Задача Коши

@Tim9541 · Регистрация: 20.10.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, помогите решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка методом разделения переменных.
Сам пример:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'={e}^{x+y}$ y(-1)=0 [-1;0]

Спасибо!

@Igor · 08.09.2013, 16:45

Tim9541, e^x+y=e^xe^y.

@Tim9541 · 08.09.2013, 18:24 **[ТС]**

получилось вот так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y={log}_{e}(-1+e+{e}^{x})$

Правильно ли решено?

@Igor · 08.09.2013, 20:04

Не по теме:

Tim9541, а как проверить?

@Tim9541 · 08.09.2013, 20:36 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dy}{dx}={e}^{x}*{e}^{y}\! \int \frac{dy}{{e}^{y}}=\int {e}^{x}dx+c\! -{e}^{-y}={e}^{x}+c\! c=-{e}^{-y}-{e}^{x}\! c=e-1\!$ (подставили значения)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{y}=(-1+e+{e}^{x})\! y=ln(-1+e+{e}^{x})$

@Igor · 08.09.2013, 20:44

Tim9541, константу неверно нашли.

@Tim9541 · 08.09.2013, 21:02 **[ТС]**

-e-1? а так все правильно?
имею ввиду ход решения

@Igor · 08.09.2013, 22:07

Tim9541, да.

@UFO94 · 12.09.2013, 16:53

Tim9541, но снова ошибка в константе.
y(-1)=0
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c=-{e}^{-y}-{e}^{x}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c=-{e}^{0}-{e}^{-1}=-1-1/e$

@Igor · 12.09.2013, 18:12

Не по теме:

Сообщение от UFO94

но снова ошибка в константе.

И правда...

@Tim9541 · 12.09.2013, 19:35 **[ТС]**

UFO94, спасибо, но заметил это еще когда переписывал

@Tim9541 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.10.2012 Сообщений: 41
	12.09.2013, 19:35 [ТС]	11
	UFO94, спасибо, но заметил это еще когда переписывал 0

Новые блоги и статьи
Как настроить CI/CD с помощью Jenkins InfoMaster 15.01.2025 Введение в CI/ CD и Jenkins В современной разработке программного обеспечения непрерывная интеграция (CI) и непрерывная доставка (CD) стали неотъемлемыми элементами процесса создания качественных. . .	Как написать микросервис на Go/Golang с Kafka и GitHub CI/CD InfoMaster 14.01.2025 Определение микросервиса, преимущества использования Go/ Golang Микросервис – это архитектурный подход к разработке программного обеспечения, при котором приложение состоит из небольших, независимо. . .	Как написать микросервис с нуля на C# с RabbitMQ, CQRS и CI/CD InfoMaster 14.01.2025 В современном мире разработки программного обеспечения микросервисная архитектура стала стандартом де-факто для создания масштабируемых и гибких приложений. Этот архитектурный подход предполагает. . .	Как создать интернет-магазин на PHP и JavaScript InfoMaster 14.01.2025 В современном мире электронная коммерция стала неотъемлемой частью бизнеса. Создание собственного интернет-магазина открывает широкие возможности для предпринимателей, позволяя достичь большей. . .	Как написать Тетрис на Ассемблере InfoMaster 14.01.2025 Тетрис – одна из самых узнаваемых и популярных компьютерных игр, созданная в 1984 году советским программистом Алексеем Пажитновым. За прошедшие десятилетия она завоевала симпатии миллионы людей по. . .	Как создать игру "Танчики" на Unity3d и C# InfoMaster 14.01.2025 Разработка игр – это увлекательный процесс, сочетающий в себе творчество и технические навыки. В этой статье мы рассмотрим создание классической игры "Танчики" с использованием Unity3D и языка. . .
Организую платный онлайн микро-курс по доработке Android-клиента Telegram _Ivana 14.01.2025 Официальная версия и распространенные форки не полностью устраивают? Сделай свою кастомную версию клиента! 4 занятия по 2 часа (2 недели пн, ср 19:00-21:00 по Москве). Первое вводное занятие. . .	Как создать приложение для фитнеса для iOS/iPhone на Kotlin InfoMaster 14.01.2025 Создание собственного фитнес-приложения — это не только захватывающий, но и полезный процесс, ведь оно может стать вашим верным помощником на пути к здоровому и активному образу жизни. В современных. . .	Как создать приложение магазина для iOS/iPhone на Swift InfoMaster 14.01.2025 Введение в разработку iOS-приложений Разработка приложений для iPhone и других устройств на базе iOS открывает огромные возможности для создания инновационных мобильных решений. В данной статье мы. . .	Это работает. Скорость асинхронной логики велика. Вопрос видимо останется в стабильности. Плата - огонь! Hrethgir 13.01.2025 По прошлому проекту в Logisim Evolution https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ blog8781. html прилагаю файл архива проекта в Gowin Eda. Восьмибитный счётчик из сумматора+ генератор сигнала. . .	UserScript для подсветки кнопок языков программирования в зависимости от текущего раздела volvo 13.01.2025 В результате работы этого скрипта подсвечиваются нужные кнопки не только в форме быстрого ответа, но и при редактировании сообщения: / / ==UserScript== / / @name CF_DefaultLangSelect / / . . .	Введение в модели и алгоритмы машинного обучения InfoMaster 12.01.2025 Машинное обучение представляет собой одну из наиболее динамично развивающихся областей искусственного интеллекта, которая фокусируется на разработке алгоритмов и методов, позволяющих компьютерам. . .

@Tim9541 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.10.2012 Сообщений: 41
		1
	Задача Коши 08.09.2013, 15:53. Показов 782. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, помогите решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка методом разделения переменных. Сам пример: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'={e}^{x+y}$ y(-1)=0 [-1;0] Спасибо! 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	08.09.2013, 16:45	2
	Tim9541, e^x+y=e^xe^y. 1

@Tim9541 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.10.2012 Сообщений: 41
	08.09.2013, 18:24 [ТС]	3
	получилось вот так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y={log}_{e}(-1+e+{e}^{x})$ Правильно ли решено? 0

@Igor
	08.09.2013, 20:04 #4
	Не по теме: Tim9541, а как проверить? 1

@Tim9541 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.10.2012 Сообщений: 41
	08.09.2013, 20:36 [ТС]	5
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dy}{dx}={e}^{x}*{e}^{y}\!<br /> \int \frac{dy}{{e}^{y}}=\int {e}^{x}dx+c\!<br /> -{e}^{-y}={e}^{x}+c\!<br /> c=-{e}^{-y}-{e}^{x}\!<br /> c=e-1\!$ (подставили значения) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{y}=(-1+e+{e}^{x})\!<br /> y=ln(-1+e+{e}^{x})$ 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	08.09.2013, 20:44	6
	Tim9541, константу неверно нашли. 2

@Tim9541 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.10.2012 Сообщений: 41
	08.09.2013, 21:02 [ТС]	7
	-e-1? а так все правильно? имею ввиду ход решения 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	08.09.2013, 22:07	8
	Tim9541, да. 2

@UFO94 267 / 256 / 23 Регистрация: 04.04.2012 Сообщений: 546
	12.09.2013, 16:53	9
	Tim9541, но снова ошибка в константе. y(-1)=0 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c=-{e}^{-y}-{e}^{x}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c=-{e}^{0}-{e}^{-1}=-1-1/e$ 2

@Igor
	12.09.2013, 18:12 #10
	Не по теме: Сообщение от UFO94 но снова ошибка в константе. И правда... 0