диффур 2-го порядка

@artur11 · Регистрация: 05.09.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

1.y''-2y'-y=e^(-x)
2.y'-(y/x)=-2(ln(x)/x)
помогите надо сдать эти уравнения...

@Man2201 · 07.10.2010, 13:09

1. Решая однородное получаем y=c1 sin(корень(8)х)+c2 cos(корень(8)x). Частичное решение неоднородного y=0,5е^(-x).
Ответ сумма решений.

Добавлено через 10 минут
2. Перейдем к переменной t=y/x.
Получим t'=-2 ln(x)/(х^2).
Посчитав интеграл получаем t=2(ln x+1)/x+c.

@artur11 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.09.2010 Сообщений: 21
		1
	диффур 2-го порядка 07.10.2010, 02:15. Показов 1574. Ответов 1 Метки нет (Все метки) 1.y''-2y'-y=e^(-x) 2.y'-(y/x)=-2(ln(x)/x) помогите надо сдать эти уравнения... 0

@Man2201 76 / 76 / 4 Регистрация: 25.04.2010 Сообщений: 296
	07.10.2010, 13:09	2
	1. Решая однородное получаем y=c1 sin(корень(8)х)+c2 cos(корень(8)x). Частичное решение неоднородного y=0,5е^(-x). Ответ сумма решений. Добавлено через 10 минут 2. Перейдем к переменной t=y/x. Получим t'=-2 ln(x)/(х^2). Посчитав интеграл получаем t=2(ln x+1)/x+c. 1