0 / 0 / 0
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 19
|
|
Очень сложный дифур13.11.2010, 16:35. Показов 5075. Ответов 5
Метки нет Все метки)
(
y^2y'^2+2xyy'-y^2+1=0
Я ввожу параметр p=y' y^2p^2+2xyp-y^2+1=0 Ну а что делать дальше, ума не приложу...
0
|
13.11.2010, 16:35 | |
Ответы с готовыми решениями:
5
Дифур невероятно сложный Очень сложный парсер Очень сложный случай |
200 / 87 / 9
Регистрация: 15.11.2010
Сообщений: 472
|
|
16.11.2010, 09:07 | |
Andrufka, решить твой дифур удалось. Правда не очень представляю, как тут вывести решение (оно заняло у меня страницу текста от руки), редактора формул не нашел - где он здесь?
А если совсем коротко, мне задачу решить удалось с помощью двух подстановок. 1. Замечаем, что 2yy' = d/dx (y^2), откуда угадывается замена z = y^2 / 2 . Исходное уравнение приводится к виду z'^2 + 2xz' - 2z + 1 = 0 2. Выделяя полный квадрат относительно z'^2 + 2xz' , записываем это уранение как (z' + x)^2 - x^2 - 2z + 1 = 0 Делаем постановку w' = z' + x, откуда w = z + x^2 / 2 и x^2 + 2z = 2w . Уравнение приводится к виду w'^2 - 2w + 1 = 0 , откуда w' = +-sqrt(2w - 1) Опускаю элементарные вычисления по взятию простенького интеграла и простейшие алгебраические преобразования (думаю, сам их проделаешь), в результате которых для w получаем следующее решение w = c^2 / 2 + 1/2 +- cx + x^2 / 2 c - произвольная константа Выражая z через w (по формуле z = w - x^2 / 2), имеем z = c^2 / 2 + 1/2 +- cx Т. к. y = +-sqrt(2z), окончательно получаем y = +-sqrt (c^2 + 1 +- 2cx) Т. е. фактически наше решение распадается на четыре решения (из-за знака +- в формулах), c - произвольная константа. PS Думаю, что обозначение +- понятно.
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 19
|
|
16.11.2010, 09:40 [ТС] | |
Спасибо огромное!!!
Попробую разобраться!!! ![]()
0
|
16.11.2010, 09:40 | ||||||
Помогаю со студенческими работами здесь
6
Очень сложный запрос к бд Очень сложный калькулятор ОЧень сложный код Очень сложный лисп
Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму:
|
|
Опции темы | |
|
Новые блоги и статьи
![]() |
||||
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
|
Свой попап в SwiftUI
mobDevWorks 03.04.2025
SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .
|
Антипаттерны микросервисной архитектуры
ArchitectMsa 03.04.2025
Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .
|
std::mutex в C++: Советы и примеры использования
bytestream 03.04.2025
std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .
|
Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга.
Hrethgir 03.04.2025
Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
|
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering
Hrethgir 02.04.2025
Из ответов LM модели.
Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .
|
На любовном киберфронте
Alexander-7 01.04.2025
Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка:
«Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
|
Как работает Node.js изнутри
run.dev 29.03.2025
Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .
|
Моки в Python: Mock Object Library
py-thonny 29.03.2025
Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .
|
JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности
run.dev 29.03.2025
В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .
|