|
0 / 0 / 0
Регистрация: 15.12.2010
Сообщений: 5
|
|
| 1 | |
Как зная три частных решения найти общее08.06.2011, 12:56. Показов 14666. Ответов 2
Метки нет (Все метки)
Помогите решить такую задачу: Зная три частных решения линейного неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка (y = 1, y = x и y = x*x), найти его общее решение.
0
|
|
(| 08.06.2011, 12:56 | |
|
Ответы с готовыми решениями:
2
Исследовать систему на совместность и найти общее или два частных решения
Зная частное решение, найти общее Найти общее решения диференциального уравнения |
|
1180 / 990 / 83
Регистрация: 29.10.2009
Сообщений: 1,385
|
|
| 10.06.2011, 10:53 | 2 |
|
Уравнение y'' + Ay' + By = f(x)
Подставим y = 1 Получим f(x) = 1/B Подставим y = x A+Bx = 1/B Хмм. Получаем B=0... Ладно, тогда с другой стороны. y = x*x 2 + 2Ax + Bx^2 = f(x) y = x A+Bx = f(x) y=1 B = f(x) A = (1-x)*f(x) Т.к. A - константа, f(x) = A/(1-x) 2 + Ax +Bx^2 = A/(1-x) Умножаем на (1-x), приравниваем коэфициэнты при степенях x .... Но уравнений получится больше, чем неизвестных...  Добавлено через 42 минуты Тьфу ты! Все значительно проще! Разность 2-х частных решений неоднородного - частное решение однородного. y1 = x - 1, y2 = x^2 -1 (третья разность x^2 - x является линейной комбинацией этих двух) Ответ Y = 1 + C1*(x-1) + C2*(x^2 - 1) ВСЕ!
0
|
|
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 15.12.2010
Сообщений: 5
|
|
| 14.06.2011, 12:07 [ТС] | 3 |
|
Огромное спасибо! Всё оказалось не так страшно, как казалось!)
0
|
|
| 14.06.2011, 12:07 | |
| 14.06.2011, 12:07 | |
|
Помогаю со студенческими работами здесь
3
Найти общее решение методом подбора частного решения Найти общее и частное решения дифференциального уравнения первого порядка. Составить ОЛДУ, имеющее частные решения {x^2-3x,2x^2+9,2x+3}. Найти его общее решение Примеры программ для решения уравнений в частных производных Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |
|
