0 / 0 / 0
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 19

Очень сложный дифур

13.11.2010, 16:35. Показов 5075. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
y^2y'^2+2xyy'-y^2+1=0

Я ввожу параметр p=y'

y^2p^2+2xyp-y^2+1=0

Ну а что делать дальше, ума не приложу...
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
13.11.2010, 16:35
Ответы с готовыми решениями:

Дифур невероятно сложный
Помогите пожалуйста решить дифур!!! yy''={7y'}^{2}+{y}^{4}y'

Очень сложный парсер
Добрый день, уважаемое сообщество. Пользуясь случаем хочу всех поздравить с наступившим Новым Годом! Ну и хотелось бы понять с помощью...

Очень сложный случай
У меня есть usb флэшка, на ней была специальная программа защиты от вирусов, т.е. на флэшку нельзя было что то записать с др....

5
0 / 0 / 0
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 19
16.11.2010, 01:55  [ТС]
Need Help!!!!!!!!!!!!!!!!
0
Фрилансер
 Аватар для Black Fregat
3709 / 2082 / 567
Регистрация: 31.05.2009
Сообщений: 6,683
16.11.2010, 03:11
Неужели так сложно воспользоваться редактором формул (внизу страницы), чтобы привести формулы в читаемый вид?

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{2}{y'}^{2}+2xyy'-{y}^{2}+1=0
0
Фрилансер
 Аватар для Black Fregat
3709 / 2082 / 567
Регистрация: 31.05.2009
Сообщений: 6,683
16.11.2010, 04:13
Замена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=p должна привести к квадратному уравнению относительно https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p. Его решают по стандартным формулам - получается 2 новых дифура. Но навскидку мне не удалось ничего выжать из этих уравнений...
0
200 / 87 / 9
Регистрация: 15.11.2010
Сообщений: 472
16.11.2010, 09:07
Andrufka, решить твой дифур удалось. Правда не очень представляю, как тут вывести решение (оно заняло у меня страницу текста от руки), редактора формул не нашел - где он здесь?

А если совсем коротко, мне задачу решить удалось с помощью двух подстановок.

1. Замечаем, что 2yy' = d/dx (y^2),
откуда угадывается замена z = y^2 / 2 .

Исходное уравнение приводится к виду
z'^2 + 2xz' - 2z + 1 = 0


2. Выделяя полный квадрат относительно z'^2 + 2xz' , записываем это уранение как
(z' + x)^2 - x^2 - 2z + 1 = 0

Делаем постановку
w' = z' + x,
откуда w = z + x^2 / 2 и x^2 + 2z = 2w .

Уравнение приводится к виду
w'^2 - 2w + 1 = 0 ,
откуда
w' = +-sqrt(2w - 1)

Опускаю элементарные вычисления по взятию простенького интеграла и простейшие алгебраические преобразования (думаю, сам их проделаешь), в результате которых для w получаем следующее решение

w = c^2 / 2 + 1/2 +- cx + x^2 / 2
c - произвольная константа

Выражая z через w (по формуле z = w - x^2 / 2), имеем
z = c^2 / 2 + 1/2 +- cx

Т. к. y = +-sqrt(2z), окончательно получаем
y = +-sqrt (c^2 + 1 +- 2cx)

Т. е. фактически наше решение распадается на четыре решения (из-за знака +- в формулах), c - произвольная константа.

PS
Думаю, что обозначение +- понятно.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 18.02.2010
Сообщений: 19
16.11.2010, 09:40  [ТС]
Спасибо огромное!!!
Попробую разобраться!!!
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
16.11.2010, 09:40
Помогаю со студенческими работами здесь

Очень сложный запрос к бд
Доброго времени суток форумчане! Была поставлена передо мной задача, вывести одним запросом в базе: Название фильма, его максимальный...

Очень сложный калькулятор
Самый сложный в мире калькулятор(пример из книги М.Шлее): #include <QtGui> #include "Calculator.h" //...

ОЧень сложный код
Народ подскажите плз. Вляпался как дурак. Вообщем это декодированный экзешник, который был запущен по случайности На вирус тотале 64\64....

Очень сложный лисп
Провайдер мобильной связи собирает сведения о клиентах: № SIM – карты, тарифный план, услуги, оплата услуг. Сведения об услугах и их...

Очень сложный подсчёт среднего числа
Здравствуйте форумчане. С наступающим вас! нужно посчитать.... в общем трындец. ) Не знаю как написать это в двух словах файл с...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

Новые блоги и статьи
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
Свой попап в SwiftUI
mobDevWorks 03.04.2025
SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .
Антипаттерны микросервисной архитектуры
ArchitectMsa 03.04.2025
Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .
std::mutex в C++: Советы и примеры использования
bytestream 03.04.2025
std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .
Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга.
Hrethgir 03.04.2025
Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering
Hrethgir 02.04.2025
Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .
На любовном киберфронте
Alexander-7 01.04.2025
Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
Как работает Node.js изнутри
run.dev 29.03.2025
Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .
Моки в Python: Mock Object Library
py-thonny 29.03.2025
Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .
JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности
run.dev 29.03.2025
В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер