Исследовать на устойчивость все положения равновесия

@topgun · Регистрация: 22.05.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Задание: Исследование на устойчивость все положения равновесия

Исследовать на устойчивость все положения равновесия

https://www.cyberforum.ru/atta... 1386495875
Сложив наши системы, я должен найти положения равновесия данной системы. A(x1,y1) и B(x2,y2);
Далее исследуем на устойчивость точку A(x1,y1) , составлю хар.ое уравнение и найду корень.
После исследую другую точку.
Верно?

И еще вопрос, если нужно исследовать устойчивость нулевого решения, то там нужно просто найти корни хар.ур. и проверить действительную часть ур. ?

240Volt · 08.12.2013, 15:08

Сообщение от topgun

Сложив наши системы

Это вы о чем? Какие системы?

найти положения равновесия данной системы. A(x1,y1) и B(x2,y2)

Да, и оставшиеся три C, D, E тоже.

Далее исследуем на устойчивость точку A(x1,y1) , составлю хар.ое уравнение и найду корень.

И так все 5 особых точек.

если нужно исследовать устойчивость нулевого решения, то там нужно просто найти корни хар.ур. и проверить действительную часть ур. ?

Конечно, нужно!
Проверить действительную часть корня.
Все так же, как и для остальных четырех!

@topgun · 08.12.2013, 23:03 **[ТС]**

Сложив наши системы, я пришел:

Что дальше? Это первое положение.

240Volt · 09.12.2013, 00:44

Это не первое, а все 5 равновесий.
Первое: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x_1} = {y_1} = 0$
Остальные 4 найдите из уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3{x^4} + 3x - 10 = 0$ .
У него будет 2 вещественных корня и 2 комплексных. Их сумма = 0.

@topgun 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.05.2013 Сообщений: 40
		1
	Исследовать на устойчивость все положения равновесия 08.12.2013, 13:41. Показов 2752. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Задание: Исследование на устойчивость все положения равновесия https://www.cyberforum.ru/atta... 1386495875 Сложив наши системы, я должен найти положения равновесия данной системы. A(x1,y1) и B(x2,y2); Далее исследуем на устойчивость точку A(x1,y1) , составлю хар.ое уравнение и найду корень. После исследую другую точку. Верно? И еще вопрос, если нужно исследовать устойчивость нулевого решения, то там нужно просто найти корни хар.ур. и проверить действительную часть ур. ? 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	08.12.2013, 15:08	2
	Сообщение от topgun Сложив наши системы Это вы о чем? Какие системы? найти положения равновесия данной системы. A(x1,y1) и B(x2,y2) Да, и оставшиеся три C, D, E тоже. Далее исследуем на устойчивость точку A(x1,y1) , составлю хар.ое уравнение и найду корень. И так все 5 особых точек. если нужно исследовать устойчивость нулевого решения, то там нужно просто найти корни хар.ур. и проверить действительную часть ур. ? Конечно, нужно! Проверить действительную часть корня. Все так же, как и для остальных четырех! 0

@topgun 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.05.2013 Сообщений: 40
	08.12.2013, 23:03 [ТС]	3
	Сложив наши системы, я пришел: Что дальше? Это первое положение. 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	09.12.2013, 00:44	4
	Это не первое, а все 5 равновесий. Первое: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x_1} = {y_1} = 0$ Остальные 4 найдите из уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3{x^4} + 3x - 10 = 0$ . У него будет 2 вещественных корня и 2 комплексных. Их сумма = 0. 0