Возведение матрицы в степень.

@sanchopa · Регистрация: 21.04.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Тупая семестровая задачка...Вообщем звучит так:
"Следом квадратной матрицы называется сумма элементов, расположенных на главной диагонали. Даны квадратная матрица A, натуральное число N. Вычислить следы матриц A, A^2,...,A^N."

Если разобраться в тупой формулировки, то, как я себе представляю, нужно на C# WFA написать программу в которой пользователь в DataGridView будет вводить матрицу, и в какой нить numericUpDown степень в которую ее возвести. Дальше он будет получать ответ во втором DataGridView и где нить рядом след матрицы.

Проблема собственно в коде для возведение матрицы в степень, не могу сообразить как его реализовать. Я уже и забыл как это то на листочке сделать...

@Koran · 09.05.2011, 15:17

возведение в квадрат - это в принципе перемножение матрицы саму на себя n раз
Умножение матриц можете посмотреть на википедии.
написать метод, который перемножает две квадратные матрицы и потом использовать его для возведения матрицы в степень
потом получить след матрицы
но если вам нужен только след матрицы в какой-то степени, то я подозреваю что можно не писать метод для перемножения матриц, ручками расписать выражение для следа матрицы в квадрате, в кубе и заметить какую-то тенденцию и потом её использовать. мне кажется что такая тенденция должна быть. это ускорит весь процесс решения задания если матрицы и степени у вас будут большими

@sanchopa · 09.05.2011, 15:30 **[ТС]**

Сообщение от Koran

возведение в квадрат - это в принципе перемножение матрицы саму на себя n раз
Умножение матриц можете посмотреть на википедии.
написать метод, который перемножает две квадратные матрицы и потом использовать его для возведения матрицы в степень
потом получить след матрицы
но если вам нужен только след матрицы в какой-то степени, то я подозреваю что можно не писать метод для перемножения матриц, ручками расписать выражение для следа матрицы в квадрате, в кубе и заметить какую-то тенденцию и потом её использовать. мне кажется что такая тенденция должна быть. это ускорит весь процесс решения задания если матрицы и степени у вас будут большими

Koran нет это не перемножение! http://www.webmath.ru/web/prog17_1.php

Решил что показывать последнюю матрицу не буду. Вообщем сделать смог пока только интерфейс! Кто поможет? Возможно за вознаграждение!

@sanchopa · 09.05.2011, 15:40 **[ТС]**

Вот еще нашел

C#

void degree(double x[][n],
 
double y[][n],double z[][n],int deg) 
        {
         void mult(double x[][n],
         double y[][n],double z[][n]);
 int i,j,k;
         for(i=0;i < n;i++)
                for(j=0;j < n;j++)
                        y[i][j]=x[i][j];
         if(deg==1)
                for(i=0;i < n;i++)
                        for(j=0;j < n;j++)
                                z[i][j]=x[i][j];
         for(k=1;k < deg;k++)
                {
                mult(x,y,z);
                for(i=0;i < n;i++)
                        for(j=0;j < n;j++)
                                y[i][j]=z[i][j];
                }
         return;
        }

@sanchopa · 11.05.2011, 18:36 **[ТС]**

Так у меня нечего и не получается, обшарил все, не чего не могу найти, сам тоже придумать не могу. Понимаю умом что должен быть тройной вложенный цикл, а как индексы расположить правильно....Вообщем вот последний исходник там сделано рандомное заполнение матрицы и выделение ошибок, если не правильно матрицу заполнили. А основная части нету! Помогите, спасите!

@sanchopa · 19.05.2011, 17:38 **[ТС]**

Вот полностью рабочий вариант на МАКС баллов!

@sanchopa 11 / 11 / 2 Регистрация: 21.04.2010 Сообщений: 104
		1
	Возведение матрицы в степень. 09.05.2011, 13:01. Показов 10868. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Тупая семестровая задачка...Вообщем звучит так: "Следом квадратной матрицы называется сумма элементов, расположенных на главной диагонали. Даны квадратная матрица A, натуральное число N. Вычислить следы матриц A, A^2,...,A^N." Если разобраться в тупой формулировки, то, как я себе представляю, нужно на C# WFA написать программу в которой пользователь в DataGridView будет вводить матрицу, и в какой нить numericUpDown степень в которую ее возвести. Дальше он будет получать ответ во втором DataGridView и где нить рядом след матрицы. Проблема собственно в коде для возведение матрицы в степень, не могу сообразить как его реализовать. Я уже и забыл как это то на листочке сделать... 0

@Koran мастер топоров 916 / 741 / 101 Регистрация: 16.08.2009 Сообщений: 1,476
	09.05.2011, 15:17	2
	возведение в квадрат - это в принципе перемножение матрицы саму на себя n раз Умножение матриц можете посмотреть на википедии. написать метод, который перемножает две квадратные матрицы и потом использовать его для возведения матрицы в степень потом получить след матрицы но если вам нужен только след матрицы в какой-то степени, то я подозреваю что можно не писать метод для перемножения матриц, ручками расписать выражение для следа матрицы в квадрате, в кубе и заметить какую-то тенденцию и потом её использовать. мне кажется что такая тенденция должна быть. это ускорит весь процесс решения задания если матрицы и степени у вас будут большими 0

	19.05.2011, 17:38