0 / 0 / 0
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 19

Очень сложный дифур

13.11.2010, 16:35. Показов 5090. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
y^2y'^2+2xyy'-y^2+1=0

Я ввожу параметр p=y'

y^2p^2+2xyp-y^2+1=0

Ну а что делать дальше, ума не приложу...
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
13.11.2010, 16:35
Ответы с готовыми решениями:

Дифур невероятно сложный
Помогите пожалуйста решить дифур!!! yy''={7y'}^{2}+{y}^{4}y'

Очень сложный парсер
Добрый день, уважаемое сообщество. Пользуясь случаем хочу всех поздравить с наступившим Новым Годом! Ну и хотелось бы понять с помощью...

Очень сложный случай
У меня есть usb флэшка, на ней была специальная программа защиты от вирусов, т.е. на флэшку нельзя было что то записать с др....

5
0 / 0 / 0
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 19
16.11.2010, 01:55  [ТС]
Need Help!!!!!!!!!!!!!!!!
0
Фрилансер
 Аватар для Black Fregat
3709 / 2082 / 567
Регистрация: 31.05.2009
Сообщений: 6,683
16.11.2010, 03:11
Неужели так сложно воспользоваться редактором формул (внизу страницы), чтобы привести формулы в читаемый вид?

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{2}{y'}^{2}+2xyy'-{y}^{2}+1=0
0
Фрилансер
 Аватар для Black Fregat
3709 / 2082 / 567
Регистрация: 31.05.2009
Сообщений: 6,683
16.11.2010, 04:13
Замена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=p должна привести к квадратному уравнению относительно https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p. Его решают по стандартным формулам - получается 2 новых дифура. Но навскидку мне не удалось ничего выжать из этих уравнений...
0
200 / 87 / 9
Регистрация: 15.11.2010
Сообщений: 472
16.11.2010, 09:07
Andrufka, решить твой дифур удалось. Правда не очень представляю, как тут вывести решение (оно заняло у меня страницу текста от руки), редактора формул не нашел - где он здесь?

А если совсем коротко, мне задачу решить удалось с помощью двух подстановок.

1. Замечаем, что 2yy' = d/dx (y^2),
откуда угадывается замена z = y^2 / 2 .

Исходное уравнение приводится к виду
z'^2 + 2xz' - 2z + 1 = 0


2. Выделяя полный квадрат относительно z'^2 + 2xz' , записываем это уранение как
(z' + x)^2 - x^2 - 2z + 1 = 0

Делаем постановку
w' = z' + x,
откуда w = z + x^2 / 2 и x^2 + 2z = 2w .

Уравнение приводится к виду
w'^2 - 2w + 1 = 0 ,
откуда
w' = +-sqrt(2w - 1)

Опускаю элементарные вычисления по взятию простенького интеграла и простейшие алгебраические преобразования (думаю, сам их проделаешь), в результате которых для w получаем следующее решение

w = c^2 / 2 + 1/2 +- cx + x^2 / 2
c - произвольная константа

Выражая z через w (по формуле z = w - x^2 / 2), имеем
z = c^2 / 2 + 1/2 +- cx

Т. к. y = +-sqrt(2z), окончательно получаем
y = +-sqrt (c^2 + 1 +- 2cx)

Т. е. фактически наше решение распадается на четыре решения (из-за знака +- в формулах), c - произвольная константа.

PS
Думаю, что обозначение +- понятно.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 19
16.11.2010, 09:40  [ТС]
Спасибо огромное!!!
Попробую разобраться!!!
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
16.11.2010, 09:40
Помогаю со студенческими работами здесь

Очень сложный запрос к бд
Доброго времени суток форумчане! Была поставлена передо мной задача, вывести одним запросом в базе: Название фильма, его максимальный...

Очень сложный калькулятор
Самый сложный в мире калькулятор(пример из книги М.Шлее): #include <QtGui> #include "Calculator.h" //...

ОЧень сложный код
Народ подскажите плз. Вляпался как дурак. Вообщем это декодированный экзешник, который был запущен по случайности На вирус тотале 64\64....

Очень сложный лисп
Провайдер мобильной связи собирает сведения о клиентах: № SIM – карты, тарифный план, услуги, оплата услуг. Сведения об услугах и их...

Очень сложный подсчёт среднего числа
Здравствуйте форумчане. С наступающим вас! нужно посчитать.... в общем трындец. ) Не знаю как написать это в двух словах файл с...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

Новые блоги и статьи
Статическое и динамическое связывание в C++
bytestream 09.04.2025
Связывание в C++ — одна из тех "невидимых" технических сторон программирования, о которой многие имеют лишь поверхностное представление, хотя эта концепция критически влияет на производительность,. . .
Многопоточность в C#: Мониторы в синхронизации потоков
UnmanagedCoder 09.04.2025
Многопоточное программирование в C# — мощный инструмент, позволяющий использовать преимущества современных многоядерных процессоров и создавать отзывчивые приложения. Однако наряду с преимуществами,. . .
BASH scripting - the best cases [PurpleSchool]
jigi33 08.04.2025
Занятия BASH в PurpleSchool - отличные примеры для внедрения в практику (see screenshots and file names)
Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г.)
Programma_Boinc 07.04.2025
Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г. ) В рамках наших текущих исследований мы продолжаем изучать гены, которые имеют наибольшую вероятность развития рака легких, выявленные в рамках. . .
Рекурсивные типы в Python
py-thonny 07.04.2025
Рекурсивные типы - это типы данных, которые определяются через самих себя или в сочетании с другими типами, которые в свою очередь ссылаются на исходный тип. В мире программирования такие структуры. . .
C++26: Объединение и конкатенация последовательностей и диапазонов в std::ranges
NullReferenced 07.04.2025
Работа с последовательностями данных – одна из фундаментальных задач, с которой сталкивается каждый разработчик. C++ прошел длинный путь в эволюции средств для манипуляции коллекциями – от. . .
Обмен данными в микросервисной архитектуре
ArchitectMsa 06.04.2025
Когда разработчики начинают погружаться в мир микросервисов, они часто сталкиваются с парадоксальным правилом: "два сервиса не должны делить один источник данных". Эта мантра звучит повсюду в. . .
PostgreSQL в Kubernetes: Автоматизация обслуживания с CNPG
Mr. Docker 06.04.2025
Администраторы баз данных сталкиваются с целым рядом проблем при обслуживании PostgreSQL в Kubernetes: как обеспечить правильную репликацию данных, как настроить автоматическое переключение при. . .
Async/await в TypeScript
run.dev 06.04.2025
Асинхронное программирование — это подход к разработке программного обеспечения, при котором операции выполняются независимо друг от друга. В отличие от синхронного выполнения, где каждая последующая. . .
Многопоточность в C#: Синхронизация потоков
UnmanagedCoder 06.04.2025
Многопоточное программирование стало неотъемлемой частью разработки современных приложений на C#. С появлением многоядерных процессоров возможность выполнять несколько задач параллельно значительно. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер