразу можно начинать о нём говорить." Так кто Вам мешает прочитать, понять и усвоить?
Законы следует толковать дословно, потому что иначе - это будут не законы, а их извращённые и совершенно безграмотные интерпретации.

Кто Вам запрещает ссылаться на источники информации, в которых бы Ваши интерпретации законов были бы изложены?

Добавлено через 4 минуты
Как в лужу ...! Источник этой вонючей информации где? Ссылку дайте. Или это личный Ваш бред?

Добавлено через 7 минут
И ещё, наш умный модератор удаляет сообщения, полагая, что вопросы векторов и импульсов сил, которые были представлены в виде отдельных страниц и из курсов аналитической механики, якобы, по его убеждению, не связаны с рассматриваемой темой. Это что? Вернее. как это называется и кем такой модератор является?

Как в "Белом солнце пустыни" - "Павлины, говоришь...!"

0

IGPIGP

Что бы написать это вам потребовались сутки. Но тем не менее, это хорошее начало, но нужно же держать слово, SubstantiaS.
Вы написав новую кучу на полтора экрана, задали там один существенный вопрос:
Получили ответ:
И ответить на него не можете. Даже за сутки. Поэтому, ваше:
с "искренними" возмущениями о том, что тема о физике (якобы) перешла в отдел более лояльный к троллингу. Я решил ответь, хоть и не планировал. Тут уже имеет смысл защитить форум и его модераторов.
SubstantiaS, первые три года или около того я на этом форуме руководствовался фразой (перефразировкой):
Это конечно почти шутка, но все же как гость, этого форума, вы могли бы понять, о чём я. Но вряд ли поймёте и вот почему.
На этом форуме (как и на многих других), регулярно всплывает тема о "умном/тонком" троллинге. Я всегда выступаю против такого жупела. Он легко может стать орудием охоты на ведьм в руках агрессивно-тупого большинства. Это очень важная и интересная тема. Я всегда говорю о том, что не бывает "умного" троллинга. Тролль это или кретин или злобствующий негодник. Умный человек не станет троллить. И именно в этом разрезе данный топик может быть интересен. "Обовсём" это не питомник троллей, но не выделенный уголок, который можно признать кунсткамерой, тут есть. Добро пожаловать, SubstantiaS.
Я думаю, что кроме некоторого нездоровья, глядя на размеры ваших постов и их слог, есть и большая доля озлобленности и малодушия. Это можно было бы назвать и одним словом, которое потвёрже чем кретинизм, но из уважения к страницам этого форума, - не буду.
Не в состоянии ответить на встречный вопрос вы гадите. Почему не отвечаете на :

??
Потому что это не даёт и лазейки, чтобы написать:
u=at
и обвести присутствующим взглядом победителя при Аустерлице?? Остается предполагать, что вы же не можете ответить и поэтому пачкаете. Вот почему, на палате имеет смысл писать не Наполеон, а скунс.

0

@Crystal Matrix

Вне инерционных систем законы физики не действуют! https://ru.wikipedia.org/wiki/... 1%82%D0%B0

Интересно, действуют ли законы математики вне инерционных систем, если направлением векторов в векторной математике будет установлено, что данная система не является инерционной?

0

@titan4ik

SubstantiaS,
в самом деле, Вы же получили ответ, от IGPIGP и никак не отреагировали.
Там же нет никаких высоких материй. Всё просто. Так же просто как геом (и физ - если функции представляют собой физ величины) интерпретация интеграла.
P.S. Изначально, предлагая данную задачку к рассмотрению, хотел потом немного порассуждать на тему законов сохранения импульса и энергии. Ничего криминального и/или революционного - просто о своих ощущениях по этому поводу. Например, о механизмах действия этих законов. Но до рассуждения дело так и не дошло ибо фон для этого сформировался невозможный (не без участия модераторов). Но это не беда. Всегда при желании (счас уже чё-то и не хочется) можно будет вернуться к теме.

1