Разностное уравнение

@notya · Регистрация: 30.05.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Решить разностное уравнение
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x+2)-8y(x+1)+15y(x)={3}^{x}$

@slava_psk · 25.04.2018, 08:37

notya, где вы здесь видите разностное уравнение?

@mathmichel · 25.04.2018, 09:03

Общее решение для однородного случая элементарно находится из характеристического уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x)=C_13^x+C_25^x$ . Частное решение неоднородного уравнения надо искать в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tilde{y}=a\cdot x3^x$ , подстановка дает $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\frac{-1}{6}$

iifat · 25.04.2018, 09:36

Сообщение от slava_psk

где вы здесь видите разностное уравнение?

Википедия: «Ра́зностное уравне́ние — уравнение, связывающее значение некоторой неизвестной функции в любой точке с её значением в одной или нескольких точках, отстоящих от данной на определенный интервал». Аполне себе разностное, не?

@slava_psk · 25.04.2018, 09:43

iifat, Для решения разностного уравнения задается сетка Xi i=1,N. Задаются граничные условия, начальные или краевые. В зависимости от этой постановки и решается КРУ. Например, если краевые условия, то методом прогонки.

@mathmichel · 25.04.2018, 09:49

При чем тут начальные условия (а сетка - это вообще отдельная прикладная задача)? Разностные уравнения, как и дифференциальные, могут задаваться и с начальными условиями и без них, если речь идет о нахождении общего решения

@slava_psk · 25.04.2018, 10:45

mathidiot, о чем идет речь хорошо бы уточнить у автора поста.

Добавлено через 4 минуты
mathidiot, извиняюсь, подумал, что речь идет о численном решении.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Разработка на PHP и интернет вещей (IoT) Jason-Webb 14.03.2025 Интернет вещей (IoT) произвел настоящую революцию в способах взаимодействия устройств с окружающим миром. В эпоху, когда холодильники сами заказывают молоко, а термостаты учатся вашим привычкам,. . .	Node.js 20: Новые возможности и улучшения производительности Reangularity 14.03.2025 Что же принёс нам релиз Node. js 20? В первую очередь, это существенные улучшения в производительности. Движок V8 получил серьёзные оптимизации, благодаря чему JavaScript-код выполняется заметно. . .	Безопасность кластеров Apache Kafka Javaican 14.03.2025 Apache Kafka стал одним из ключевых компонентов современных архитектур, обрабатывающих потоки данных в режиме реального времени. Его используют тысячи компаний от стартапов до технологических. . .	Контейнеризация ML моделей с помощью Docker и Kubernetes Mr. Docker 14.03.2025 Перенос ML-моделей из лаборатории в продакшн сопровождается целым комплексом проблем. Нередко код, который отлично работает на локальной машине, отказывается функционировать в промышленной среде. . . .	Организация масштабируемого хранилища с Apache Cassandra Codd 14.03.2025 Изначально разработанная в Facebook, а затем переданная Apache Software Foundation, Cassandra сочетает в себе принципы Amazon's Dynamo и Google's BigTable. Эта комбинация создает уникальную. . .
Kafka или Pulsar: Что лучше для потоковой обработки в Java Javaican 14.03.2025 Среди множества решений для потоковой обработки данных Apache Kafka долгое время удерживала лидирующие позиции, став де-факто стандартом в индустрии. Однако в последние годы всё больше внимания. . .	Создание и использование компонентов в Vue 3 Reangularity 14.03.2025 Компонент в Vue - это автономный блок интерфейса, который содержит собственную разметку, логику и стили. Представьте себе кнопку, форму ввода или даже целую панель навигации - всё это можно оформить. . .	Vue 3: Создаем современное веб-приложение с Composition API Reangularity 14.03.2025 В фронтенд-разработке Vue 3 выделяется своим прагматичным подходом. В отличие от React с его минималистичной философией "всё — JavaScript" или Angular с его всеобъемлющим корпоративным подходом, Vue. . .	Разработка контекстных меню в iOS mobDevWorks 14.03.2025 С приходом iOS 13 Apple представила новый API для контекстных меню, который полностью заменил предыдущую технологию 3D Touch peek & pop. Хотя многие разработчики и пользователи испытывают ностальгию. . .	Лучшие практики оптимизации Docker Image Mr. Docker 13.03.2025 Размер Docker-образа влияет на множество аспектов работы с контейнерами. Чем больше образ, тем дольше его загрузка в реестр и выгрузка из него. Для команд разработки, работающих с CI/ CD пайплайнами,. . .

@notya 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.05.2011 Сообщений: 147
		1
	Разностное уравнение 25.04.2018, 00:36. Показов 1143. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Решить разностное уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x+2)-8y(x+1)+15y(x)={3}^{x}$ 0

@slava_psk 666 / 466 / 241 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,197
	25.04.2018, 08:37	2
	notya, где вы здесь видите разностное уравнение? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10857 / 7210 / 3910 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,493
	25.04.2018, 09:03	3
	Сообщение было отмечено notya как решение Решение Общее решение для однородного случая элементарно находится из характеристического уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x)=C_13^x+C_25^x$ . Частное решение неоднородного уравнения надо искать в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tilde{y}=a\cdot x3^x$ , подстановка дает $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\frac{-1}{6}$ 0

iifat 2786 / 1833 / 201 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,337
	25.04.2018, 09:36	4
	Сообщение от slava_psk где вы здесь видите разностное уравнение? Википедия: «Ра́зностное уравне́ние — уравнение, связывающее значение некоторой неизвестной функции в любой точке с её значением в одной или нескольких точках, отстоящих от данной на определенный интервал». Аполне себе разностное, не? 0

@slava_psk 666 / 466 / 241 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,197
	25.04.2018, 09:43	5
	iifat, Для решения разностного уравнения задается сетка Xi i=1,N. Задаются граничные условия, начальные или краевые. В зависимости от этой постановки и решается КРУ. Например, если краевые условия, то методом прогонки. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10857 / 7210 / 3910 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,493
	25.04.2018, 09:49	6
	При чем тут начальные условия (а сетка - это вообще отдельная прикладная задача)? Разностные уравнения, как и дифференциальные, могут задаваться и с начальными условиями и без них, если речь идет о нахождении общего решения 0

@slava_psk 666 / 466 / 241 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,197
	25.04.2018, 10:45	7
	mathidiot, о чем идет речь хорошо бы уточнить у автора поста. Добавлено через 4 минуты mathidiot, извиняюсь, подумал, что речь идет о численном решении. 0

Разностное уравнение

Решение