Нарисовать звезду, вписанную в окружность

procedure TForm1.FormPaint(Sender: TObject);
var  x0,y0:Integer;//центр звезды=центр окружности
     R,R1:integer; //большой и малый радиусы звезды
     p:array[1..11]of TPoint;//массив вершин
     a:double;//угол между осью Х и направлением на вершину
begin
x0:=clientwidth div 2;
y0:=clientheight div 2;
R:=y0-80;
R1:=round(R*0.382);// 0,382-примерное отношение радиусов правильной 5-конечнй зыезды
a:=pi/2;// направление на верхнюю вершину
 for i:=1 to 10 do //10 вершин
  begin
   if i mod 2=0 then  //внутрение вершны(впадины)
    begin
     p[i].x:=x0+round(R1*cos(a));
     p[i].y:=y0-round(R1*sin(a));
    end
   else
    begin
     p[i].x:=x0+round(R*cos(a));//внешние(выступы)
     p[i].y:=y0-round(R*sin(a));
    end;
    a:=a+pi/5;//увеличим угол на 36 градусов(72/2)
  end;
p[11]:=p[1];//замкнем полигон
with Canvas do //нарисуем
 begin
  pen.Color:=clRed;
  brush.Color:=clRed;
  polygon(p);
 end;
end;

var
  Form1: TForm1;
  xc,yc,x,y,rz,rd:integer;
  uz,ud:real;
implementation
 
{$R *.dfm}
 
// рисует звезду
procedure Star(x,y,r:integer;u:double);
    // x,y - координаты центра звезды
    // r - радиус звезды
    // u - угол поворота
var p : array[1..11] of TPoint; // массив координат лучей и впадин
    a: double;   // угол между осью ОХ и прямой, соединяющей
                  // центр звезды и конец луча или впадину
    i: integer;
begin
a:=u+pi/10; // строим от правого гор. луча
for i:=1 to 10 do
 begin
  if i mod 2=0 then
   begin // впадина
    p[i].x:=x+round(r/3*cos(a));
    p[i].y:=y-round(r/3*sin(a));
   end
  else
   begin // луч
    p[i].x:=x+round(r*cos(a));
    p[i].y:=y-round(r*sin(a));
   end;
  a:=a+pi/5;
 end;
p[11].X:=p[1].X; // чтобы замкнуть контур звезды
p[11].Y:=p[1].Y;
with Form1.Canvas do
 begin
  Brush.Style:=bsSolid;
  Brush.Color:=clRed;
  Polygon(p); // начертить закрашенную звезду
 end;
end;
 
//зададим начальные параметры
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
Timer1.Enabled:=false;
xc:=clientwidth div 2; //координаты центра дуги
yc:=clientheight;
rz:=50;//радиус звезды
rd:=xc-rz;//радиус дуги
uz:=0;//начальный угол поворота звезды
ud:=pi-arctan(rz/(xc-rz));//начальный угол положения звезды
                          // на дуге слева
x:=rz; //координаты центра звезды
y:=clientheight-rz;
Form1.Color := ClWhite;//форма белая
doublebuffered:=true;//для уменьшения мерцания
end;
 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
Timer1.Enabled:=true;
Timer1.Interval:=100;
Star(x,y,rz,uz);//рисуем звезду
end;
 
 
procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
begin
ud:=ud-0.02;
uz:=uz-0.1;//поворачивеам звезду
x:=xc+round(rd*cos(ud));
y:=yc-round(rd*sin(ud));
repaint; //перерисовываем
if(x+rz>=Form1.ClientWidth)or(y+rz>=Form1.ClientHeight)then Timer1.Enabled:=false;
end;
 
//рисуем по OnPaint формы
procedure TForm1.FormPaint(Sender: TObject);
begin
Canvas.Brush.Color := ClWhite;
Canvas.FillRect(Canvas.ClipRect);
Star(x,y,rz,uz);//рисуем
end;

var
  Form1: TForm1;
  xc,yc,x,y,rz,rd:integer;
  uz,ud:real;
  f:boolean;
implementation
 
{$R *.dfm}
 
// рисует звезду
procedure Star(x,y,r:integer;u:double);
    // x,y - координаты центра звезды
    // r - радиус звезды
    // u - угол поворота
var p : array[1..11] of TPoint; // массив координат лучей и впадин
    a: double;   // угол между осью ОХ и прямой, соединяющей
                  // центр звезды и конец луча или впадину
    i: integer;
begin
a:=u+pi/10; // строим от правого гор. луча
for i:=1 to 10 do
 begin
  if i mod 2=0 then
   begin // впадина
    p[i].x:=x+round(r/3*cos(a));
    p[i].y:=y-round(r/3*sin(a));
   end
  else
   begin // луч
    p[i].x:=x+round(r*cos(a));
    p[i].y:=y-round(r*sin(a));
   end;
  a:=a+pi/5;
 end;
p[11].X:=p[1].X; // чтобы замкнуть контур звезды
p[11].Y:=p[1].Y;
with Form1.Canvas do
 begin
  Brush.Style:=bsSolid;
  Brush.Color:=clRed;
  Polygon(p); // начертить закрашенную звезду
 end;
end;
 
//зададим начальные параметры
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
Timer1.Enabled:=false;
xc:=clientwidth div 2; //координаты центра дуги
yc:=clientheight;
rz:=50;//радиус звезды
rd:=xc-rz;//радиус дуги
uz:=0;//начальный угол поворота звезды
ud:=pi-arctan(rz/(xc-rz));//начальный угол положения звезды
                          // на дуге слева
x:=rz; //координаты центра звезды
y:=clientheight-rz;
Form1.Color := ClWhite;//форма белая
doublebuffered:=true;//для уменьшения мерцания
end;
 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
Timer1.Enabled:=true;
Timer1.Interval:=50;
Star(x,y,rz,uz);//рисуем звезду
f:=true;
end;
 
 
procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
begin
if f then
 begin
  ud:=ud-0.02;
  uz:=uz-0.1;//поворачивеам звезду
  if (x+rz>=Form1.ClientWidth)
  or((y+rz>=Form1.ClientHeight)and(x>xc))then f:=false;
 end
else
 begin
  ud:=ud+0.02;
  uz:=uz+0.1;
  if (x-rz<=0)
  or((y+rz>=Form1.ClientHeight)and(x<xc)) then f:=true;
 end;
x:=xc+round(rd*cos(ud));
y:=yc-round(rd*sin(ud));
repaint; //перерисовываем
//if(x+rz>=Form1.ClientWidth)or(y+rz>=Form1.ClientHeight)then Timer1.Enabled:=false;
end;
 
//рисуем по OnPaint формы
procedure TForm1.FormPaint(Sender: TObject);
begin
Canvas.Brush.Color := ClWhite;
Canvas.FillRect(Canvas.ClipRect);
Star(x,y,rz,uz);//рисуем
end;