Сколько графов-циклов содержит полный граф с n вершинами?

@zelenoederevo · Регистрация: 17.11.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Сколько графов-циклов содержит полный граф с n вершинами?
Каким-то магическим способом я дошёл к выводу что их $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{n-1}-n+1$ , и даже для n=4 или 5 выходит правильный ответ. И всё же я очень сомневаюсь, что моё предположение верно.
Может кто-то знает, как это вычислить?
Заранее спасибо!

@Somebody · 19.01.2015, 18:32

Вроде такое получается:
C(n;3) + C(n;4) + ... + C(n;n) = 2^n - C(n;2) - C(n;1) - C(n;0) = 2^n - n*(n-1)/2 - n - 1

@zelenoederevo 2 / 2 / 0 Регистрация: 17.11.2014 Сообщений: 48
		1
	Сколько графов-циклов содержит полный граф с n вершинами? 19.01.2015, 18:09. Показов 2905. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Сколько графов-циклов содержит полный граф с n вершинами? Каким-то магическим способом я дошёл к выводу что их $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{n-1}-n+1$ , и даже для n=4 или 5 выходит правильный ответ. И всё же я очень сомневаюсь, что моё предположение верно. Может кто-то знает, как это вычислить? Заранее спасибо! 0

@Somebody 2836 / 1645 / 254 Регистрация: 03.12.2007 Сообщений: 4,222
	19.01.2015, 18:32	2
	Сообщение было отмечено zelenoederevo как решение Решение Вроде такое получается: C(n;3) + C(n;4) + ... + C(n;n) = 2^n - C(n;2) - C(n;1) - C(n;0) = 2^n - n*(n-1)/2 - n - 1 1

Сколько графов-циклов содержит полный граф с n вершинами?

Решение