Построить полином Жегалкина

@niy · Регистрация: 26.05.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

помогите пожалуйста.
Построить полином Жегалкина, используя эквивалентные преобразования
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\rightarrow (x\rightarrow (\bar{y\rightarrow z}))$

@AdmiralHood · 05.06.2014, 10:25

Используйте формулы

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x \rightarrow y = 1 \oplus x \oplus xy;$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x \rightarrow y} = x \oplus xy.$

@Анечкаученица · 05.06.2014, 11:56

а можно с помощью таблицы истинности:
Для построения полинома Жегалкина методом неопределенных коэффициентов, построим таблицу истинности данной функции:

x y z f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 10 0

Пусть полином Жегалкина имеет вид:

P(X, Y, Z) = C0 ⊕ C1X ⊕ C2Y ⊕ C3Z ⊕ C12XY ⊕ C13XZ ⊕ C23YZ ⊕ C123XYZ

P(0, 0, 0) = C0 = 1 => C0 = 1
P(0, 0, 1) = C0 ⊕ C3 = 1 => 1 ⊕ C3 = 1 => C3 = 0
P(0, 1, 0) = C0 ⊕ C2 = 1 => 1 ⊕ C2 = 1 => C2 = 0
P(0, 1, 1) = C0 ⊕ C2 ⊕ C3 ⊕ C23 = 1 => 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ C23 = 1 => 1 ⊕ C23 = 1 => C23 = 0
P(1, 0, 0) = C0 ⊕ C1 = 0 => 1 ⊕ C1 = 0 => C1 = 1
P(1, 0, 1) = C0 ⊕ C1 ⊕ C3 ⊕ C13 = 0 => 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ C13 = 0 => 0 ⊕ C13 = 0 => C13 = 0
P(1, 1, 0) = C0 ⊕ C1 ⊕ C2 ⊕ C12 = 1 => 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ C12 = 1 => 0 ⊕ C12 = 1 => C12 = 1
P(1, 1, 1) = C0 ⊕ C1 ⊕ C2 ⊕ C3 ⊕ C12 ⊕ C13 ⊕ C23 ⊕ C123 = 0 => 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ C123 = 0 => 1 ⊕ C123 = 0 => C123 = 1

Получаем полином Жегалкина:
P(X, Y, Z) = 1 ⊕ X ⊕ XY ⊕ XYZ

@AdmiralHood · 06.06.2014, 10:39

С тех пор как Паскаль придумал свой метод (а он его придумал гораздо раньше, чем полином получил гордое имя Жегалкина), любой другой метод его получения я воспринимаю как мазохизьм и умственную мастурбацию.

Про метод Паскаля я подробненько писал в Википедии в статье «Полином_Жегалкина».

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .
Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .

@niy 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.05.2014 Сообщений: 4

	Построить полином Жегалкина 03.06.2014, 18:37. Показов 12979. Ответов 3 Метки нет (Все метки) помогите пожалуйста. Построить полином Жегалкина, используя эквивалентные преобразования $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\rightarrow (x\rightarrow (\bar{y\rightarrow z}))$ 0

@AdmiralHood 477 / 280 / 90 Регистрация: 15.11.2013 Сообщений: 530
	05.06.2014, 10:25
	Используйте формулы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x \rightarrow y = 1 \oplus x \oplus xy;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x \rightarrow y} = x \oplus xy.$ 1

@Анечкаученица 36 / 7 / 2 Регистрация: 12.04.2013 Сообщений: 56
	05.06.2014, 11:56
	а можно с помощью таблицы истинности: Для построения полинома Жегалкина методом неопределенных коэффициентов, построим таблицу истинности данной функции: x y z f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 10 0 Пусть полином Жегалкина имеет вид: P(X, Y, Z) = C0 ⊕ C1X ⊕ C2Y ⊕ C3Z ⊕ C12XY ⊕ C13XZ ⊕ C23YZ ⊕ C123XYZ P(0, 0, 0) = C0 = 1 => C0 = 1 P(0, 0, 1) = C0 ⊕ C3 = 1 => 1 ⊕ C3 = 1 => C3 = 0 P(0, 1, 0) = C0 ⊕ C2 = 1 => 1 ⊕ C2 = 1 => C2 = 0 P(0, 1, 1) = C0 ⊕ C2 ⊕ C3 ⊕ C23 = 1 => 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ C23 = 1 => 1 ⊕ C23 = 1 => C23 = 0 P(1, 0, 0) = C0 ⊕ C1 = 0 => 1 ⊕ C1 = 0 => C1 = 1 P(1, 0, 1) = C0 ⊕ C1 ⊕ C3 ⊕ C13 = 0 => 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ C13 = 0 => 0 ⊕ C13 = 0 => C13 = 0 P(1, 1, 0) = C0 ⊕ C1 ⊕ C2 ⊕ C12 = 1 => 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ C12 = 1 => 0 ⊕ C12 = 1 => C12 = 1 P(1, 1, 1) = C0 ⊕ C1 ⊕ C2 ⊕ C3 ⊕ C12 ⊕ C13 ⊕ C23 ⊕ C123 = 0 => 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ C123 = 0 => 1 ⊕ C123 = 0 => C123 = 1 Получаем полином Жегалкина: P(X, Y, Z) = 1 ⊕ X ⊕ XY ⊕ XYZ 0

@AdmiralHood 477 / 280 / 90 Регистрация: 15.11.2013 Сообщений: 530
	06.06.2014, 10:39
	С тех пор как Паскаль придумал свой метод (а он его придумал гораздо раньше, чем полином получил гордое имя Жегалкина), любой другой метод его получения я воспринимаю как мазохизьм и умственную мастурбацию. Про метод Паскаля я подробненько писал в Википедии в статье «Полином_Жегалкина». 0