С Новым годом! Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Дискретная математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.91/11: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.91
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.07.2014
Сообщений: 53

Доказать двойное неравенство

28.11.2015, 19:09. Показов 2105. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
доказать,что при всяком натуральном n>1 справедливы неравенства
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1<\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+...+1\frac{1}{3n+1}<2
для оценки суммы снизу оцените снизу каждое слагаемое.Для оценки суммы сверху сгруппируйте равноотстоящие от концов слагаемые
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
28.11.2015, 19:09
Ответы с готовыми решениями:

Доказать неравенство методом математической индукции
Следует доказать вот такое задание \frac{{n}^{n}}{{3}^{n}} \leq n! \leq \frac{{n}^{n}}{{2}^{n}} при условии n\geq 6 Я могу...

Как, используя мат. индукцию, доказать неравенство?
Как, используя мат.индукцию, доказать неравенство: n! &gt; n^3 для всех n больше или равных 6 Добавлено через 7 минут В книге приведён...

Доказать неравенство
Здравствуйте! Помогите пожалуйста доказать неравенство, что-то застопорился с ним совсем: {x}^{1/n}({1+\frac{x}{n}})^{n} &gt; {x}^{2}

4
Эксперт по математике/физике
5016 / 3628 / 1164
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,790
28.11.2015, 21:09
По-моему тут наоборот для оценки суммы сверху уместно оценить сверху каждое слагаемое.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.07.2014
Сообщений: 53
28.11.2015, 21:18  [ТС]
если так, тогда как
0
Эксперт по математике/физике
5016 / 3628 / 1164
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,790
28.11.2015, 21:23
Попробуйте угадать выражение, которое не меньше каждого из слагаемых, и умножить его на число слагаемых.
0
Эксперт по математике/физике
11066 / 7367 / 3989
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 16,799
29.11.2015, 00:06
Доказательство сверху элементарное, каждое 2n+1 слагаемое заменяем на https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{n+1}, в результате получаем https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{2n+1}{n+1}<2. Для доказательства снизу имеем цепочку неравенств: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{n+1}+\frac{1}{3n+1}>\frac{1}{n+2}+\frac{1}{3n}>...>\frac{1}{2n}+\frac{1}{2n+2}>\frac{2}{2n+1}, заменяем каждую из n пар на последнюю дробь и получаем оценку https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S>\frac{2n}{2n+1}+\frac{1}{2n+1}=1 (второе слагаемое - это член ряда посередине)
2
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
29.11.2015, 00:06
Помогаю со студенческими работами здесь

Доказать неравенство
a2b + b2 \neq f(a)f(b)

Доказать неравенство
Необходимо доказать неравенство {2}^{1-p}\leq {x}^{p}+{(1-x)}^{p}\leq 1 Каким образом это сделать, что нужно использовать? Заранее...

Доказать неравенство № 1
Помогите решить, никак не получается, может у кого есть какие мысли) Докажите что для произвольных действительных чисел Х≥1 ...

Доказать неравенство
Собственно вот такое неравенство. Не знаю как действовать дальше. {7}^{n}\times 7 \geq {(n + 1)}^{6}

Доказать неравенство
Доказать, что для любых действительных чисел a и b, удовлетворяющих условию a + b = 2, верно неравенство a^4+b^4\geq2 Решение тут...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR
ФедосеевПавел 06.01.2026
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 2
anaschu 06.01.2026
репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .
Расчёт токов в цепи постоянного тока
igorrr37 05.01.2026
/ * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03
palva 04.01.2026
Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход
anaschu 02.01.2026
Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост.
Programma_Boinc 28.12.2025
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / **********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / **********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .
Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США.
Programma_Boinc 26.12.2025
Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка.
Programma_Boinc 23.12.2025
Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru