определить число графов

@tikhonvova · Регистрация: 20.11.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Вершина степени 0 называется изолиррванной.определить число графов с n вершинами,в которых данные k вершин являются изолированными.помогите!

Добавлено через 1 час 7 минут
ну Help!

Байт · 27.12.2012, 09:10

2^x, где x = C²_n-k

Байт · 28.12.2012, 18:19

Отвечаю мистеру Х на его "Почему", посланному мне в личку. (Вот видите, мистер Х, как это неудобно, мой ответ повисает в воздухе, только мы с вами с вами знаем о чем идет речь, а вся остальная просвещенная публика пребывает в недоумении).
Я взял ровно ту постановку, задачи, которую предложил ТС. k вершин - изолированы. О других - ничего не сказано. Они могут быть быть как изолированы, так и нет. Нет слов "ровно k вершин изолировано". Поэтому у меня остается любой граф на n-k вершинах (отмеченных, заметьте!). И вот - мое предложение, это и есть стандартная формула перечисления графов.
Есть замечания? Возражения? Трактовки? - в студию!

@Mysterious Light · 29.12.2012, 02:32

Деанонимизирую себя )

n(n-1)/2 — число всевозможно-допустимых ребер на графе с n вершинами.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{C_n^2}$ — количество всевозможных графов с n вершинами. Среди этих графов также есть и полностью несвязный, когда нет ни одного ребра, и имеющий изолированные точки.

Вы полагаете, что k вершин изолированы, выкидываете их, рассматриваете число всевозможных графов, которые остались, получаете Вашу формулу. Но среди этих графов есть и те, которые содержат хотя бы одну изолированную точку. Тогда суммарно будет больше k изолированных точек.

ТС не требовал, чтобы в графе было ровно k изолированных вершин, допускается и большее количество, что означает правильность Вашей формулы. Спасибо за её пояснение. Действительно, всё очевидно, а я задал глупый вопрос.

Не по теме:

Поскольку ни ТС, ни все остальные не отписались с возражениями, всех интересующих вполне устраивает Ваш ответ.
Значит, мои возгласы «я жестко туплю и не понимаю, откуда эта формула взялась и почему она работает» являются в общей теме неуместными.
Значит, мой вопрос «почему» касается только меня и, может быть, ещё того, кто знает ответ.
Значит, ЛС — тут без вариантов. Заметьте, я не настаивал на ответе.
А так приходится себя полнейшим нубом выставлять привселюдно

Байт · 29.12.2012, 12:12

Mysterious Light, Вполне понимаю и даже разделяю ваше легкое недоумение. Постановка задачи - сырая. Ее можно понимать в разных смыслах. Я взял простейший, с расчетом на то, что ТС уточнит постановку, и тогда будет над чем подумать. Но видимо, ТС потерял к этой задаче интерес. То ли сдал зачет-экзамен, то ли наоборот - не сдал. Хотя в других постановках задача любопытна и не проста, как и многие задачи из ТГ. Если изолировано ровно k, она сводится к перечислению отмеченных графов без изолированных вершин. К сожалению все свои книжки по теории графов я свез на дачу, и до весны не имею возможности их пролистать.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .

@tikhonvova 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.11.2012 Сообщений: 23

	определить число графов 26.12.2012, 10:11. Показов 8668. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Вершина степени 0 называется изолиррванной.определить число графов с n вершинами,в которых данные k вершин являются изолированными.помогите! Добавлено через 1 час 7 минут ну Help! 0

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	27.12.2012, 09:10
	2^x, где x = C²_n-k 0

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	28.12.2012, 18:19
	Отвечаю мистеру Х на его "Почему", посланному мне в личку. (Вот видите, мистер Х, как это неудобно, мой ответ повисает в воздухе, только мы с вами с вами знаем о чем идет речь, а вся остальная просвещенная публика пребывает в недоумении). Я взял ровно ту постановку, задачи, которую предложил ТС. k вершин - изолированы. О других - ничего не сказано. Они могут быть быть как изолированы, так и нет. Нет слов "ровно k вершин изолировано". Поэтому у меня остается любой граф на n-k вершинах (отмеченных, заметьте!). И вот - мое предложение, это и есть стандартная формула перечисления графов. Есть замечания? Возражения? Трактовки? - в студию! 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4302 / 2093 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,163 Записей в блоге: 24
	29.12.2012, 02:32
	Деанонимизирую себя ) n(n-1)/2 — число всевозможно-допустимых ребер на графе с n вершинами. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{C_n^2}$ — количество всевозможных графов с n вершинами. Среди этих графов также есть и полностью несвязный, когда нет ни одного ребра, и имеющий изолированные точки. Вы полагаете, что k вершин изолированы, выкидываете их, рассматриваете число всевозможных графов, которые остались, получаете Вашу формулу. Но среди этих графов есть и те, которые содержат хотя бы одну изолированную точку. Тогда суммарно будет больше k изолированных точек. ТС не требовал, чтобы в графе было ровно k изолированных вершин, допускается и большее количество, что означает правильность Вашей формулы. Спасибо за её пояснение. Действительно, всё очевидно, а я задал глупый вопрос. Не по теме: Поскольку ни ТС, ни все остальные не отписались с возражениями, всех интересующих вполне устраивает Ваш ответ. Значит, мои возгласы «я жестко туплю и не понимаю, откуда эта формула взялась и почему она работает» являются в общей теме неуместными. Значит, мой вопрос «почему» касается только меня и, может быть, ещё того, кто знает ответ. Значит, ЛС — тут без вариантов. Заметьте, я не настаивал на ответе. А так приходится себя полнейшим нубом выставлять привселюдно 2

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	29.12.2012, 12:12
	Mysterious Light, Вполне понимаю и даже разделяю ваше легкое недоумение. Постановка задачи - сырая. Ее можно понимать в разных смыслах. Я взял простейший, с расчетом на то, что ТС уточнит постановку, и тогда будет над чем подумать. Но видимо, ТС потерял к этой задаче интерес. То ли сдал зачет-экзамен, то ли наоборот - не сдал. Хотя в других постановках задача любопытна и не проста, как и многие задачи из ТГ. Если изолировано ровно k, она сводится к перечислению отмеченных графов без изолированных вершин. К сожалению все свои книжки по теории графов я свез на дачу, и до весны не имею возможности их пролистать. 0