Доказать тождество аналитическим способом

@sanaxes · Регистрация: 27.09.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

(A\!B)U(!(AUB))U(B\A)U(A⋂!B)=I
Доказать тождество аналитическим способом, где I - универсальное множество

@kolorotur · 29.09.2015, 19:13

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A - \bar B) \cup (\bar{A\cup B})\cup(B - A)\cup(A\cap \bar B) = I \\(A \cap B) \cup (\bar{A}\cap \bar B)\cup(B \cap \bar A)\cup(A\cap \bar B) = I \\(A \cap B)\cup(A\cap \bar B) \cup (\bar{A}\cap \bar B)\cup(B \cap \bar A) = I \\(A \cap (B \cup \bar B)) \cup (\bar{A}\cap \bar B)\cup(B \cap \bar A) = I \\(A\cap I) \cup (\bar{A}\cap \bar B)\cup(B \cap \bar A) = I \\A \cup (\bar{A}\cap \bar B)\cup(B \cap \bar A) = I \\A \cup (\bar A \cap (B \cup \bar B)) = I \\A \cup (\bar A \cap I)=I \\A \cup \bar A = I \\I =I \\\qed$

@sanaxes · 29.09.2015, 20:45 **[ТС]**

Да это то понятно) этим способом легко, я не знаю как решить это аналитическим способом

@kabenyuk · 30.09.2015, 14:44

Сообщение от sanaxes

аналитическим способом

то есть способом, основанном на анализе?

@sanaxes 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.09.2015 Сообщений: 2
		1
	Доказать тождество аналитическим способом 27.09.2015, 12:38. Показов 5470. Ответов 3 Метки нет (Все метки) (A\!B)U(!(AUB))U(B\A)U(A⋂!B)=I Доказать тождество аналитическим способом, где I - универсальное множество 0

@kolorotur 17791 / 12942 / 3381 Регистрация: 17.09.2011 Сообщений: 21,215
	29.09.2015, 19:13	2
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A - \bar B) \cup (\bar{A\cup B})\cup(B - A)\cup(A\cap \bar B) = I \\(A \cap B) \cup (\bar{A}\cap \bar B)\cup(B \cap \bar A)\cup(A\cap \bar B) = I \\(A \cap B)\cup(A\cap \bar B) \cup (\bar{A}\cap \bar B)\cup(B \cap \bar A) = I \\(A \cap (B \cup \bar B)) \cup (\bar{A}\cap \bar B)\cup(B \cap \bar A) = I \\(A\cap I) \cup (\bar{A}\cap \bar B)\cup(B \cap \bar A) = I \\A \cup (\bar{A}\cap \bar B)\cup(B \cap \bar A) = I \\A \cup (\bar A \cap (B \cup \bar B)) = I \\A \cup (\bar A \cap I)=I \\A \cup \bar A = I \\I =I \\\qed$ 0

@sanaxes 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.09.2015 Сообщений: 2
	29.09.2015, 20:45 [ТС]	3
	Да это то понятно) этим способом легко, я не знаю как решить это аналитическим способом 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 919 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	30.09.2015, 14:44	4
	Сообщение от sanaxes аналитическим способом то есть способом, основанном на анализе? 0